1、 2020 届高三数学小题狂练二十四届高三数学小题狂练二十四 姓名 得分 1设 2 30.0310 xy ，则 11 xy 的值为 . 2 已 知 函 数( )f x对 任 意 的xR都 有 11 ()()2 22 fxfx成 立 ， 则 127 ()()() 888 fff的值为 . 3设直线0CByAx与圆4 22 yx相交于M，N两点，若 222 ABC， 0C ，则OMON（O为坐标原点）的值等于 . 4若 22 2xyaxy对任意1, 2x及2, 3y恒成立，则实数a的范围是 . 5设数列 n a的通项公式为 3 n ann（nN*） ，若 123n aaaa， 则实数的取值范围是
2、. 6若( )2sin()f xax在区间, 3 4 上的最小值为2，则实数a的范围是 . 7若等比数列 n a满足3 54321 aaaaa，且12 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 aaaaa， 则 54321 aaaaa的值等于 . 8在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长，若a，b，c成等差数列， 4 sin 5 B ，且ABC的面积为 3 2 ，则b= . 9已知函数 21,0, ( ) (1),0, x x f x f xx 若方程( )f xxa有且只有两个不相等的实数根， 则实数a的取值范围是 . 10已知 1 F， 2 F分别为双曲线C：1 2 2 2 2
3、b y a x 的左、右焦点，P是C左支上的一点， 若 2 21 8 |PFa PF，则C的离心率的取值范围是 . 11已知 1( ) 4 1( ) x f x f x ，正实数 1 x， 2 x满足 12 ( )()1f xf x，则 12 ()f xx的最小值 为 . 12已知实数x，y满足13xxyy，则xy的最大值为 . 答案答案 11 27 32 4 1,) （1, 3 y x ） 5( 7,)（ 1 0 nn aa ） 6 3 (, 2 ,) 2 （讨论a的正负） 74（求和公式，整体） 82（ 15 4 ac ， 3 cos 5 B ，再用余弦定理） 9(,1) 10(1, 3（设 1 PFm， 2 2PFam，代入 2 21 8 |PFa PF得2ma，利用 mca，解不等式） 11 4 5 （ 41 ( ) 41 x x f x ， 1212 4443 xxxx ， 12 12 2 4141 (41)(41)4() 2 xx xx ， 于是 12 446 xx ， 12 49 xx ，再由增函数） 124（1xX ，3yY， 22 4xyXYXY， 3 2 d ，或圆的参 数方程，13sin() 4 XY ）
