1、 行程问题行程问题 1、甲、甲乙两车分别从乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发,相向而行，甲速为相向而行，甲速为20km/h,乙速为乙速为30km/h，出发，出发x小时后，两人相遇小时后，两人相遇,那么甲车那么甲车行了行了 _,乙车行了乙车行了_,A、B两地相距两地相距_ 。2、甲乙两车分别从、甲乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发,同向而行，甲速为同向而行，甲速为20km/h,乙速为乙速为30km/h，出发，出发x小时后，乙追上了甲小时后，乙追上了甲,那么甲那么甲车行了车行了_,乙车行了乙车行了_,A、B两地相距两地相距_ 。相向而行相向而行(相遇）：两地间距离快车的路程慢车的路
2、程相遇）：两地间距离快车的路程慢车的路程同向而行（追及）：两地间距离快车的路程慢车的路程同向而行（追及）：两地间距离快车的路程慢车的路程思考：如果两地间的距离是思考：如果两地间的距离是500米，你会列方程吗？米，你会列方程吗？复习导入复习导入20 x30 x(30 x+20 x)20 x30 x(30 x-20 x)3.一条环形跑道长一条环形跑道长400米，甲、乙两人练赛跑，米，甲、乙两人练赛跑，甲每分钟跑甲每分钟跑350米，乙每分钟跑米，乙每分钟跑250米。米。(1)若两人同时同地背向而行，若两人同时同地背向而行，x分钟后他们首次相分钟后他们首次相遇，这时甲跑了遇，这时甲跑了_米，乙跑了米，
3、乙跑了_米；他米；他们首次相遇就是他们跑的路程之和等于们首次相遇就是他们跑的路程之和等于_米，米，因此可得出方程：因此可得出方程：_。这类问题就是前面讲过的这类问题就是前面讲过的_问题。问题。(2)若两人同时同地同向而行，若两人同时同地同向而行，y分钟后他们首次相分钟后他们首次相遇，这时甲跑了遇，这时甲跑了_米，乙跑了米，乙跑了_米，他们米，他们首次相遇就是他们跑的路程之差等于首次相遇就是他们跑的路程之差等于_米，米，因此可得出方程：因此可得出方程：_，这类问题就是前面讲过的这类问题就是前面讲过的_问题。问题。250 x350 x400350 x 250 x 400250y350y400350
4、y 250y 400相遇相遇追及追及 环形跑道上相遇（同时同地出发）环形跑道上相遇（同时同地出发）跑道周长快者的路程跑道周长快者的路程+慢者的路程慢者的路程 跑道周长快者的路程慢者的路程跑道周长快者的路程慢者的路程反向：反向：同向：同向：例例1 1 运动场跑道运动场跑道400m,400m,小红跑步的速度是小红跑步的速度是 爷爷的爷爷的 倍倍,他们从同一起点沿跑道他们从同一起点沿跑道 的同一方向同时出发的同一方向同时出发,5,5分钟后小红第分钟后小红第 一次追上了爷爷一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速你知道他们的跑步速 度吗？度吗？分析分析：本题中的相等关系是什么？：本题中的相等关系是什么？(1
5、)小红跑步的速度小红跑步的速度=爷爷的爷爷的 5/3 倍倍,(2)(2)小红跑的路程小红跑的路程-爷爷跑的路程爷爷跑的路程=400m=400m.53设爷爷跑步的速度是设爷爷跑步的速度是x x米米/分，分，爷爷爷爷小红小红速度（米速度（米/分）分）时间（分）时间（分）路程（米）路程（米）x x5 55 5 示意图表示：示意图表示：小红跑的路程小红跑的路程爷爷跑的路爷爷跑的路400m53x5x2 53x例例1 1 运动场跑道运动场跑道400m,400m,小红跑步的速度是小红跑步的速度是 爷爷的爷爷的5/35/3倍倍,他们从同一起点沿跑道他们从同一起点沿跑道 的同一方向同时出发的同一方向同时出发,5
6、,5分钟后小红第分钟后小红第 一次追上了爷爷一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速你知道他们的跑步速 度吗？度吗？议一议议一议如果小红追上爷爷后立即转身沿如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？例例2：一条轮船在：一条轮船在A、B两港间航行，船在静水中两港间航行，船在静水中的速度是的速度是10千米千米/时，水流速度是时，水流速度是1千米千米/时，若顺时，若顺水航行时间比逆水航行时间少用水航行时间比逆水航行时间少用4小时，求两港间小时，求两港间的距离的距离?解：设两港间的距离是解：设两港间的距离是x千米，千米，由题意，得：由题意
