1、20222023学年度九年级上第四次月考数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 若为等边三角形的一个内角，则的值等于（）A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如图，的直径过弦的中点E，且，则的长为（）A. B. C. D. 84. 已知一次函数与x轴交于点A，与反比例函数交于点B，过点B作轴于点，则线段的长为（）A. B. C. 5D. 5. 已知抛物线，下列说法中错误的是（）A. 顶点坐标为B. 当时，y随x的增大而减小C. 当时，y随x的增大而增大D. 对称轴为直线6
2、. 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则A的度数为（）A. 70B. 75C. 60D. 657. 已知二次函数图象如下，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D. 8. 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，则SBFC：SCDF的值为（）A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：910
3、. 如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点H，连接交于点Q，下列结论：；其中正确的有（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 在中，三边之比为，则_12. 已知，且，则_13. 如图，是的弦，C是的三等分点，连接并延长交于点D，若，则圆心O到弦的距离是_14. 如图，点是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD有下列五个结论：是等腰三角形；当时，正方形ABCD的周长是16其中正确结论的序号是_三、解答题15. 计算：16. 在平面直角坐标系中，已知
4、抛物线的顶点坐标是，与y轴的交点是，求这个抛物线的解析式并判断点是否在此抛物线的图像上17. 如图所示，课外活动中，小明在离旗杆的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，己知测角仪器的高米，求旗杆的高（精确到0.1米，供选用的数据：，）18. 已知：如图，在ABC中，ACB的平分线CD交AB于D，过B作BECD交AC的延长线于点E(1)求证：BC = CE；(2)求证：19. 在平面直角坐标系中，的顶点位置如图所示（每个小方格是边长为1的正方形）（1）将作平移变换使得点变换成得到；（2）以点O为位似中心，在网格中画出与位似的图形，且使得与的相似比为；（3）将绕着点C顺时针旋转，画出旋转后得
5、到的20. 如图，射线平分，O射线上一点，以O为圆心，5为半径作，分别与两边相交于A、B和C、D，连接，此时有（1）求证：（2）若弦，求的值21. 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D（1）求BDF的大小；（2）求CG的长22. 如图，在中，是边上高，在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在上，另两个顶点分别在上（1）当，时，求的长；（2）当，时，求出的值；（3）当，当矩形面积最大时，求这个矩形的边长23. 如图1，在中，点P、Q分别在射线、上（点P不与C，B重合），且保持（1）若P在线段上，求证：；（2）设、，求y与x之间函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如图2，正方形的边长为4，点P、Q分别在直线、上（点P不与C，B重合），且保持，当时，直接写出的长6
