1、5.5 5.5 应用一元一次方程应用一元一次方程 “希望工程希望工程”义演义演第三章第三章 一元一次方程一元一次方程课程讲授新知导入随堂练习课堂小结知识要点知识要点1.1.分配问题分配问题2.2.工程问题工程问题新知导入新知导入看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生活中其他相似的例子。碗筷西餐餐具新知导入新知导入看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生活中其他相似的例子。螺丝与螺母收纳箱和箱盖课程讲授课程讲授1 1分配问题分配问题提示：提示：等量关系：螺母总量等量关系：螺母总量=螺钉总量螺钉总量2 2例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.
2、1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？课程讲授课程讲授1 1分配问题分配问题解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得 2000(22x)21200 x.解方程，得 5(22x)6x 1105x6x11x110 x1022-x12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.课程讲授课程讲授 分配问题解题思路：分配问题解题思路：1.利用分配问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用分配问题中的套数不变作为列方程的依据 1 1分配问题分配问题课程讲授课程讲授练一练：学校购买40套课桌椅(一把椅
3、子配一张桌子),总价为2800元,若每把椅子20元,则每张桌子多少元？设每张桌子x元,可列方程为()A.40 x+20=2800B.40 x+4020=2800C.40(x-20)=2800D.40 x+20(40-x)=2800B1 1分配问题分配问题课程讲授课程讲授2 2工程问题工程问题例 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成.现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？提示：提示：在工程问题中：在工程问题中：工作量工作量=人均效率人数时间；人均效率人数时间；工作总量工作总量=各部分工作量之和各部分工
4、作量之和.课程讲授课程讲授2 2工程问题工程问题解：设先安排 x 人做4 h，依题意，得 14028404xx解方程，得 4x+8（x+2）40 4x+8x+1640 12x24 x2 答：应先安排 2人做4 小时.课程讲授课程讲授2 2工程问题工程问题 工程问题解题思路：工程问题解题思路：1.1完成任务所需天数=每天完成这项任务的几分之一；2.实际工作天数每天完成这项任务的几分之一=实际完成这项工作的几分之几.课程讲授课程讲授2 2工程问题工程问题一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解 (x=a)检验课程讲授课程讲授2
5、 2工程问题工程问题练一练：整理一批图书,由1个人做需20 h完成.现在先由若干人做2 h,然后增加2个人再做4 h,完成了这项工作,则开始时参与整理图书的人数为_人.2随堂练习随堂练习1.41人参加运土劳动,有30根扁担,应安排抬土和挑土的人数分别为()A.11人,19人B.19人,11人C.22人,19人D.19人,22人C随堂练习随堂练习2.甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾的清运工作,甲队单独工作2天完成了总工作量的三分之一,这时增加了乙队,两队共同工作了1天,全部完成,那么乙队单独完成全部工作需要_天.2随堂练习随堂练习3.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个,一个盒身
6、与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮,用多少张做盒身,用多少张做盒底,才能使做出的盒身与盒底正好配套？随堂练习随堂练习答：用86张白铁皮制作盒身,64张制作盒底,做出的盒身与盒底正好配套.解：设用x张白铁皮制盒身,根据题意有：16x2=(150-x)43,解得x=86,所以150-x=64.随堂练习随堂练习4.一项工作,甲队单独做要12天完成,乙队单独做要8天完成.现甲队先做3天后,乙队来支援,那么两队合做几天后完成这项工作的三分之二？答：两队合做2天后完成任务的三分之二.解：设两队合做x天后完成任务的三分之二,则328123xx解得x=2,课堂小结课堂小结应用一元一次方程“希望工程”义演分配问题工程问题 2.利用分配问题中的套数不变作为列方程的依据 1.利用分配问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；实际工作天数每天完成这项任务的几分之一=实际完成这项工作的几分之几.1完成任务所需天数=每天完成这项任务的几分之一；
