1、圆圆 复习课复习课 圆中的计算圆中的计算 与圆有与圆有 关的位关的位 置关系置关系 圆的基圆的基 本性质本性质 一、知识结构一、知识结构 圆圆 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 扇形面积扇形面积, ,弧长弧长, , 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 弧、弦与圆心角弧、弦与圆心角 圆周角及其与同弧上圆心角圆周角及其与同弧上圆心角 圆的对称性圆的对称性 切线切线 圆圆 的的 切切 线线 切线长切线长 二、主要定理二、主要定理 （一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系（一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系 （二）、
2、圆周角定理（二）、圆周角定理 （三）、与圆有关的位置关系的判别定理（三）、与圆有关的位置关系的判别定理 （四）、切线的性质与判别（四）、切线的性质与判别 （五）、切线长定理（五）、切线长定理 A A B B C C D D P P O O . . 、垂直于弦的直径、垂直于弦的直径 平分弦及弦所对的弧平分弦及弦所对的弧 2、直径所对的圆周角、直径所对的圆周角 是直角是直角 三、基本图形（重要结论）三、基本图形（重要结论） ( (一一) ) B B C C D D P P O O E E 、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧 2 2、同弧所对的圆周角是圆心角的一半、
3、同弧所对的圆周角是圆心角的一半 ( (二二) ) 切线长定理切线长定理 垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦 ( (三三) ) E E 1、如图如图，在在O中中，AB是是 O的直径的直径，AOC130， 则则D的度数为的度数为_ 2、用半径为用半径为20厘米厘米、圆心角为圆心角为108的扇的扇 形纸片围成一个圆锥形纸片围成一个圆锥，该圆锥的底面半该圆锥的底面半 径是多少厘米径是多少厘米？ （第 1 题） 3 3、如图，、如图，AB是是O的直径，的直径，BC、CD、 DA是是O的弦，且的弦，且BCCDDA，则则 BOD的度数为的度数为_ (第 3 题) 4、 如图，已知如图，已知ACBCDB
4、60， AC2厘米，则厘米，则ABC的周长是的周长是 _厘米厘米 (第 4 题) 5、 直线直线PA、PB是是O的两条切线，的两条切线，A、 B分别为切点，且分别为切点，且APB120，O 的半径为的半径为4厘米，则切线长厘米，则切线长PA为为 _厘米厘米 6、 O的半径为的半径为5厘米，若厘米，若O与与O外外 切时，圆心距为切时，圆心距为7厘米，则厘米，则O与与O内内 切时，圆心距为多少厘米？切时，圆心距为多少厘米？ 7、 如图，如图，AB是是O的直径，弦的直径，弦CDAB. 已知已知 1 cm， 4 cm，那么那么 _cm， _cm， O的周长为的周长为_cm ADBC BD AC (第
5、6 题) 8、 如图如图，I是是ABC的内切圆的内切圆，与与AB、 BC、CA分别相切于点分别相切于点D、E、F，DEF 50，求求A的度数的度数 (第 7 题) 9、O的半径为的半径为r，直线与圆有公共点直线与圆有公共点， 且与圆心的距离为且与圆心的距离为d，则则（ ） （A） dr （B） dr （C） dr （D） dr 10、 定圆定圆O的半径为的半径为4厘米厘米，动圆动圆P的半的半 径为径为1厘米厘米如果动圆如果动圆P始终与定圆始终与定圆O相相 外切外切，那么点那么点P与点与点O的距离是多少的距离是多少？点点 P可以在怎样的线上移动可以在怎样的线上移动？ 1111、如图，、如图，I为
6、为ABC的内切圆，的内切圆，AB 9，BC8，CA10，点点D、E分别为分别为 AB、 AC上的点，且上的点，且DE为为I的切线，的切线， 求求ADE的周长的周长 (第 11 题) 12、现有一块长、现有一块长82 cm、宽宽55 cm的铁板，的铁板， 需要从中切割下半径为需要从中切割下半径为10 cm的圆形零件的圆形零件. 想想看，如何才能得到较多的零件？想想看，如何才能得到较多的零件？ 1313、如图如图，已知已知O1与与O2相交于点相交于点A、B，过过 点点B作作CDAB，分别交分别交O1和和O2于于C、D， 过点过点B任作一直线分别交任作一直线分别交O1和和O2于于E、F， 试说明：试说明： （1） AC、AD分别是分别是 O1和和O2的直径；的直径； （2） AE与与AF的比的比 值是一个常数值是一个常数. (第 13 题)
