1、11复数及其运算复数及其运算（含解析）（含解析） 一、选择题一、选择题 【2017，3】设有下面四个命题 1: p若复数z满足 1 z R，则zR； 2: p若复数z满足 2 z R，则zR； 3: p若复数 12 ,z z满足 1 2 z z R，则 12 zz； 4: p若复数zR，则z R 其中的真命题为（ ） A 13 ,p p B 14 ,p p C 23 ,pp D 24 ,pp 【2016，2】设yixi1)1 (，其中yx,是实数，则 yix（ ） A1 B2 C3 D2 【2015，1】设复数z满足1i 1 z z ，则|z=（ ） A1 B2 C3 D2 【2014，2）
2、】 3 2 ( 1 ) ( 1 ) i i =（ ） A1 i B1 i C1 i D1 i 【2013，2】若复数 z 满足(34i)z|43i|，则 z 的虚部为( ) A4 B 4 5 C4 D 4 5 【2012，3】下面是关于复数 2 1 z i 的四个命题： 1 p：| 2z ； 2 p： 2 2zi； 3 p：z的共轭复数为1 i； 4 p：z的虚部为1 其中的真命题为（ ） A 2 p， 3 p B 1 p， 2 p C 2 p， 4 p D 3 p， 4 p 【2011，1】复数 2 12 i i 的共轭复数是（ ） A 3 5 i B 3 5 i Ci Di 11复数及其运
3、算复数及其运算（解析版）（解析版） 一、选择题一、选择题 【2017，3】设有下面四个命题 1: p若复数z满足 1 z R，则zR； 2: p若复数z满足 2 z R，则zR； 3: p若复数 12 ,z z满足 1 2 z z R，则 12 zz； 4: p若复数zR，则z R 其中的真命题为（ ） A 13 ,p p B 14 ,p p C 23 ,pp D 24 ,pp 【解析】 1: p设zabi，则 22 11abi zabiab R，得到 0b ，所以zR故 1 P正确； 2: p若z 2 1，满足 2 z R，而zi ，不满足 2 z R，故2 p不正确； 3: p若 1 z1
4、， 2 z2，则 12 z z2，满足 12 z z R，而它们实部不相等，不是共轭复数，故 3 p不正确； 4: p实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故 4 p正确； 【2016，2】设yixi1)1 (，其中yx,是实数，则 yix（ ） A1 B2 C3 D2 【解析】由11i xyi 可知：1xxiyi ，故 1x xy ，解得： 1 1 x y 所以， 22 2xyixy 故选 B 【2015，1】设复数z满足1i 1 z z ，则|z=（ ） A1 B2 C3 D2 解析：由1i 1 z z 得1i(1)zz，即 1 i 1 i z ， 2 ( 1 i)(1 i)
5、(1 i) i (1 i)(1 i)2 z ，|z=1，选 A 【2014，2） 】 3 2 ( 1 ) ( 1 ) i i =（ ） A.1 i B.1 i C.1 i D.1 i 【解析】 3 2 (1) (1) i i = 2 (1) 1 2 ii i i ，选 D. 【2013，2】若复数 z 满足(34i)z|43i|，则 z 的虚部为( ) A4 B 4 5 C4 D 4 5 解析：解析：(34i)z|43i|， 55(34i)34 i 34i(34i)(34i)55 z . 故 z 的虚部为 4 5 ，选 D. 【2012，3】下面是关于复数 2 1 z i 的四个命题： 1 p：| 2z ； 2 p： 2 2zi； 3 p：z的共轭复数为1 i； 4 p：z的虚部为1 其中的真命题为（ ） A 2 p， 3 p B 1 p， 2 p C 2 p， 4 p D 3 p， 4 p 【解析】因为 22( 1) 1 1( 1)( 1) i zi iii ，所以|2z ， 22 ( 1)2zii ， z的共轭复数为1 i ，z的虚部为1，所以 2 p， 4 p为真命题，故选择 C 【2011，1】复数 2 12 i i 的共轭复数是（ ） A 3 5 i B 3 5 i Ci Di 解析： 2 12 i i = (2)(12 ) , 5 ii i 共轭复数为 C
