1、广西钦州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 已知一元二次方程x2+mx3=0一个根为x=1，则m等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 32. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 3. 如图，已知ABC中，AB=2，BC=3，B=90，以点B为圆心作半径为r的B，要使点A，C在B外，则r的取值范围是（ ） A. 0r2B. 0r3C. 2r3D. r34. 下列函数的图象位于第一、第三象限的是（）A. y=x2B. y=x2C. y=D. y=5. 一个盒子内装有大小、形状相同四个球，其中红球1个、白球3个，小明
2、从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白球”是（）A. 必然事件B. 确定事件C. 随机事件D. 不可能事件6. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（ ） A. 4B. 5C. D. 27. 方程2x27x+5=0的根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根D. 两根异号8. 已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法正确的是（ ） A. 若x1=x2， 则y1=y2B. 若y1=y2， 则x1=x2C. 若x1x20，则y1y2D. 若0x1x2， 则y1y29.
3、某制药厂2014年正产甲种药品的成本是500元/kg，随着生产技术的进步，2016年生产甲种药品的成本是320元/kg，设该药厂20142016年生产甲种药品成本的年均下降率为x，则根据题意可列方程为（ ）A. 500（1x）2=320B. 500（1+x）2=320C. 320（1x）2=500D. 3320（1+x）2=50010. 如图，点A，B，C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，ODAB交圆O于点D，则OAD等于（）A. 72.5B. 75C. 80D. 82.511. 如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则CAE等
4、于（）A. 25B. 20C. 15D. 1012. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数的图象可能是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 一元二次方程x22x+1=0的两根之和等于_14. 将抛物线y=（x+1）2+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为_15. 已知反比例函数，当时，的值随x的增大而增大，则x的取值范围为_.16. 将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是_17. 如图，圆锥的底面半径r为6，
5、高h为8，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为_ 18. 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=4，将ABC绕点A顺时针旋转60，得到ADE，连结BE，则BE的长为_三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 解方程：x2+3x+2=020. 已知抛物线y=x2x6图象如图所示（1）求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；（2）根据图象回答：当x取何值时，y0？当x取何值时，y0？21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在格点上，点的坐标分别为A请解答下列问题：（1）与关于原点成中心对称，画出并直接写出点对应点的坐标；（2）画出绕原点逆时针旋转后得到的，并求出点旋转至经过的路径长22.
6、 如图，已知A（4，n），B（2，2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出图中OAB的面积23. 钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报，若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的2人来自不同班级的概率24. 某商店准备进一批小工艺品，每件的成本是40元，经市场调查，销售单价为50元，每天销售量为100个，若销售单价每增加1元，销售量将减少10个（1）求每天销售小工
7、艺品的利润y（元）和销售单价x（元）之间的函数解析式；（2）商店若准备每天销售小工艺品获利960元，则每天销售多少个？销售单价定为多少元？（3）直接写出销售单价为多少元时，每天销售小工艺品的利润最大？最大利润是多少？25. 如图，在RtABC中，BAC=90，以AB为直径作O交BC于点D，E为AC的中点，连接DE并延长交BA的延长线于点F（1）求证：DE是O切线；（2）若F=30，O的半径为2，求图中阴影部分的面积26. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）（1）求此抛物线的解析式；（2）设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断BEP的形状，并说明理由；（3）设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由5
