1、两数和乘以这两数的差 说课稿年级八年级科目数学课型运算课课时1主备张艳主说张艳课题两数和乘以这两数的差教材结构分析本课内容是在学习了多项式与多项式相乘的基础上继续学习的，是学习“因式分解”等内容的基础，具有承前启后的作用。本公式在整式的乘法和生产、生活中应用广泛，它是“数形结合”的代表，是利用图形面积验证代数恒等式的典型例题。本节课先从多项式乘以多项式引入，认识两数和乘以两数差的字母表达式，再从图形面积入手，让学生通过剪拼等形式理解公式的几何意义，进一步通过练习，归纳公式的特征及应用条件，多角度剖析应用，让学生理解并掌握。学情分析已有的知识水平：学生已掌握多项式与多项式相乘的法则已
2、有的方法经验：学生已经具备一定的整式计算能力和观察图形的能力，初步具有用图形面积验证代数恒等式的经验。课程标准与学习目标设置课标要求：能推导乘法公式：(ab)( a-b) = a2-b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算教学目标：1、让学生经历计算-操作-验证-归纳-应用的过程，了解公式的字母表达式、公式特征及几何背景，引导学生体会“数形结合”思想、转化思想，发展学生的归纳概括能力，提升学生的观察能力、运算能力，积累用图形面积验证代数恒等式的经验。2.学生通过不同类型计算的解决，进一步提升学生的运算能力和应用能力。学习目标：1、经历计算-操作-验证-归纳-应用的过程，了解公式的字母
3、表达式、公式特征及几何背景，体会“数形结合”思想、转化思想，发展归纳概括能力，提升观察能力、运算能力，积累用图形面积验证代数恒等式的经验。2.通过不同类型计算的解决，进一步提升运算能力和应用能力。四基三点基础知识：两数和与两数差的乘法公式基本技能：能用乘法公式进行计算基本活动经验：经历两数和与两数差的乘法公式的探究过程，进一步发展探究问题的能力；通过.结合公式的几何背景，体会公式的几何意义，积累用图形面积验证代数恒等式的经验数学思想：转化思想，数形结合思想重点：公式的验证及应用难点：找出具体问题中哪一部分相当于公式中的a，哪一部分相当于公式中的b易错点：找出具体问题中哪一部分相当于公式中的a，
4、哪一部分相当于公式中的b重难点处理方法由学生熟悉的矩形的面积的求法一步步引导，让学生通过不同的代数式表示图形面积的方法，加深对公式的理解，体会数形结合的数学思想方法。通过针对练习深化对公式的理解，引导学生明确公式中的a就是算式中的相同项，公式中的b就是算式中的相反项教法学法【教法】情景教学法，启发式教学法， 探究性教学法【学法】自主学习、合作交流 流程及活动设计情境导入引导探索展示归纳应用练习课堂小结达标测评问题与作业设计1.下列两个多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ）(2a-3b)(3b-2a) &nb
5、sp; (-2a+3b)(2a+3b) (-2a+3b)(-2a-3b) (2a+3b)(2a-3b)(-2a-3b)(2a-3b) (2a+3b)(-2a-3b)【明确公式运用的条件】 2.计算(m-2n)(m+2n) (-4m2-5n)(-4m2+5n) &nbs
6、p; 【运用公式进行计算，第一、二个直接应用，第三个将数字变形后应用，第四个将数字选择性变形综合计算】达标检测：1.（1）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) （2） 2.若x2-y212，x+y=6，求x，y的值。 【第一题要将代数式添项变形为公式进行连用计算，第二题找到数字之间的规律，用同一个数进行表示，利用公式进行计算，第三题运用公式建立方程进行计算】评价设计1、重过程评价：学习态度、积极性、学习习惯、纪律等过程性指标评价；2、重结果评价：知识技能、方法与情感态度的发展。3、评价项目：整体学习行为评价（小组），个性学习行为评价（个人）。4、评价方式：语言激励（真情与导向），分值激励（统一标准，减少随意性）。资源利用学历案、特制卡片、直尺、剪刀、学习工具
