1、3 探索三角形全等的条件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 三角形 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等 北师大版七年级数学下教学课件 1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能应用它判定两个三角形是否全等； （重点） 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归 纳获得数学结论的过程（难点） 学习目标 A B C D E F 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形. 3.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角. AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F 2. 全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对
2、应角相 等. 知识回顾 导入新课导入新课 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 ABCDEF吗? 想一想： 即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角 形全等 探究活动探究活动1 1：一个条件可以吗？：一个条件可以吗？ （1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等 （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论： 有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 三角形全等的判定（“边边边”） 一 讲授新课讲授新课 6cm 300 有两个条件对应相等不能保证三角形全等. 60o 300 不一定全等 探究活动探究活动2 2：两个条件可以吗？：两个条件可以吗？ 不一定全等 300 60o 3cm 不一
3、定全等 30o 6cm 结论： （1）有两个角对应相等的两个三角形 （2）有两条边对应相等的两个三角形 （3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形 结论:三个内角对应相等的三角形不一定全 等. （1）有三个角对应相等的两个三角形 60o 300 300 60o 探究活动探究活动3 3：三个条件可以吗？：三个条件可以吗？ 3cm 4cm 6cm 4cm 6cm 3cm 6cm 4cm 3cm （2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？ 先 任 意 画 出 一 个 ABC ， 再 画 出 一 个 ABC ,使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好的 ABC剪下，放到ABC上，他们全等
4、吗？ A B C A B C 想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？ 作法： （1）画BC=BC； （2）分别以B,C为圆心， 线段AB,AC长为半径画圆， 两弧相交于点A； （3）连接线段AB,A C . 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） 知识要点 “边边边”判定方法 A B C D E F 在ABC和 DEF 中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架是说明：（1） ABD ACD C
5、B D A 典例精析 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 证明： D 是BC中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中， ABD ACD （ SSS ） C B D A AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边） 准备条件 指明范 围 摆齐根 据 写出结 论 (2)BAD = CAD. 由（1）得ABDACD ， BAD= CAD. （全等三角形对应角相等） 如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF. 试说明:ABC DCF. B C A D F 在ABC 和DCF中， AB = D
6、C， ABC DCF (已知) (已证) AC = DF， BC = CF， 解：C是BF中点， BC=CF. (已知) (SSS). 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF . 试说明: （1）ABC DEF； （2）A=D. 解: ABC DEF ( SSS ). 在ABC 和DEF中， AB = DE， AC = DF， BC = EF， (已知已知) (已知已知) (已证已证) BE = CF， BC = EF. BE+EC = CF+CE， （1） （2） ABC DEF（已证）， A=D（全等三角形对应角相等）. B C
7、 A FD E E A C B D 解：D是BC的中点， BD=CD. 在ABD与ACD中， AB=AC（已知）， BD=CD（已证）， AD=AD（公共边）， ABDACD（SSS）， 例2 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与 BC中点D的支架，试说明：B=C. B=C. 典例精析 动手做一做动手做一做 1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架. 2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架. 三角形的稳定性 二 洋葱微视频（单 击） 请同学们看看:三角形和四边形的模型, 扭一扭模型,它们的形状会改变吗? 不会 会 1.三角形具有稳定性. 2.四边形没有稳定性. 发现发现 理解“稳
8、定性” “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形 状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做 “三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不 动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形 状和大小就确定了”. 你能举出一些现实生活中的应用了三角形 稳定性的例子吗? ABC （SSS）. （1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB 是否全等？试说明理由. 解： ABCDCB. 理由如下： AB = CD, AC = BD, = （2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 还需要条件_. 当堂练习当堂练习 BC CB DCB
9、BF=CD 1.填空题： A B C D = = A E B D F C = = 或 BD=FC 2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是 为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮 C 3. 如图，AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由. A B C D 在ABD和ACD 中， AB=AC (已知）， DB=DC（已知）， AD=AD（公共边）， ABDACD (SSS)， 解：连接AD. B =C (全等三角形的对应角相等）. 4.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是DAC的平分线. AC=AD( )， BC=BD( )，
10、AB=AB( )， ABCABD( )， 1=2 AB是DAC的平分线 A B C D 1 2 （全等三角形的对应角相等）， 已知 已知 公共边 SSS （角平分线定义）. 解:在ABC和ABD中， 三边分别相等 的两个三角形 三角形全等的“SSS”判定：三 边分别相等的两个三角形全等. 课堂小结课堂小结 三角形的稳定性：三角形三边 长度确定了，这个三角形的形 状和大小就完全确定了. “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底
11、蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
