1、 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 第二章第二章 整式的加减整式的加减 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 （1 1）长方形的长与宽分别为）长方形的长与宽分别为a,b b，则长方形的，则长方形的 周长是周长是 ； 2a+2b2a+2b x+21x+21 a+ba+b 2a+4b2a+4b 1.1.回答下列问题：回答下列问题： （2 2）某班有男生）某班有男生x人，女生人，女生2121人，则这个班共有人，则这个班共有 学生学生 人；人； （3 3）鸡兔同笼，鸡）鸡兔同笼，鸡a只，兔只，兔b只，则有头只，则有头 个个 脚脚 只只. . 2.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学观察
2、以上所得出的四个代数式与上节课所学 单项式有何区别单项式有何区别. . （1 1）2（ab）；）； （2 2）21x ； （3 3）ab ； （4 4）2a4b . . 观察下列式子，看看这些式子有什么特点？观察下列式子，看看这些式子有什么特点？ 以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联 系吗？系吗？ 18x2xrab 2 1 z2y5x3 , 5 . 2v5 . 2v 22 ， 学习新知学习新知 像这样几个单项的和叫做多项式，像这样几个单项的和叫做多项式， 每个单项式叫做多项式的项，每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项，不含字母的项叫做常
3、数项， 一个多项式由几个单项式组成，一个多项式由几个单项式组成， 我们就把它叫做几项式。我们就把它叫做几项式。 指出下列多项式的项与次数：指出下列多项式的项与次数： 多项式的次数：多项式的次数： 3 3 1 3 a 多项式的项：多项式的项： ba- 22 ab 3 b- 2 4 3n 2 2n-1 多项式的项：多项式的项： 多项式的次数：多项式的次数： 4 4 2.2.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式： 三次三项式三次三项式 六次三项式六次三项式 ;5x3x1 3 xy.3yx2x2 423 （1）多项式的组成元素是单项式，换句话说，）多项式的组成元素是单项式，换句话说，
4、 若一个代数式中的某一单独的项不是单项若一个代数式中的某一单独的项不是单项 式，那么它也就不是多项式式，那么它也就不是多项式. （2）多项式的命名：一个多项式有几项）多项式的命名：一个多项式有几项,次数次数 最高项的次数是几，就叫做几次几项式最高项的次数是几，就叫做几次几项式. 整式与单项式、多项式有什么关系？整式与单项式、多项式有什么关系？ 单项式是整式，多项式也是整式；整式中包括单单项式是整式，多项式也是整式；整式中包括单 项式和多项式项式和多项式. 整式整式 单项式单项式 多项式多项式 将下列各代数式分类：将下列各代数式分类： 单项式：（单项式：（ ） 多项式：（多项式：（ ） 整式整式
5、 ：（：（ ） 3 1x 1-x 1 x 1 3 x 22 rR 0 2 b 4 1 3 1x 22 rR 0 2 b 4 1 如图，用式子表示圆环的面积如图，用式子表示圆环的面积.当当R= 15cm， r= 10cm时，求圆环的面积（圆周率取时，求圆环的面积（圆周率取3.14）. 想一想：这个式子是多项式吗想一想：这个式子是多项式吗?它是它是 几次几项式几次几项式?由哪几项构成？由哪几项构成？ 二次二项式二次二项式 22 Rr 2 R 2 r 392.5 1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的 次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？次数分别
6、是多少？单项式的系数分别是多少？ 多项式的项数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ ,yxyx, 1-2x, yx 3 1 , a 222 0 , 3, r2 ,y-x, 62ab, 1xyz 52 、 两项 多项式为： 系数分别为： 单项式： 项数分别为： a 1 2x-1 2 1 x y 3 2 r30 1 3 3 1 22 xxyy xyz 1 2ab6 25 x -y 三项两项 两项两项 2 2.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示， 它们分别由两个四分一圆和两个半圆组它们分别由两个四分一圆和两个半圆组 成（半径分别相同）成（半径分别相同）. 窗户中能
7、射进阳光的部分的面积分别是窗户中能射进阳光的部分的面积分别是 多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间 的采光效果？的采光效果？ 上面的整式是单项式还是多项式？它们上面的整式是单项式还是多项式？它们 的次数分别是多少？的次数分别是多少？ a a b b a a b b 1.几个单项式的和叫做多项式，几个单项式的和叫做多项式， 2如果一个多项式含有如果一个多项式含有a个单项式，次数是个单项式，次数是b ， 那么这个多项式就叫那么这个多项式就叫 b次次 a项式项式 每个单项式叫做多项式的项，每个单项式叫做多项式的项， 其中不含字母的项叫做常数项，其中不含字母的项叫做常数
8、项， 多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数。多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数。 3.单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，单项式和多项式统称为整式，它们都有次数， 但是单项式有系数，多项式的每一项是一个单但是单项式有系数，多项式的每一项是一个单 项式项式,含有字母的项都有系数如果一个式子既含有字母的项都有系数如果一个式子既 不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是 整式整式 B 是二次三项式 是一次二项式 ，次数是的系数是单项式 ，次数是的系数是 下列叙述中，错误的是 4xy3x. 32x. 21. 12y2. . 1 2 2 D C ab
9、B A 【解析】【解析】A.系数为系数为2，y的指数为的指数为1，所以次数，所以次数 是是1;B.系数是系数是1，但字母的指数和为，但字母的指数和为3，所以次数，所以次数 为为3;C.是一次二项式；是一次二项式；D.最高次项的次数为最高次项的次数为2次，次， 且有三项，所以是二次三项式且有三项，所以是二次三项式. 检测反馈检测反馈 ( ) B 5. 1. 3. 4. 5xx34x. 2 23 常数项是 一次项的系数是 二次项的系数是 三次项的系数是 ，下列说法错误的是已知多项式 D C B A 【解析】依题意得此题的最高次项是【解析】依题意得此题的最高次项是4x3，二次项是，二次项是 3x2，
10、一次项是，一次项是+x，常数项是常数项是5，所以三次项的系，所以三次项的系 数是数是4，二次项的系数是，二次项的系数是3，一次项的数是，一次项的数是1，常数，常数 项是项是5，B选项错误。选项错误。 （ ） 3.下列各式中，下列各式中， 单项式有单项式有 。 多项式有多项式有 。 .)10( ,)9( ,2)8( ,2)7( , 2 )6( , 1 )5( , 2)4( ,)3( ,)2( , 2 ) 1 ( 2332222 ba ba yyxbayx yx x x m b (1)(2)(3)(4)(7) (6)(8)(9) _;1x2x31 :4. 2 的次数是 写出下列多项式的次数 2 2 3 4 _;1xx2 2 的次数是 _;_babab3 22 的次数是 _._12xy-yx4 22 的次数是
