1、4 实验：探究弹力与弹簧伸长 的关系 第二章 力 1.探究弹力与弹簧伸长之间的关系. 2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据. 3.能根据Fx、Fl图像求出弹簧的劲度系数. 目标 定位 栏目 索引 实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 对点检测 自查自纠 实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 一、实验原理 1.如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的 弹力与所挂钩码受到的重力 .弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的 长度可以用 测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去来求得. 答案 图1 大小相等 原长刻度尺 2.建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸 长量x，在坐标
2、系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用 连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间 的关系. 二、实验器材 、钩码(一盒)、 、铁架台、坐标纸. 答案 平滑的 曲线 轻弹簧刻度尺 三、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用 测出弹簧自 然伸长状态时的长度l0，即原长. 2.如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1 ，记录m1和l1. 答案 图2 刻度尺 3.改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5、和相 应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、. 4.计算出每次弹簧的伸长量x(x)和弹簧受到的拉力F(Fmg)，
3、 并将数据填入表格. 答案 1234567 F/N0 l/cm x/cm0 ll0 四、数据处理 1.建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作 图.连接各点得出F随x变化的图线. 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系. 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的 物理意义. 五、误差分析 1.读数和作图时会带来偶然误差.为了减小偶然误差，要尽量 测几组 数据. 2.弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差.为了 减小该系统误差，实验中应使用弹簧. 答案 多 轻质 六、注意
4、事项 1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的 . 2.测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不 同，明确三者之间的关系. 3.记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位. 4.描点作图时，应使尽量 的点落在画出的线上，可允许少数点分布 于线两侧，描出的线不应是折线，而应是的曲线或直线. 答案 弹性限度 多 平滑 n典例精析 例1 (1)在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的 是( ) A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应竖直悬挂弹簧，挂在弹簧 下端的钩码应处于静止状态 C.用直尺测得的弹簧的长度即
5、为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出它们所受的拉力与伸长量，可得出拉 力与伸长量之比相等 解析答案 解析 实验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度，A正确； 要使弹簧的弹力等于钩码重力的大小，应竖直悬挂弹簧，且要使弹簧 下端的钩码处于静止状态，B正确； 弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，C错误； 不同的弹簧的劲度系数不同，所以拉力与伸长量之比不相等，D错误. 答案 AB (2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，先把弹簧放在水 平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L0，再把弹簧竖直悬挂起来 ，挂上钩码，平衡后测出其长度L，令xLL0.改变钩码数，进行多次测 量，
6、用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则下列Fx图线，你认为符合实 际情况的是( ) 解析答案 解析 因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，把弹簧竖直悬挂 起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴 上有截距，C正确，A、B、D错误. 答案 C 例2 某同学探究弹力与弹簧伸长的关系. (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度 尺都应在_(填“水平”或“竖直”)方向. 图5 解析答案 解析 为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和 刻度尺均应在竖直方向. 竖直 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝 码盘时，长度记为
7、Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记 为L1至L6.数据如下表. 解析答案 代表 符号 L0LxL1L2L3L4L5L6 数值 (cm) 25.3 5 27.3 5 29.3 5 31.3 0 33.4 35.3 5 37.4 0 39.3 0 表中有一个数值记录不规范，代表符号为_. 解析 弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数 不同，所以数据L3不规范. 答案 静止 L3 (3)图3是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹 簧长度与_(填“L0”或“Lx”)的差值. 解析答案 图3 解析 由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xLL
8、x(L为弹簧长度 ). Lx (4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质 量为_g.(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2) 解析答案 4.9 10 针对训练 在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，某实验小组将不 同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利 用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像，如图4所示，根 据图像回答以下问题： (1)弹簧的原长为_. (2)弹簧的劲度系数为_. 图4 解析答案返回 答案 (1)10 cm (2)1 000 N/m 返回 对点检测 自查自纠 一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”
9、的实验. (1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先 后顺序，将这些步骤用字母排列出来是_. A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应 的点，并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0 C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖 直固定一刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码 静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码 E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F.解释函数表达式中常数的物理意义 解析答案 解析 在做实验的时候一
10、般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据 处理，故顺序为CBDAEF. 答案 CBDAEF (2)下表是这位同学所测的几组数据 弹力(F/N)0.51.01.52.02.5 弹簧原来长度 (L0/cm) 1515151515 弹簧后来长度 (L/cm) 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8 弹簧伸长量 (x/cm) 1.22.33.54.65.8 根据上表的数据在图5的坐标系中作出Fx图线. 图5 解析答案 解析 根据描点法，图像如图所示 答案 如图所示 写出曲线的函数表达式_(x用cm作单位). 函数表达式中常数的物理意义_ . 解析答案 解析 根据图像，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比 ，即Fkx0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长 或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N. F0.43x 表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸 长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N 返回
