1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册 7.2 7.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 1 1 代入消元法代入消元法 1、二元一次方程（组）？二元一次方程（组）？ 2、二元一次方程（组）的解？、二元一次方程（组）的解？ 3、怎样检验一对数是不是二元一次方程、怎样检验一对数是不是二元一次方程 （组）的解？（组）的解？ 复习导入复习导入 .4 %,3020000 xy xy 探究学习探究学习1： 进入新课进入新课 .4 %,3020000 xy xy 观观 察：察： 方程表明，可以把方程表明，可以把y看作看作4x，因此，方程中，因此，方程中 y也可以看成也可以看成4x，即将代入，即将代入
2、y 4x y x2000030%， 可得可得 4xx2000030%. 3x=6000 x=2000 再把再把x=2000代入代入，可得可得y=8000 探究学习探究学习1: 观观 察：察： 方程可以变形为方程可以变形为y=7-x ，可把，可把y看作看作7-x，因，因 此，方程中此，方程中y也可以看成也可以看成7-x，即将，即将代入代入 y 7-x 3x+ y 17 可得可得 3x+ 7-x17 3x-x=17-7 2x=10 x=5 再把再把X=5代入代入变形后的变形后的，可得，可得 y=2 x+y=7 3x+y=17 探究学习探究学习2： 由，得由，得 解方程组：解方程组： 3335 9
3、yx yx 解：解： xy9 把代入，得把代入，得 33)9(35xx 333275xx 62 x 3x 把把 3x代入代入，得，得 39y 6y 原方程组的解是原方程组的解是 6 3 y x 也可化为也可化为 yx9 再把它代入，得再把它代入，得 333)9(5yy 典例解析典例解析 例例1 求方程组解的过程叫做：求方程组解的过程叫做：解方程组解方程组 要要检验检验所得结果是不是原方程组的解，应所得结果是不是原方程组的解，应 把这对数值代入原方程组里的把这对数值代入原方程组里的每一个方程每一个方程进进 行检验行检验 初步尝试：初步尝试： 解下列方程组：解下列方程组： 1.1. 2.2. 3.
4、3. 4.4. . 83 , 23 yx yx .57 ,1734 xy yx .1023 , 5 yx yx . 2 . 32 , 872 xy yx 在解问题在解问题1、问题、问题2和例和例1时，我们是通过“代入”时，我们是通过“代入” 消去消去一个未知数，一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来将方程组转化为一元一次方程来 解解的的.这种解法叫做这种解法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法.它它解解 二元一次方程组的一种二元一次方程组的一种基本方法基本方法。 解二元一次方程组的基本思想是解二元一次方程组的基本思想是 ，关键，关键 也是也是 ，我们一定要根据方程组的特点，我们一
5、定要根据方程组的特点， 选准消元对象，定好消元方案选准消元对象，定好消元方案 解完后要代入原方程组的解完后要代入原方程组的二个二个方程中进行方程中进行检验检验 解二元一次方程组的基本思想是什么解二元一次方程组的基本思想是什么 ？ 消元消元 消元消元 你来说说：你来说说： 用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？ （1）把方程组里）把方程组里较简单较简单的一个方程的一个方程变形变形,用含有一个未用含有一个未 知数的代数式表示另一个未知数；知数的代数式表示另一个未知数； （4）写出方程组的解）写出方程组的解 by ax 你来说说：你来说说： （2）把这个代数式代替另
6、一个方程中相应的未知数，得）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得 到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值； （3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中， 可求得另一个未知数的值；可求得另一个未知数的值； 1 2 y x 例例2解方程组解方程组 5x6y=16 2x3y=1 解：由方程解：由方程得：得： x = y + 将方程代入方程得：将方程代入方程得： y6y=16- 将将y=1代入方程代入方程得得: x= 1+ 5( y+ ) +6y=16 y= 所以方程组的解为所以方程组的解为
7、 2 3 2 1 2 3 2 1 2 15 2 5 2 27 2 27 2 3 2 1 x=2 y=1 想一想：想一想：还有更还有更 简单的解法吗简单的解法吗？ 1 2 y x 例例2解方程组解方程组 5x6y=16 2x3y=1 解：由方程解：由方程得：得： 3y = 2x-1 将方程代入方程得：将方程代入方程得： 5x4x2=16 将将x=2代入方程代入方程得得: 4-3y=1 y=1 5x2（2x1）=16 9x=18 x=2 所以方程组的解为所以方程组的解为 初步尝试：初步尝试： 解下列方程组：解下列方程组： 1.1. 2.2. 3.3. 4.4. ;1723 , 642 yx yx
8、;2352 , 53 yx xy ; 153 , 732 yx yx .2343 , 553 yx yx 代入法解方程组代入法解方程组, ,方程组中你选取哪一个方程变形？方程组中你选取哪一个方程变形？ 选取的原则是：选取的原则是： 1 1、选择未知数的系数是、选择未知数的系数是1 1或或 - - 1 1 的方程；的方程； 2 2、若未知数的系数都不是、若未知数的系数都不是1 1或或 - - 1 1 ，选系，选系 数的绝对值较小的方程。数的绝对值较小的方程。 你来说说：你来说说： 今天你学到了什么？今天你学到了什么？ 解二元一次方程组的基本思想是什么解二元一次方程组的基本思想是什么 ？ 用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？ 方程变形的选取原则是什么？方程变形的选取原则是什么？ 课堂小结课堂小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业课后作业 人要独立生活，学习有用的技艺。人要独立生活，学习有用的技艺。 凯德凯德
