1、4.2 平行四边形及其性质（平行四边形及其性质（1）平行四边形是一个平行四边形是一个中心对称图形。中心对称图形。两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形 平行四边形用符号平行四边形用符号“”表示，例如表示，例如 平行四平行四边形边形ABCD可记做可记做“”.ABCDABCDA与与C，B与与D叫做对角叫做对角AB与与CD，AD与与BC叫做对边叫做对边A与与B，C与与D叫做邻角叫做邻角 有两块形状和大小完全相同的三角板，有两块形状和大小完全相同的三角板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出平行把相等的两边叠放在一起，你能拼出平行四边形吗？若能，试说明每一种拼法的理由。四边形吗？
2、若能，试说明每一种拼法的理由。图（图（1）图（图（2）图（图（3）聪明的聪明的你拼出你拼出来了吗？来了吗？学校买了四棵树，准备栽在花学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？在哪里？平行四边形有以下性质：平行四边形有以下性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 证明证明 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB/CD,AD/BC(平行四边形的定义）平行四边形的定义）A+
3、D=180。,CD=180。(两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）A=C.同理可得，同理可得，B=D.BAF=DCE 证明证明:在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，AD/BC，AD=BC 四边形四边形AFEC是平行四边形是平行四边形 BAF=DCE 巩固练习一巩固练习一巩固练习二巩固练习二1 1、如图：在如图：在 中，中，AEDCAEDC于于E,AFBC E,AFBC 于于F,F,EAF=65EAF=65。,求求 各个内角的度数。各个内角的度数。ABCDABCDABCDABCDBACDEF看一看看一看平行四边形的不稳定性平行四边形的不稳定性 有一种汽车用有一种汽车用“千斤顶
4、千斤顶”，它由，它由4 4根连杆组成菱形根连杆组成菱形ABCDABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，当螺旋装置顺时针旋转时，B B、D D两点的距离变小，从而顶两点的距离变小，从而顶起汽车。若起汽车。若AB=30AB=30，螺旋装置每顺时针旋转螺旋装置每顺时针旋转1 1圈，圈，BDBD的长就的长就减少减少1 1。设。设BD=aBD=a，AC=hAC=h，(1)(1)当当a=40a=40时，求时，求h h的值；的值；(2)(2)从从a=40a=40开始，设螺旋装置顺时针方开始，设螺旋装置顺时针方向旋转向旋转x x圈，求圈，求h h关于关于x x的函数解析式；的函数解析式；(3)(3)从从a=40a=
5、40开始，螺旋装置顺时针开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转方向连续旋转2 2圈，设第圈，设第1 1圈使圈使“千千斤顶斤顶”增高增高s s1 1，第第2 2圈使圈使“千斤顶千斤顶”增高增高s s2 2，试判定试判定s s1 1与与s s2 2的大小，并的大小，并说明理由了；若将条件说明理由了；若将条件“从从a=40a=40开始开始”改为改为“从某一时刻从某一时刻开始开始”，则结果如何？为什么，则结果如何？为什么?平行四边形的实际应用平行四边形的实际应用千斤顶千斤顶课堂小结课堂小结1 1、平行四边形的定义：两组对边分别平、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。行的四边形。2 2、平行四边形的对角、对边相等。、平行四边形的对角、对边相等。3 3、平行四边形的不稳定性在实际生活中、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。的应用。
