1、5.4 5.4 分式方程分式方程 第五章 分式与分式方程 情景情景 导入导入 合作合作 探究探究 课堂课堂 小结小结 随堂随堂 训练训练 第第3 3课时课时 分式方程的应用分式方程的应用 出租出租 某单位将沿街的一部分房屋出租某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第每间房屋的租金第 二年比第一年多二年比第一年多500元元,所有房屋的租金第一年为所有房屋的租金第一年为9.6 万元万元,第二年为第二年为10. 2万元万元. 你能找出这一情境中的等量关你能找出这一情境中的等量关 系吗系吗? 根据这一情境你能提出哪些问根据这一情境你能提出哪些问 题题? 情景引入情景引入 首页首页 根据这一情境你
2、能提出哪些问题根据这一情境你能提出哪些问题? 你能找出这一情境中的等量关系吗你能找出这一情境中的等量关系吗? 等量关系等量关系: 第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金- 第一年第一年 每间房屋的租金每间房屋的租金=500 第一年出租的房屋数第一年出租的房屋数=第二年出租第二年出租 的房屋数的房屋数 每年有多少间房屋出租每年有多少间房屋出租? 这两年每间房屋的租金各是多少这两年每间房屋的租金各是多少? 合作探究合作探究 首页首页 解解: 设每年有设每年有x 间房屋出租间房屋出租. 根据题意根据题意,得得 500 96000102000 xx 解决提出的问提解决提出的问提 解得解得 x=12
3、经检验经检验: x=12 是原方程的解是原方程的解,也符合提意也符合提意. 所以所以 每年有每年有12间房屋出租间房屋出租 :由得第一年每间房屋的租金为由得第一年每间房屋的租金为 8000 12 96000元元 第二年每间房屋的租金为第二年每间房屋的租金为 8500 12 102000元元 答答: 解解:设第一年每间房屋的租金为设第一年每间房屋的租金为x元元, 则第二年每间则第二年每间 房屋的租金为房屋的租金为(x+500)元元.根据题意根据题意,得得 500 10200096000 xx 解得解得 x=8000 则则 x+500=8500 经检验经检验: x=8000 是原方程的解是原方程的
4、解,也符合题意也符合题意. 所以所以,这两年这两年每间房屋的租金分别是每间房屋的租金分别是 8000元元,8500元元. 答答: 例例. .某市从今年某市从今年1 1月月1 1日起调整居民用水价格日起调整居民用水价格, ,每吨水费每吨水费 上涨上涨1/3,1/3,小丽家去年小丽家去年1212月的水费是月的水费是1515元元, ,今年今年7 7月的水月的水 费是费是3030元元. .已知今年已知今年7 7月的用水量比去年月的用水量比去年1212月的用水量月的用水量 多多5m5m3 3, , 求该市今年居民用水的价格求该市今年居民用水的价格? ? 等量关系等量关系? ? 主要等量关系主要等量关系:
5、 今年今年7月份用水量月份用水量-去年去年12月份用水量月份用水量=5m3 水费水费=用水量用水量单价单价 你找对了你找对了 吗吗? 解解:设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为x元元/m3. 5 15 ) 3 1 1 ( 30 x x 则今年水的价格为则今年水的价格为 3 1 1 ( ) x元元/m3. 根据题意根据题意,得得 解得解得 x=1.5 经检验经检验x=1.5是原方程的根是原方程的根. 1.5(1+ 1/3 )=2(元元) 答答:该市今年居民用水的价格为该市今年居民用水的价格为2元元/m3 列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的 一般步骤一般步骤 1.审审:分析题意分析题
6、意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系. 2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位. 3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程. 4.解解:认真仔细认真仔细. 5.验验:有有三三次检验次检验. 6.答答:不要忘记写不要忘记写. 课堂小结课堂小结 首页首页 1. 小明和同学一起去书店买书小明和同学一起去书店买书,他们先用他们先用15元买了一元买了一 种科普书种科普书,又用又用15元买了一种文学书元买了一种文学书.科普书的价格科普书的价格 比文学书高出一半比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的因此他们所买的科普书比所买的 文学书少文学
7、书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各本。这种科普书和这种文学书的价格各 是多少？是多少？ 解解:设文学书的价格是每本设文学书的价格是每本x元，科普书每本元，科普书每本1.5x元元. 根据题意得：根据题意得： 1 5 . 1 1515 xx 解得解得 x=5 经检验经检验x=5是原方程的解是原方程的解 答答:文学书的价格是每本文学书的价格是每本5元，科普书每本元，科普书每本7.5元元 随堂训练随堂训练 首页首页 某商店销售一批服装，每件售价某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利元，可获利 25%。求这种服装的成本价。求这种服装的成本价。 解解 设：这种服装的成本价为设：这种服装的成本价为x元元. 根据题意：根据题意： %25 150 x x 解方程的：解方程的：x=120 答答 这种服装的成本价为这种服装的成本价为120元。元。 经检验经检验x=120是原方程的根是原方程的根.
