1、特殊的平行四边形特殊的平行四边形中点四边形中点四边形四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形两组两组对边对边分别分别平行平行有一个角有一个角是直角是直角菱形菱形有一组有一组邻边邻边相等相等有一组有一组邻边邻边相等相等有有一个角一个角是直角是直角正方形正方形三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的且等于第三边的一半一半 如如图，已知图，已知E E、F F、G G、H H分别为四边形分别为四边形ABCDABCD四边四边的中的中点，依次连接点，依次连接E E、F F、G G、H H得到四边形得到四边形EFGH.EFGH
2、.像像四边形四边形EFGHEFGH这样，依次连接任意四边形的各边中这样，依次连接任意四边形的各边中点所得的四边形称为点所得的四边形称为中点四边形中点四边形.思考：已知任意四边形思考：已知任意四边形ABCD,ABCD,四边的中点四边的中点分别为分别为E,F,G,H,E,F,G,H,请猜想四边形请猜想四边形EFGHEFGH是什么是什么四边形四边形?并证明你的结并证明你的结论论?平行四边形平行四边形已知已知:如图如图,点点E E、F F、G G、H H分别是四边形分别是四边形ABCDABCD各边中点。各边中点。求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH为平行四边形。为平行四边形。证明：连接证明：连接A
3、CE、H分别是分别是AD、CD边的中边的中点点EHFG，且，且EH=FG四边形四边形EFGH为平行四边形为平行四边形结论：任意四边形的中点四边形都是平行四边形 思考：当四边形思考：当四边形ABCDABCD满足什么条件时，满足什么条件时，其中点四边形其中点四边形EFGHEFGH为菱形为菱形？当四边形ABCD的对角线长度相等时，其中点四边形是菱形.思考：当四边形思考：当四边形ABCDABCD满足什么条件时，满足什么条件时，其中点四边形其中点四边形EFGHEFGH当四边形ABCD的对角线长度相等时，其中点四边形是菱形.为矩形？为矩形？为正方形？为正方形？当四边形ABCD的对角线相等且互相垂直时，其中点四边形是正方形.任意任意四边形的中点四边形是平行四边形；四边形的中点四边形是平行四边形；对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形；对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形；矩形的中点四边形是菱形.菱形的中点四边形是矩形.正方形的中点四边形是正方形.练习提高练习提高菱形菱形矩形矩形A AD D DO12 1212
