1、路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索 人教人教B版版 必修必修3 第三章第三章 概概 率率 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 概概 率率 第三章第三章 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3.2 古典概型古典概型 第第1课时课时 古典概型古典概型 第三章第三章 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课前自主预习课前自主预习 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高
2、中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 我们一次向上抛掷红、黄、绿三颗骰子，可能出现多少种 不同的结果呢？ 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.古典概型的概念 同时具有以下两个特征的试验称为古典概型： (1)_：在一次试验中，可能出现的结果只有 _，即只有_不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是_ 2概率的古典定义 在基本事件总数为n的古典概型中， (1)每个基本事件发生的概率为_； 有限性 有限个 有限个 均等的 1 n 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高
3、中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (2)如果随机事件A包含的基本事件数为m，由互斥事件的 概率加法公式可得P(A)_，所以在古典概型中P(A) _，这一定义称为概率的古典定义 3基本事件的概率 一般地，对于古典概型，如果试验的n个基本事件为A1、 A2、 、 An， 由 于 基 本 事 件 是 两 两 _ 的 ， 则 由 _公式得 P(A1)P(A2)P(An)P(A1A2An)P()1. 又因为每个基本事件发生的可能性相等，即P(A1)P(A2) P(An)，代入上式得nP(A1)1，即P(A1)_. m n 事件A包含的基本事件数 试验的基本事件总
4、数 互斥 互斥事件的概率加法 1 n 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.集合 A2,3， B1,2,3， 从 A、 B 中各任意取一个数， 则这两数之和等于 4 的概率是( ) A.2 3 B1 2 C.1 3 D1 6 答案 C 解析 本题主要考查了古典概型，从集合 A、B 中任取一 个数的所有情况有：(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)共 6 种，和为 4 的有(2,2)、(3,1)共 2 种，则所求概率为 P2 6 1 3. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新
5、课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2(2014湖北文，5)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向 上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记 为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则( ) Ap1p2p3 Bp2p1p3 Cp1p3p2 Dp3p1p2 答案 C 解析 本题考查简单的概率运算 在表格中表示出两枚骰子向上的点数的所有可能情况如 下： 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4
6、 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 则 p110 36，p2 26 36，p3 18 36.故 p1p3p2. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3 (2015 河北行唐启明中学高一月考)抛掷两颗均匀的正方 体骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率是 ( ) A.1 4 B1 6 C.1 8 D 1 12 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 答
7、案 B 解析 抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得的两个点共有 36 个， 两个点数中一个恰是另一个的两倍的有(1,2)、 (2,1)、 (2,4)、 (4,2)、(3,6)、(6,3)共 6 个，故所求概率 P 6 36 1 6. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 4(2014全国新课标文，13)将2本不同的数学书和1本 语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 _ 答案 2 3 解析 设数学书为 a1， a2， 语文书为 b， 则基本事件有(a1， a2，b)、(a1，b，a2)、(a2，a1，b)、(
8、a2，b，a1)、(b，a1，a2)、 (b，a2，a1)共 6 个，数学书相邻的有 4 个，概率为4 6 2 3. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 5(2014广东文，12)从字母a、b、c、d、e中任取两个不 同字母，则取到字母a的概率为_ 答案 2 5 解析 基本事件有(a，b)、(a，c)、(a，d)、(a，e)、(b， c)、(b，d)、(b，e)、(c，d)、(c，e)、(d，e)共 10 个，含 a 的有 4 个，故概率为 4 10 2 5. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新
9、课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 6(2015天津文，15)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运 动员人数分别为27、9、18.现采用分层抽样的方法从这三个协 会中抽取6名运动员组队参加比赛 (1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数； (2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1、A2、 A3、A4、A5、A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比 赛 (i)用所给编号列出所有可能的结果； (ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被 抽到”，求事件A发生的概率 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导
