1、1.1.掌握平行四边形的性质与判定；掌握平行四边形的性质与判定；三角形中位线定理三角形中位线定理.2.2.能灵活运用平行四边形的性质与判定能灵活运用平行四边形的性质与判定,三角形三角形 中位线定理解决相关的实际问题。中位线定理解决相关的实际问题。=_=_1._的四边形叫平行四边形。的四边形叫平行四边形。底底(1)(1)边边：_(2)(2)角角：_._.(3)(3)对角线对角线：_两组对边分别平行两组对边分别平行AOB,AOB,BOC,BOC,COD,COD,DOADOA 的面积相等吗的面积相等吗A AB BC CD DO O ABCABC与与CDA,CDA,ABDABD与与CDB,CDB,AO
2、BAOB与与COD,COD,A0DA0D与与COBCOBS S四边形四边形ABFEABFE与与S S四边形四边形CDEFCDEF有什么关系？有什么关系？E EF FOE=OFOE=OFS S四边形四边形ABFE ABFE=S S四边形四边形CDEFCDEF过过相等相等7.7.平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：1 1、两组对边分别平行、两组对边分别平行2 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3 3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等4 4、对角线互相平分、对角线互相平分（1 1）两组对角分别相等的四边形是平行四边形）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（）8.8.判断下列说法是
3、否正确。判断下列说法是否正确。（2 2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是）一组对边平行，一组对角相等的四边形是 平行四边形。（平行四边形。（）（3 3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形）一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形。（是平行四边形。（）9.9.两条平行线间的距离都两条平行线间的距离都_。夹在两条平行线间的平行线段一定夹在两条平行线间的平行线段一定_。相等相等10.10.三角形的中位线定理三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半边的一半.A AB BC CD DE E相等相等符号语言表示：符号语言表示
4、：DE DE是是ABCABC的中位线的中位线 DE DEBC,DE=BCBC,DE=BC2111.11.如图：如图：DEDE、DFDF、EFEF分别是分别是ABCABC的三条中位线。的三条中位线。A AB BC CD DE EF F(1)(1)图中有哪几个三角形全等？图中有哪几个三角形全等？(2)S(2)SDEF DEF =_S=_SABC ABC C CDEF DEF =_C=_CABCABC4121(3)(3)图中有哪几个平行四边形？平行四边形图中有哪几个平行四边形？平行四边形DBFEDBFE与与ABCABC的面积的面积 有什么关系？有什么关系？S S平行四边形平行四边形ADFEADFE=
5、S=SABCABC21 DBFE DBFE DFCE DFCE ADFE ADFE1 1、如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于相交于O O点，点点，点E E、F F在在ACAC上，连接上，连接DFDF、BFBF、BEBE、DEDE，若添加一个条件使，若添加一个条件使四四边形边形BEDFBEDF是平行四边形，则添加的条件可以是是平行四边形，则添加的条件可以是_._.(1)EO=FO (2)AE=CF(3)BE=DF(4)BEDF (5)EBO=FDO (6)BEO=DFO(7)ABE=CDF (8)AEB=CFD精讲精练：精讲精练：A AB BC
6、 CD DO OF FE E(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)2 2.如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC,B=60,B=600 0,AD=8cm,AD=8cm,BC=14cm,AB=6cm,BC=14cm,AB=6cm,动点动点M M从点从点A A出发沿出发沿ADAD方向向点方向向点D D以以1cm/s1cm/s的速的速度运动，动点度运动，动点N N从点从点C C出发沿出发沿CBCB方向向点方向向点B B以以3cm/s3cm/s的速度运动的速度运动.点点M,NM,N分别从点分别从点A A和和C C同时出发，当其中一点到达端点时，另一同时出发，当其中一点到达
7、端点时，另一点随之停止运动。经过多长时间，四边形点随之停止运动。经过多长时间，四边形MNCDMNCD是平行四边形？是平行四边形？求出此时求出此时四边形四边形MNCDMNCD的面积的面积N NM MD DC CB BA AE E解：解：ADADBCBC 当当DM=NCDM=NC时，四边形时，四边形MNCDMNCD是平行四边形是平行四边形 设运动设运动xsxs时，时，四边形四边形MNCDMNCD是平行四边形是平行四边形 则则DM=8-x,NC=3x,DM=8-x,NC=3x,列方程得：列方程得：8-x=3x 8-x=3x 解得解得x=2x=2 过点过点A A作作AEBCAEBC于于E E，在，在R
8、tRtABEABE中，中，B=60B=600 0,AB=6cm BE=3cm,AB=6cm BE=3cm,AE=cm AE=cm S S四边形四边形MNCDMNCD=NC AE=cm=NC AE=cm2 2 33362222 BEAB3183363 3.如图，已知如图，已知A A（2,22,2），），B(3,0)B(3,0)，找出点，找出点C C，使得以，使得以A,B,O,CA,B,O,C四点为顶点的四边形为平行四边形，则点四点为顶点的四边形为平行四边形，则点C C的的坐标为坐标为_._.A AB By yx xO OC C1 1C C3 3C C2 2(5,2)或（或（-1,2）或（）或（1
9、，-2）4 4.如图，在如图，在ABCABC中，中，M M是是BCBC的中点，的中点，ANAN平分平分 BAC,ANBNBAC,ANBN于于N N，已知，已知AB=10AB=10，AC=16AC=16，求求MNMN的长的长.MABCND1 1、在四边形、在四边形ABCDABCD中，当中，当A A：B B：C C：D D =时，四边形时，四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.().()A A、1:2:3:4 B1:2:3:4 B、2:2:3:3 2:2:3:3 C C、2:3:3:2 D2:3:3:2 D、2:3:2:3 2:3:2:3 2 2、在、在ABCDABCD中，中，A=2BA
10、=2B，则，则C=C=度度.3 3、ABCDABCD的周长为的周长为2020，ABABBC=2BC=2，则，则CD=CD=.4 4、如图，、如图，ABCDABCD中，中，AEAE是角平分线，是角平分线，AB=5AB=5，BC=3BC=3，则，则EC=EC=.5.5.不能判定四边形不能判定四边形ABCDABCD是平行四是（是平行四是（）.A A、AB=CDAB=CD，AD=BC BAD=BC B、ABCDABCD，AB=CD AB=CD C C、ADBCADBC，AB=CD DAB=CD D、ABCDABCD，ADBCADBC6.6.如图如图4 4，要测量，要测量A A、B B两点间距离，在两点
11、间距离，在O O点点打桩，取打桩，取OAOA的中点的中点 C C，OBOB的中点的中点D D，测得，测得CD=30CD=30米，则米，则AB=_ AB=_ 米米 图4607.7.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，E E为为ADAD上一点，上一点，连接连接E EB B并延长，使并延长，使BF=BE,BF=BE,连接连接E EC C并延长，使并延长，使CG=CECG=CE连接连接FG.HFG.H为为FGFG的中点，连接的中点，连接DH.DH.(1)(1)求证：四边形求证：四边形A AF FHDHD是平行四边形是平行四边形;(2)(2)若若BAE=70BAE=700 0,DCE=20,DCE=200 0,求求GG的度数。的度数。G GH HF FE ED DC CB BA A 作业布置【作业本】【作业本】P57P572022-12-142022-12-14
