1、2.3 2.3 数轴（数轴（1 1） 北京北京 0 悉尼悉尼 20 莫斯科莫斯科 -5 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低 气温分别是气温分别是0，20，-5. 探究新知 - - - - A B C 读一读： 点点A A所示的温度是：所示的温度是： 0 0摄氏度摄氏度 点点B B所示的温度是：所示的温度是： 1515摄氏度摄氏度 点点C C所示的温度是：所示的温度是： 零下零下1010摄氏度摄氏度 B 观察如图的温度计，回答下列问题：观察如图的温度计，回答下列问题： （1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B呢？呢？ 点点C呢？呢？ （2
2、）A，B，C三点所表示的温度哪个三点所表示的温度哪个 高？哪个低？高？哪个低？ -20 -10 0 10 20 30 25 15 5 -5 -15 40 35 50 45 A C 温度计上的刻度，使我们能方便温度计上的刻度，使我们能方便 地读出温度的度数，直观地判断温地读出温度的度数，直观地判断温 度的高低度的高低. . 1、画一条水平直线、画一条水平直线 2、在直线上取一点表示、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）（这个点叫原点） 3、选取某一长度作为单位长度、选取某一长度作为单位长度 4、规定直线上向右的方向为正方向、规定直线上向右的方向为正方向 类似的，我们可以用直线上的点来表示数： 总
3、结归纳 像这样规定了像这样规定了原点、单位长度和正方向原点、单位长度和正方向的直线叫做的直线叫做数轴。数轴。 原点、正方向、单位长度一个也不能少。原点、正方向、单位长度一个也不能少。 小试身手 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 例例1 如图，数轴上点如图，数轴上点A，B，C分别表示什么数？分别表示什么数？ 解：解：点A表示-2.5， 点B表示0, 点C表示3.5 例题学习 2 5 例例2、 在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数： （1）0.5， ，0，4， ，0.5，1，4； 2 5 （2）200，-150，-50，100，-100 解：解：（
4、1）如下图）如下图 10 -4 - - 5 5 2 2-0.50.51 5 5 2 24 （2）如下图）如下图 500 -150 -100 -50100200 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示, , 但数轴上的点不都表示有理数。但数轴上的点不都表示有理数。 再次探究 无理数可以用数轴上的点表示吗？无理数可以用数轴上的点表示吗？ 面积为面积为2的正方形的边长的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画是无理数，如何在数轴上画 出表示出表示a的点？的点？ 1将边长为将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；的正方形放在数轴上（如图）； 2以原点为圆心，以
5、原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴为半径，用圆规画出数轴 上的一个点上的一个点A 点点A就表示无理数就表示无理数a 变式运用 怎样用数轴上的点表示圆周率怎样用数轴上的点表示圆周率？ 1画一个直径为画一个直径为1的圆片，将圆片上的点的圆片，将圆片上的点A放放 在原点处；在原点处； 2把圆片沿数轴向右滚动一周，点把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的到达的 位置点位置点A表示的数就是表示的数就是 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；有理数和无理数都可以用数轴上的点表示； 反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或 无理数。无理数。 这种对应关系我们称为这
6、种对应关系我们称为一一对应一一对应关系。关系。 总结归纳 巩固练习 1.填空： 数轴上表示2的点在原点的 侧，距原点 的距离是 ，表示6的点在原点的 侧， 距原点的距离是 。 6个单位 左 右 2个单位 2.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （ ） 表示-a的点一定在原点的左边 （ ） 数轴上的所有点都表示有理数 （ ） 任何有理数都可以用数轴上的点表示 （ ） 直线就是数轴 （ ） 数轴是一条直线 （ ） 数轴上一个单位长度只能表示1 （ ） 这节课学到了什么？ 1、数轴的三要素：、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向原点、单位长度、正方向 2、任何一个有理数和无理数都可以用数轴上的点表示、任何一个有理数和无理数都可以用数轴上的点表示. 课堂小结