10、人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 (1)应从甲、乙、丙这三个协会中抽取的运动员人 数分别为 3、1、2. (2)(i)从这 6 名运动员中随机抽取 2 名参加双打比赛，所有 可能的结果为A1，A2、A1，A3、A1，A4、A1，A5、A1， A6、A2，A3、A2，A4、A2，A5、A2，A6、A3，A4、A3， A5、A3，A6、A4，A5、A4，A6、A5，A6，共 15 种 (ii)编号为 A5， A6的两名运动员至少有一人被抽到的结果为 A1，A5、A1，A6、A2，A5、A2，A6、A3，A5、A3，A6、 A4，A5、A4，A6、A5，A6，共 9 种，所以事件 A 发生
11、的概 率 P(A) 9 15 3 5. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课堂典例讲练课堂典例讲练 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 一个口袋内装有大小相同的1个白球和已编有不 同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求： (1)基本事件总数； (2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件？ (3)摸出2个黑球的概率是多少？ 等可能事件的概率 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数
12、学数学 必修必修3 解析 由于 4 个球的大小相同，摸出每个球的可能性是 均等的，所以是古典概型 (1)从装有 4 个球的口袋内摸出 2 个球，基本事件总数为 6. (2)事件“从 3 个黑球中摸出 2 个球”(黑 1， 黑2)， (黑2， 黑 3)，(黑1，黑3)，共 3 个基本事件 (3)基本事件总数 n6， 事件“摸出两个黑球”包含的基本 事件数 n3，故 P1 2. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 在古典概型下，每一个基本事件出现的概率均为 1 n，因此，要求 P(A)，关键是求出事件 A 中所包
13、含的基本事件 的个数 m，然后套用公式 P(A)事件A包含的基本事件的个数m 基本事件的总数n ，求得古典概型的概 率 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 掷一颗骰子，观察掷出的点数 (1)求掷得奇数点的概率； (2)求掷得点数不大于4的概率 解析 基本事件空间 1,2,3,4,5,6，基本事件总数为 6. (1)事件 A“掷得奇数点”1,3,5， 含基本事件数为 3， P(A)3 6 1 2. (2)事件 B“掷得点数不大于 4”1,2,3,4，含基本事 件数为 4，P(B)4 6 2 3. 第三章第三章 3.2
14、 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 袋中装有6个小球，其中4个白球、2个红球，从 袋中任意取出两球，求下列事件的概率： (1)A：取出的两球都是白球； (2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球 解析 首先应求出任取两球的基本事件的总数，然后需 分别求出事件A：取出的两球都是白球的总数；事件B：取出的 两球一个是白球，而另一个是红球的总数，便可套用公式解决 之 古典概型的概率 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 设 4 个白球的编号为 1、2、3、4,2
15、 个红球的编号为 5,6.从 袋中的 6 个小球中任取两个的方法为(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、 (1,6)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,5)、(4,6)、 (5,6)，共 15 个 (1)从袋中的 6 个小球中任取两个，所取的两球全是白球的 方法总数， 即是从 4 个白球中任取两个的方法总数， 共有 6 个， 即为(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4) 取出的两个小球全是白球的概率为 P(A) 6 15 2 5. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导
16、学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (2)从袋中的 6 个小球中任取两个，其中一个是红球，而另 一个是白球，其取法包括(1,5)、(1,6)、(2,5)、(2,6)、(3,5)、(3,6)、 (4,5)、(4,6)，共 8 种 取出的两个小球一个是白球，另一个是红球的概率为 P(B) 8 15. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 求古典概率应按下面四个步骤进行： 第一，仔细阅读题目，弄清题目的背景材料，加深理解题 意 第二，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出所求事 件 A. 第三，分别求出基
17、本事件的总数 n 与所求事件 A 中所包含 的基本事件个数 m. 第四，利用公式 P(A)m n 求出事件 A 的概率 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再 由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a， b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，则称“甲、乙心有灵犀”，现任 意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 _ 答案 4 9 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析
