1、初一期中复习考试范围:立体图形、有理数、整式高频考题1、有理数的相关概念:正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、乘方、科学计数 法等等;2、整式的相关概念:代数式、单项式、多项式、整式、系数、次数、同类项等例 1、(深高级)-2017 的相反数是()1A.2017B.-2017C.2017D.-12017例 2、(深高级)中国倡导“一带 一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 440000 万人,数 440000 用科学计数法表示为() A.4.4109B.44108C.4.41 05 D.4.4108例 3、(深外)下列说法正确的是()A.0
2、 既不是正数,也不是负数,所以 0 不是有理数 B.在-3 与-1 之间仅有一个有理数 C.一个负数的倒数一定还是负数 D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右例 4、(深外)下列有理数 - (- 2),(- 1)6,- - 5,- 3.14,0 ,其中负数的个数有() A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个例 5、(深外)下列说法中错误的是()A.单项式 0.5xyz 的次数为 3B.单项式 - 2vt 的系数是-23C.15 与 - 1 同类项D.1 - a - 1 ab 是二次三项式32例 6、(文汇)一个三位数,个位上的数字为 c,十位上的数字为 b,百位上的数字为 a,则这
3、个三位数可以表示为()AabcBa+b+cC1 00a+10b+cD100abc3、有理数的五则混合计算:加、减、乘、除、乘方运算顺序:先乘方、再乘除、后加减(绝对值化简和乘方同级)运算法则:一般会考乘法的分配律4、整式的加减:实则合并同类项去括号法则:例 7、(高峰学校)下列各式正确的是()Aa(bc+d)=abc+dBa2(bc+d)=a2b+2c +dCa(bc+d)=ab+c+dDa(bc+d)=ab+cd例 8(深外)计算与化简:(1) 4 + (- 2)3 5 - (- 2.8) 4 5(2) -+ 7 - 13 (- 36) 1296 例 9(深外)1 1先化简,再求值:当 m
4、= 2,x = -3 时,求(-3mx2 + mx - 3) - -1 - mx2 - mx3 35、棱柱的相关概念6、展开图和截面7、三视图:正视图、左视图、俯视图.例 10、(深高级)如图,是一个正方体的展开图,若原正方体朝上的面上的字是“祝”,则 与其相对的朝下的面上的字应是()A.考B.利 C.顺 D.试例 11、(沙井)下面的平面图形中,经过折叠不能围成正方体的是:()ABCD例 12、(深实验)某几何体的三视图如右图所示,则组成该几何体的小正方体的个数为重难点题型1、四非:非负数:正数+0非正数:负数+0 非负整数:正整数+0非正整数:负整数+02、非负数的性质:(目前学了 2 个
5、非负数:绝对值、偶次方)几个非负数的和等于 0,那么这几个非负数都为 0,若 a + b2 = 0,则a = 0,b=0例 13、(锦华实验)下列代数式的值中,一定是正数的是()例 14、(2018 深实验周测)已知 a - 3 + b - 4 = 0 ,求 a + b 的值ab例 15、(2018 深实验周测)若 x + 2 与 (1 - 2 y )2 互为相反数,求 x + y 的值3、绝对值的性质:a(a 0)a(a 0)代数意义: a = -a(a 0)或 a = -a(a 0)几何意义:到原点的距离叫做这数的绝对值非负性:a 0aa= 1,aa= 1例 16、(2018 深实验) x
6、 - 8 取得最小值,这个最小值是 例 17、(高峰学校)已知 a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置 如图所示化简|ab|+|ca|b+c|得()A2c2bB2aC2aD2b例 19、(2018 深实验)阅读:已知点 A,B 在数轴上分别表示有理数 a, b, A, B 两点之间的距离表示为 AB = a - b ,理解:(1)数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示 X 和-5 的两点 A 和 B 之间的距离是 ;(3)代数式 x -1 + x + 3 取最小值式,相应的 X 的取值范围是 ;最小值是 应用:某环形道路上顺次排列有四家快递公司:A,B,C,D 它
7、们顺次有快递车 16 辆,8 辆,4 辆,12 辆,为使各快递公司的车辆数相同,允许一些快递公司向相邻公司调出,有多种调配方案,若使调动车辆数最少?求出调出的最少车辆数,具体调配方案(写出一种具体方案)。4、定义新运算:解题关键在于正确理解新定义新运算的含义,结合其他条件,将新运算转化为熟知的运算.5、规律题 例20、(深高级)设x表示不超过x的最大整数,计算6.5+2.9的值为 例21、(锦华实验)观察下列单项式的特点:2x3 y ,- 4x4 y 2 , 8x5 y3 ,-16x6 y 4 , 请写出第七个 ,和第n个 例 22、(文汇中学)如图是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4 个
8、基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础图形组成,第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形 组成(用 n 的代数式表示)例 23、(深高级)下列是用火柴棒拼出的一列图形仔细观察,找出规律,解答下列各题:第 4 个图中共有 根火柴,第 6 个图中共有 根火柴;第 n 个图形中共有 根火柴(用含 n 的式子表示)若 f(n)=2n1(如 f(2)=2(2)1,f(3)=231),求f(1) + f(2) + + f(2017)2017的值请判断上组图形中前 2017 个图形火柴总数是 2017 的倍数吗,并说明理由?6、阅读材料题型例 24、(沙井中学)阅读以下内容,并解决所提出的问题。 我
9、们知道, 23 = 2 2 2 , 25 = 2 2 2 2 2 ,所以 : 23 25 = (2 2 2) (2 2 2 2 2) = 28 .根据上述信息,试计算填空: 53 56 = 5( ) , a 2 a5 = a ( ) , a m a n = a( ) ,已知 2m = 3 , 2n = 5 , 试根据(1)问的结论计算: 2m + n 的值.7、动点类压轴题例 25、(深外)数轴上点 A 对应的数为 a ,点 B 对应的数为 b ,且多项式 6 x3 y - 2 xy + 5 的 二次项系数为 a ,常数项为 b .(1)直接写出: a =,b = ;(2)数轴上点 A、B 之
10、间有一动点 P,若点 P 对应的数为 x ,试化简 2 x + 4 + 2 x - 5 - 6 - x ;(3)若点 M 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右移动;同时点 N 从点 B 出发, 沿数轴每秒 2 个单位长度的速度向左移动,到达 A 点后立即返回并向右继续移动,求经过多 少秒后,M、N 两点相距 1 个单位长度?易错题型例 26、(1) ( -3)2 = -32 = 3 3 222 = = 22 - 3 = - 3 = 3 2-= - - 3 = 2 2 2 2 22 (2)若 a = 3 ,则 a = 若 a - 1 = 3 ,则 a = ;(3)若 a = a
11、 ,则 a 是 数若 a = -a ,则 a 是 数,例 27、(1)已知 x-3y=3,则 6-x+3y 的值是 ;(2)已知 x-2y=-1,则代数式 6-2x+4y 的值为 ;(3)已知当 x = 1 时,代数式 2ax 3 + 3bx + 4 值为 6,那么当 x = -1 时,代数 式 2ax 3 + 3bx + 4 值为 例 28、如果代数式 (- 2x 2 + ax - y + 6)- (2bx 2 - 3x + 5y -1)的值与字母 x 所取的值无关,试求代数式1 a 33- 2b2 1 3-a 4- 3b2 的值例29、某一出租车一天下午以实验学校为出发点在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km )依先后次序记录如下:+9,+3,-7,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远?(2)若汽车耗油量为0.05 升/千米,这天下午出租车的汽车共耗油多少升?