1、6.3 等比数列 第6章 数列 4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 你想得到 什么样的 赏赐？陛下，赏小 人一些麦粒就可以。OK 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 依次类推 4 5 6 7 8 1 4 5 6 7 8 1 2 3 3 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 1?22321202632 如果一个数列从第 2项开始，每一项
2、与它 前一项的比都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等 比数列。这个常数叫做等比数列的 公比，用字母q q表示 6.3 等比数列 如果一个数列从第 2项开始，每一项与它 前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等 差数列。这个常数叫做等比数列的 公差，用字母d表示 1nnaqa?)均不为零、(qandaann?1试一试：判断下列数列是否为等比数列（1）、数列5,5,5,5,5,（2）、数列1,3,6,9。（3）、数列?,161,81,41,21（4）、数列-1,1,-1,1,-1,（5）、数列1,0,1,0,1,（6）、数列?,271,91,31,1?6.3 等比数列 2345aaaa、
3、153aq?，na例 在等比数列 中，求 解 213243545 315,15 345,45 3135,135 3405.aaqaaqaaqaaq?你能很快写出这个数列的第9项吗？1nnaaq?(6.5)试一试：P13练习6.3.1第1、2题。12,48?4896?，三个数成等比数列且公比为 q，若中间数为a，则其前一个数为 ，后一个数为 。如何写出等比数列的通项公式呢？?na1aq知道了等比数列 中的 和，利用公式（6.6），可以直接 动脑思考 探索新知 3431aaqaq?，11aa?，2321aaqaq?，21aaq?，的公比为q，则?na设等比数列 依此类推,通过观察可以得到等比数列的
4、通项公式 11.nnaaq?(6.6)计算出数列的任意一项 6.3 等比数列 巩固知识 典型例题 所以通项公式为 6.2 等比数列 1：根据数列前几项求数列的通项公式及数列中任意项：试一试：P15练习6.3.2第1题；练习册P15页第1题；考点：求等比数列的通项公式考点：求等比数列的通项公式 例2 求等比数列 的通项公式及第10项?,81,41,21,1?解解 由于 21,11?qa512121)1(所以21111010111?aqaannn思考：在等比数列 中，你能否找出 的关系？?namnaa 与mnmnqaa?由等比数列的通项公式得 11?nnqaa11?mmqaa上面两式两边分别相除，
5、得 mnmnqaa?即：6.3 等比数列 巩固知识 典型例题 6.3 等比数列 31182qq?，；412?a4112()2nna?12124813111222256aaq?58118?aa，?na例3 在等比数列 中，13a 求 81,185?aa解 由 有（2）除以（1）得 21?q将 代人（1），得 所以，数列的通项公式为 本例题求解过程中，通过两式相除求出公比的方法是研究等比数列问题的常用方法 411aq?，(1)7118aq?，(2)2：已知数列中任意两项求数列的通项公式及其他项。巩固知识 典型例题 6.3 等比数列 例4 小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好组成一个
6、等比数列已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼数量的积为64.并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？aaaqq，知道三个数构成等比数列，并且知道这三个数的积,可以将这三个数设为 这样可以方便地求出a,从而解决问题.,aqaqa解 设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为 14,64.aaaqqaa aqq?则?.21,4qa?,2,4qa解得 或,824,224?aqqa当q=2时，此时三个人钓鱼的条数分别为2、4、8.,2214,8214?aqqa21?q时,当 此时三个人钓鱼的条数分别为8、4、2.小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了2条鱼，小刚钓了4条鱼
7、，小强钓了8条鱼.11?nnaaq理论升华 整体建构.等比数列的通项公式是什么？6.3 等比数列 等比数列任意两项关系式是什么？mnmnqaa?编者语?要如何做到上课认真听讲？?我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？?1、往前坐?坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的
8、。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。?与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。?有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。?但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像
9、不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。?2、不要看书，要看老师的眼睛?只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。?认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。?低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看
10、，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。?3、课前预习?课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。?关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。?4、即便上课时不理解也不要放弃?有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。?所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2019/8/11 教学资料精选 13 谢谢欣赏！2019/8/11 教学资料精选 14
