1、淮北一中数学组第5节三角恒等变换知识链条完善 把散落的知识连起来2.一般情况下,tan 22tan,但是否存在,使得tan 2=2tan?提示:存在,使得tan 2=2tan,如=k(kZ)时,上式就成立.知识梳理 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)两角和与差的余弦公式cos(+)=,cos(-)=.cos cos-sin sin cos cos+sin sin(2)两角和与差的正弦公式sin(+)=,sin(-)=.sin cos+cos sin sin cos-cos sin 2.二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)二倍角的正弦公式sin 2=.(2)二倍角的余弦公式cos 2=2c
2、os2-1=1-2sin2.2sin cos cos2-sin23.公式的常见变形(1)tan tan=.tan()(1 tan tan)夯基自测D D 3.设tan,tan 是方程x2-3x+2=0的两根,则tan(+)的值为()(A)-3(B)-1(C)1(D)3A C 考点专项突破 在讲练中理解知识考点一 三角函数式的化简、求值答案:(1)C反思归纳 三角函数式的化简常用方法(1)善于发现角之间的差别与联系,合理对角拆分,恰当选择三角公式,能求值的求出值,减少角的个数.(2)统一三角函数名称,利用诱导公式切弦互化、二倍角公式等实现名称的统一.考点二三角函数的给值求值问题反思归纳 已知三角
3、函数值,求三角函数式值的一般思路(1)先化简所求式子;(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手);(3)将已知条件代入所求式子,化简求值.三角函数的给值求角问题考点三 (2)求的值.反思归纳 (1)解决给值求角问题的一般步骤是:求角的某一个三角函数值;确定角的范围;根据角的范围写出要求的角.(2)在求角的某个三角函数值时,应注意根据条件选择恰当的函数,尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数.已知正切函数值,选正切函数;答案:(1)C考点四 三角恒等变换的综合应用(高频考点)考查角度1:与三角函数的图象及性质相结合命题.反思归纳 考查角度2:与向量相结合命题.(2)设函数f(x)=ab,求f(x)的最大值.反思归纳 与向量相结合的综合问题,此类问题通常是先利用向量的运算转化为三角函数问题,然后利用三角恒等变换转化为三角函数的图象与性质等问题解决.备选例题 答案:-2sin 4易混易错辨析 用心练就一双慧眼忽视角的范围致误谢谢！