7、，得：顺水顺水逆水逆水速度速度时间时间路程路程119xx11x9x4911xx练习：练习：一条轮船在两个码头间航行，顺水要一条轮船在两个码头间航行，顺水要3.5小时，逆水要小时，逆水要5小时，水流速度是每小小时，水流速度是每小时时2千米，求轮船在静水中航行的速度千米，求轮船在静水中航行的速度?小结：小结：顺水速度静水中速度水流速度顺水速度静水中速度水流速度逆水速度静水中速度水流速度逆水速度静水中速度水流速度顺风速度无风时速度风速顺风速度无风时速度风速逆风速度无风时速度风速逆风速度无风时速度风速 甲、乙两人骑自行车分别从甲、乙两人骑自行车分别从A A、B B两两地出发相向而行。已知甲乙两人的速地
8、出发相向而行。已知甲乙两人的速度比是度比是3:43:4，甲比乙先出发，甲比乙先出发1515分钟，相分钟，相遇时甲比乙少走遇时甲比乙少走7 7千米。又知乙从千米。又知乙从B B地地出发到与甲相遇用了出发到与甲相遇用了2.52.5小时，求甲、小时，求甲、乙两人的速度及乙两人的速度及ABAB两地的距离两地的距离.例例3：速度（千米/时）时间（小时）路程（千米）甲乙设：设：甲的速度为甲的速度为3x千米千米/时时,乙的速度为乙的速度为4x千米千米/时时3x4x2.52.5+0.252.753x2.54x例例4 4：甲、乙两人分别后，沿着铁轨甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向反向而
9、行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用了甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用了1515秒，然后在乙身旁开过用了秒，然后在乙身旁开过用了1717秒，秒，已知两人步行的速度都为已知两人步行的速度都为3.63.6千米千米/时时问这列火车有多长问这列火车有多长？个学生用每小时个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从千米的速度前进，可以及时从家里返回学校。走了全程的三分之一，他搭上了速度是每家里返回学校。走了全程的三分之一，他搭上了速度是每小时小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学小时到达学校。他家离学校多远校。他家离学校多远?解：设学生家离学
10、校解：设学生家离学校x千米，千米，由题意，得：由题意，得：练习：练习：原计划原计划实际实际速度速度时间时间路程路程先先 ，再，再5先先5 后后20 xx5x135x2320 x1233()25520 xxx22332520 xx2 2、甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地间的距离两地间的距离30千米，甲每小时走千米，甲每小时走6千米，千米，乙每小时走乙每小时走4千米，几小时后两人相遇？如千米，几小时后两人相遇？如果甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时果甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回
11、头向甲奔去；遇到甲后立即向乙奔去，直头向甲奔去；遇到甲后立即向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。问这只狗到甲、乙两人相遇时狗才停止。问这只狗共跑了多少千米共跑了多少千米？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？例例1、甲、乙两站相距甲、乙两站相距441千米，一列快车和一列慢千米，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两站出发，快车每小时行车分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72千米，千米，慢车每小时行慢车每小时行54千米，千米，（1)1)两车同时出发，相向而行，两车出发后几小时两车同时出发，相向而行，两车出发后几小时相遇？相遇？（2)2)慢车先行慢车先行42分钟后，快车相向而行，问快车出分钟后，快车相向而行，问快车出发后几小时相遇？发后几小时相遇？（3)3)两车同时出发，同向而行，问快车出发后几小两车同时出发，同向而行，问快车出发后几小时追上慢车？时追上慢车？（4)4)慢车先行慢车先行3030分钟后，快车同向而行，问快车出发分钟后，快车同向而行，问快车出发几小时相遇？几小时相遇？