18、(a，b)共有 36 种可能：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、 (1,5)、(1,6)(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)(3,1)、(3,2)、 (3,3)、 (3,4)、 (3,5)、 (3,6)(4,1)、 (4,2)、 (4,3)、 (4,4)、 (4,5)、 (4,6)(5,1)、 (5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、 (6,6) 满足|ab|1 的有(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,2)、 (3,3)、(3,4)、(4,
19、3)、(4,4)、(4,5)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(6,5)、(6,6)， 共 16 个 所求的概率 P16 36 4 9. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 口袋内有红、白、黄颜色大小完全相同的三个 小球，求： (1)从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率； (2)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是 一红一白的概率； (3)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，第一次摸得红 球，第二次摸得白球的概率； (4)从袋中依次无放回的摸出两球，第一次摸得红球，第二 次摸到白球的概率 有
20、放回取样与无放回取样的联系与区别 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 (1)任意摸出两个小球的基本事件空间为(红， 白)， (红，黄)，(白，黄)，所以，摸得红球和白球的概率为1 3. (2)有放回地取球基本事件空间为： (红，红)，(红，白)，(红，黄)，(白，白)，(白，红)，(白， 黄)，(黄，红)，(黄，黄)，(黄，白)而摸出一红一白包括(红， 白)，(白，红)两个基本事件，所以概率为2 9. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修
21、必修3 (3)基本事件空间同(2)， 第一次摸得红球， 第二次摸得白球， 只包含(红，白)一个基本事件，所以概率为1 9. (4)基本事件空间为(红，白)，(红，黄)，(白，红)，(白， 黄)，(黄，红)，(黄，白)，所以先摸出红球，再摸出白球的概 率是1 6. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (1)从含有两件正品a、b和一件次品c的3件产品中每次任取 一件，取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有 一件次品的概率； (2)将(1)中条件“取出后不放回”改为“每次取出后放 回”其余不变，再求取出的两件产
22、品中恰有一件次品的概率 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 (1)基本事件空间 (a，b)，(a，c)，(b，c)，(b， a)，(c，a)，(c，b)，其中(a，b)中的 a 表示第一次取出的产品， b 表示第 2 次取出的产品， 中有 6 个基本事件，它们的出现 都是等可能的，事件 A“取出的两件产品中，恰好有一件次 品”包含 4 个基本事件，P(A)4 6 2 3. (2)有放回的连续取两件，基本事件空间 (a，a)，(a， b)，(a，c)，(b，b)，(b，a)，(b，c)，(c，c)，(c，a)，
23、(c，b) 中共 9 个等可能的基本事件，事件 B“恰有一件次品”包含 4 个基本事件，P(B)4 9. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和 B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点 P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，求使事 件Cn的概率最大的n的所有可能取值 古典概型与解析几何的结合 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 点P的所有可能值为
24、(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、 (2,2)、(2,3)若点P(a，b)落在直线xyn上(2n5)，则 当n2时，点P只能是(1,1)； 当n3时，点P可能是(1,2)、(2,1)； 当n4时，点P可能是(1,3)、(2,2)； 当n5时，点P只能是(2,3) 故事件C3、C4的概率最大，所以n可取3或4. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字1、2、3、4、 5、6)得到的点数分别记为a和b，则使直线3x4y0与圆(x a)2(yb2)4 相切的概率为_ 答案
25、 1 18 解析 连掷骰子两次得到的点数(a，b)有 36 个，使直线 3x4y0 与圆(xa)2(yb)24 相切，则满足|3a4b| 5 2， 即|3a4b|10，满足|3a4b|10 的点为(2,4)、(6,2)，共 2 个， 故所求概率 P 2 36 1 18. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 古典概型与统计的结合 (2014 山东文，16)海关对同时从 A、B、C 三个 不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商 品的数量(单位： 件)如下表所示. 工作人员用分层抽样的方法从 这些商品中共
26、抽取 6 件样品进行检测. 地区 A B C 数量 50 150 100 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (1)求这6件样品中来自A、B、C各地区商品的数量； (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检 测，求这2件商品来自相同地区的概率 解析 (1)A、 B、 C各地区商品的数量之比为 故从 A 地区抽取样本 61 61 件， 故从 B 地区抽取样本 63 63 件， 故从 C 地区抽取样本 62 62 件 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B
