1、金额金额油量油量单价单价 在这个变化过程中，涉及哪些量？哪些量没有变化？在这个变化过程中，涉及哪些量？哪些量没有变化？哪些量不断变化？有几个量在变化？谁随谁的变化而变化？哪些量不断变化？有几个量在变化？谁随谁的变化而变化？Please write down of contents explanation for Business Area.在某一变化过程中，在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做数值保持不变的量叫做常量常量，可以取不同数值的量叫做可以取不同数值的量叫做变量变量.问题一问题一 某水库的水位变化与水库蓄水量变化情况某水库的水位变化与水库蓄水量变化情况如下表：如下表：水位水位/m10
2、6120133135蓄水量蓄水量/m32.301077.091071.181081.23108你能说说这个变化过程中有几个变量？分别是？你能说说这个变化过程中有几个变量？分别是？这两个变量有什么关系？这两个变量有什么关系？对于水位的每一个值，蓄水量都有唯一的值与它对应对于水位的每一个值，蓄水量都有唯一的值与它对应.蓄水量随着水位的变化而变化蓄水量随着水位的变化而变化.水位确定，蓄水量也随着确定水位确定，蓄水量也随着确定.如图，搭如图，搭1条小鱼需要条小鱼需要8根火柴棒，搭根火柴棒，搭2条小鱼需要条小鱼需要14根火柴根火柴棒，搭棒，搭3条小鱼需要条小鱼需要20根火柴棒，根火柴棒，（1）火柴棒根数
3、）火柴棒根数s随着小鱼条数随着小鱼条数n的变化而变化的变化而变化.n确定时，确定时，s也随着确定也随着确定.1.这个变化过程中有几个变量？分别是？这个变化过程中有几个变量？分别是？2.在这个变化过程中，两个变量有什么关系？在这个变化过程中，两个变量有什么关系？（2）对于小鱼条数）对于小鱼条数n的每一个值，火柴棒根数的每一个值，火柴棒根数s都有唯一值与它对应。都有唯一值与它对应。问题二问题二问题三问题三 一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆向外扩展的圆.(1)(1)在这个变化过程中，有几个变量？分别是？在这个变化过程中，
4、有几个变量？分别是？（2 2）在这个变化过程中，两个变量有什么关系？在这个变化过程中，两个变量有什么关系？面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定.对于对于r的每一个的值，的每一个的值，S都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应.两个变量水位、蓄水量两个变量水位、蓄水量,对于水位的每一个值，蓄水量都有唯对于水位的每一个值，蓄水量都有唯一的值与它对应一的值与它对应.两个变量两个变量n、s,对于对于n的每一个的值，的每一个的值，s都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应.两个变量两个变量r、S,对于对于r的每一个的值，的每一个的值，S都有唯一的值
5、与它对应都有唯一的值与它对应.变化过程（水库）变化过程（水库）变化过程（搭小鱼）变化过程（搭小鱼）变化过程（向外扩展的圆）变化过程（向外扩展的圆）你还能举出生活中或者数学中一你还能举出生活中或者数学中一些类似的实例，并说出变化过程中的常些类似的实例，并说出变化过程中的常量、变量和变量间的关系吗？量、变量和变量间的关系吗？函数的定义函数的定义 一般地一般地,在一个变化过程中的两个变量在一个变化过程中的两个变量x和和y,如果对于如果对于x的每一个值的每一个值,y都有都有唯一唯一的值的值与它对应与它对应,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数，x是是自变自变量量两个变量水位、蓄水量两个变量水位、蓄
6、水量,对于水位的每一个值，蓄水量都有唯对于水位的每一个值，蓄水量都有唯一的值与它对应一的值与它对应.两个变量两个变量n、s,对于对于n的每一个确定的值，的每一个确定的值，s都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应.两个变量两个变量r、S,对于对于r的每一个的值，的每一个的值，S都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应.变化过程（一）变化过程（一）变化过程（变化过程（二二）变化过程（变化过程（三三）水位是自变量，蓄水量是水位的函数水位是自变量，蓄水量是水位的函数n n是自变量，是自变量，s是是n 的函数的函数r是自变量，是自变量，S是是r的函数的函数请说出以下变化过程中的自变量和函数请说出以下变
7、化过程中的自变量和函数用一根长用一根长2m的铁丝围成一个长方形的铁丝围成一个长方形.1、当长方形的宽为、当长方形的宽为0.1m时，长为多少？时，长为多少？2、当长方形的宽为、当长方形的宽为0.2m时，长为多少？时，长为多少？3、这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？、这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？2、苹果每千克、苹果每千克5元，买苹果的花费是买苹果元，买苹果的花费是买苹果重量的函数吗？为什么？重量的函数吗？为什么？3、判断下列变量间、判断下列变量间y是否是是否是x的函数？为什么？的函数？为什么？（1）（2）（3）22xy xy 223 xy 根据表格中的信息，回答问题：其中，根据表格中的信
8、息，回答问题：其中，x表示从堰桥站出发坐地铁的站数（站），表示从堰桥站出发坐地铁的站数（站），y表示应付的票价（元）表示应付的票价（元）.（1 1）y是是x的的函数吗函数吗?为什么？为什么？x1234567891011121314y22223334444455（2 2）x是是y的的函数吗函数吗?为什么？为什么？1、本节课学了哪几个概念？、本节课学了哪几个概念？2、你能描述一下函数的概念吗？、你能描述一下函数的概念吗？3、本节课你还有什么收获和体会？、本节课你还有什么收获和体会？function莱布尼兹莱布尼兹（德国）（德国）李善兰李善兰（清代）（清代）凡此变数凡此变数函函彼变数，则此为彼之函数
9、彼变数，则此为彼之函数.（这里的（这里的“函函”有包含的意思有包含的意思.）函数函数翻译翻译 “沙漏沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间的数量来计算时间 请说出这个变化过程中有哪几个变量？请说出这个变化过程中有哪几个变量？函数关系是什么？并指出自变量函数关系是什么？并指出自变量 （2）输入输入x()2输出输出y（3）输入输入x输出输出y按图示的运算程序，输入一个按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输的值，便可输出相应的出相应的y的值，的值，y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？（1）输入输入x+52输出输出y
