1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 2、如果在某一变化过程中如果在某一变化过程中，有两有两 个变量个变量，如如x和和y，对于对于x的每一个值的每一个值， y都有唯一的值与之对应都有唯一的值与之对应，我们就说我们就说 x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，此时也称此时也称y 是是x的的函数函数 3 3、函数关系的三种表示方法、函数关系的三种表示方法: : 解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法 1、在某一变化过程中在某一变化过程中, ,可以取不同数可以取不同数 值的量值的量, ,叫做叫做变量变量. .还有一种量，它的还有一种量，它的 取值始终保持不变
2、，称之为取值始终保持不变，称之为常量常量. . 变量与函数变量与函数 4 4、各象限上及、各象限上及x x轴，轴，y y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： 第一象限（第一象限（+ +，+ +） 第二象限（，第二象限（，+ +） 第三象限（，）第四象限（第三象限（，）第四象限（+ +，），） x x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0 0，表示为（，表示为（x x，0 0） y y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0 0，表示为（，表示为（0 0，y y） 5、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线上的点
3、的横坐标相同； 引例引例: :如图是某地一天内的气温变化图如图是某地一天内的气温变化图 (6,-1) (3,-3) (10,2) (14,5) 图像上每一个点的坐标图像上每一个点的坐标(t,T)(t,T)表示时间为表示时间为t t时的气温是时的气温是T.T. 一般来说一般来说, ,函数的图象函数的图象是由直角坐标系中的一系列是由直角坐标系中的一系列 点组成点组成. .在图象上每一点的坐标在图象上每一点的坐标(x,y)(x,y)中中, ,横坐标横坐标x x表示表示 自变量的某一取值自变量的某一取值, ,纵坐标纵坐标y y表示与它对应的函数值表示与它对应的函数值. . 例例1 画出函数画出函数 的
4、图象的图象. 2 1 2 yx 分析分析:函数图象上的点一般来说有无数多个函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚甚 至是不可能的至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的所以我们常作出函数图象上的 一部分点一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象来得到函数的图象. 为此为此,我们首先要取一些自变量我们首先要取一些自变量x的值的值,求出对应的求出对应的 函数值函数值y,那么以那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的为坐标的点就是函数图象上的 点点.为了表达方便为了表达方便,我
5、们可以列表来表示我们可以列表来表示x和和y的对应的对应 关系关系. 解解:取自变量的一些值取自变量的一些值,例如例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值计算出对应的函数值,列表表示列表表示： 例例1 画出函数画出函数 的图象的图象. 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y x o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 y 1 2 3 4 5 大家自己大家自己 总结一下总结一下, 看看我们看看我们 在做这个在做这个 函数图象函数图象 的时候都的时候都 经过了哪经过了哪 些步骤些步骤? 画图象的步骤可以画图象的步骤可以 概
6、括为三步概括为三步:列表、列表、 描点、连线描点、连线,这种画这种画 函数图象的方法叫函数图象的方法叫 做做描点法描点法. (-3,4.5) 2 1 2 yx 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1.1.在所给的直角坐标系中画出函数在所给的直角坐标系中画出函数 的图象的图象 xy 2 1 （第 1 题） 6 y= - . x 画出函数的图象2、 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 解解:(1)列表列表 (2)描点描点 (3)连线连线 y 5 x o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (1
7、,-6) 3 3、一枝蜡烛长、一枝蜡烛长2020厘米，点燃后每小时燃烧厘米，点燃后每小时燃烧 掉掉5 5厘米，则下列厘米，则下列3 3幅图象中能大致刻画出这幅图象中能大致刻画出这 枝蜡烛点燃后剩下的长度枝蜡烛点燃后剩下的长度h h（厘米）与点燃（厘米）与点燃 时间时间t t之间的函数关系的是（之间的函数关系的是（ ）. . 4 4、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏 前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家. . 请根据描述画出大致图象请根据描述画出大致图象. . 5、如图如图,等腰直角等腰直角ABC的直角边长与正的直角边长与正方形方形 MNPQ的边长均为的边长均为10 cm，AC与与MN在同一直线上在同一直线上， 开始时开始时A点与点与M点重合点重合，让让ABC向右运动向右运动，最后最后A 点与点与N点重合点重合试写出重叠部分面积试写出重叠部分面积 y cm2与与MA长长 度度x cm之间的函数关系式之间的函数关系式 作出函数图象作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值并结合图象指出重叠部分面积的最大值. 君子之修身，内正其心，外正其 容。 欧阳修