27、版版 数学数学 必修必修3 (2)将这 6 件样品分别编号 a1、b1、b2、b3、c1、c2，随机选 取 2 件，不同的取法共有(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)， (a1，c2)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b2，b3)，(b2， c1)，(b2，c2)，(b3，c1)，(b3，c2)，(c1，c2)共 15 种 设“2 件商品来自相同地区”为事件 A， 则 A 含有(b1， b2)， (b1，b3)，(b2，b3)，(c1，c2)共 4 种，故所求概率 P(A) 4 15. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程
28、高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (2015安徽文，17)某企业为了解下属某部门对本企业职工 的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的 评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区 间为：40,50)、50,60)、80,90)、90,100 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (1)求频率分布直方图中a的值； (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； (3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人 的评分都在40,50)的
29、概率 解析 (1)由频率分布直方图可知：(0.004a0.018 0.02220.028)101，解得a0.006. (2)由频率分布直方图可知，评分不低于80分的频率为 (0.0220.018)100.4，所以评分不低于80分的概率的估计 值为0.4. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (3) 由 频 率 分 布 直 方 图 可 知 ： 在 40,50) 内 的 人 数 为 0.00410502(人)，在50,60)内的人数为 0.0061050 3(人)，设40,50)内的两人分别为 a1、a2；50,60)
30、内的三人为 A1、 A2、A3，则从40,60)的受访职工中随机抽取 2 人，基本事件有 (a1，a2)、(a1，A1)、(a1，A2)、(a1，A3)、(a2，A1)、(a2，A2)、(a2， A3)、(A1，A2)、(A1，A3)、(A2，A3)共 10 种；其中 2 人评分都在 40,50)内的概率为 1 10. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 易错疑难辨析易错疑难辨析 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 甲、 乙两人参加普法
31、知识竞赛， 共有 5 道不同的 题目，基中选择题 3 道，填空题 2 道，甲、乙两人依次各抽取 一道题，求甲抽到选择题，乙抽到填空题的概率 错解 设 3 道选择题分别为 A、B、C,2 道填空题分别为 D、E，甲、乙两人依次各抽取一道题的情况有(A，B)、(A，C)、 (A，D)、(A，E)、(B，C)、(B，D)、(B，E)、(C，D)、(C，E)、 (D，E)20 种，甲抽到选择题，乙抽到填空题的情况有(A，D)、 (A，E)、(B，D)、(B，E)、(C，D)、(C，E)6 种，故所求概率为 3 5. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教
32、B版版 数学数学 必修必修3 辨析 错解把“甲、乙两人依次各抽一题”理解为 “甲、乙共抽取两道题”，前者与顺序有关，后者与顺序无 关，两者是不同的 正解 设 3 道选择题分别为 A、B、C,2 道填空题分别为 D、E，甲、乙两人依次各抽取一道题的情况有(A，B)、(B，A)、 (A，C)、(C，A)、(A，D)、(D，A)、(A，E)、(E，A)、(B，C)、 (C，B)、(B，D)、(D，B)、(B，E)、(E，B)、(C，D)、(D，C)、 (C，E)、(E，C)、(D，E)、(E，D)20 种，甲抽到选择题，乙抽 到填空题的情况有(A，D)、(A，E)、(B，D)、(B，E)、(C，D)
33、、 (C，E)共 6 种故所求概率为 6 20 3 10. 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 思想方法技巧思想方法技巧 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1图表法解古典概型问题 用三种不同颜色给图中 3 个矩形随机涂色， 每个 矩形只涂一种颜色，求： (1)3 个矩形颜色都相同的概率； (2)3 个矩形颜色都不同的概率. 矩形 1 矩形 2 矩形 3 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教
34、人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 本题中的基本事件较多，为了清楚地列举出所有 可能的基本事件，可画图列举如下： 本题的基本事件共有 27 个 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (1)记“3 个矩形都涂同一颜色”为事件 A， 由图知， 事件 A 的基本事件有 133 个，故 P(A) 3 27 1 9. (2)记“3 个矩形颜色都不同”为事件 B， 由图可知， 事件 B 的基本事件为 236 个，故 P(B) 6 27 2 9. 3 个矩形颜色相同的概率为1 9，3 个矩形颜色都不同的概 率为2 9. 第三章
35、第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2树形图法解古典概型问题 袋中有红、黄、白色球各 1 个，每次任取一个， 有放回地抽取三次，求基本事件的个数并计算下列事件的概 率： (1)三次颜色各不相同； (2)三次颜色不全相同； (3)三次取出的球无红色或无黄色 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 画出树形图如下图 第三章第三章 3.2 第第1课时课时 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 每个基本事件为(x，y，z)，其中 x、y、z 分别取红、黄、 白，故基本事件个数为 33327. (1)记事件 A“三次颜色各不相同”， n27， m321 6，则 P(A) 6 27 2 9. (2)记事件 B“三次颜色不全相同”，n27，m273 24，则 P(B)24 27 8 9. (3)记事件 C“三次取出的球无红色或无黄色”n27， m15，则 P(C)15 27 5 9.
