1、植树问题教学设计 教材简析:解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。教学中通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。学习目标
2、 1、我能通过画图和操作，探究植树问题，并探索出棵树与间隔数之间的规律。 2、我会运用所发现的规律解决一些相关的实际问题，提高解决实际问题的能力。学习重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。学习难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。课前准备：课件、情景图片、磁力片等学具。教学过程一、情景引入（激发兴趣、引出课题）出示校园里篮球场、足球场、乒乓球桌等旁边的数（这些树都是有规律排列的），这些树不仅可以净化空气、美化环境、见证我们的成长，更重要的是这些树的种植隐含了许多数学问题。同学们，你们想知道这些数学问题吗？今天老师就带领大家一起来研究与植树有关的问题，板书“植树
3、问题”。设计意图：通过学生身边熟悉的场景，让学生初步感知我们的身边处处有数学，数学是来源于生活的。从而达到激发学生探究新知的欲望。二、 目标展示（认清目标、达成共识）本节课的学习目标是：1、我能通过画图和操作，探究植树问题，并探索出棵树与间隔数之间的规律。 2、我会运用所发现的规律解决一些相关的实际问题，提高解决实际问题的能力。设计意图：不仅让学生知道本节课需要做什么？而且还要让学生知道本节课最终达到什么？三、新知探究（建立模型、形成成果） 本环节主要是让学生通过观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能。1、自主探
4、究 ：为了让我们学校旗台变得更加漂亮，要在长为20米的旗台前栽树（两端都要栽），如果每隔10米栽一棵，需要栽几棵树？所栽树之间一共有几个间隔？ 教师用教具让同学上黑板来演示两端都要栽是什么意思？看看学生会不会把树摆在线段的两端，通过学生的演示，让学生明白了两端都栽的意思后。给出以下的自主探究问题：1、用线段图把它表示出来。2、通过栽一栽、画一画，你有什么新发现？ 3、同桌之间相互说一说你的发现。设计意图：让学生在动手操作的过程中，通过画的线段图，学生们很快发现，两端都栽，间隔数、棵树之间存在以下关系：棵数=间隔数+1。2、提出质疑：仅仅通过一个素材得出的结论一定正确吗？“如果每隔4米、5米栽一
5、棵（两端都要栽）。这一结论是否还成立？”，“如果每隔4米、5米栽一棵，（两端都栽）。所栽棵数和间隔数分别是多少？” 设计意图：让学生知道，我们的数学问题是不能只用一个素材就能得出结论的，每一个结论的得出，都需要多个素材才能确定。3、交流讨论：以上的问题，学生独立完成有一定的难度，需要学生的合作交流才能很快的完成，多数学生在自主探究环节对间隔数、棵数有了一定的了解，因此这一环节我设计了以下的问题：（1）通过画一画，你发现总长、间隔长、间隔数、棵数之间又有什么样的关系式？（2）你是如何得到结论的？在小组内相互说一说。（3）用你们小组的方法验证你们的结论是否成立。（4）你们小组最终得到的结论是什么？
6、 设计意图：通过学生们的操作，小组激烈的讨论，同学之间相互交流展示后，培养学生的思维能力、表达能力和小组合作学习的能力，进一步加深理解植树问题的理解。4、形成结论：通过小组的讨论，交流展示后，让学生形成总长、间隔长、间隔数之间的关系式，总长间隔长=间隔数，间隔数+1=棵数。 设计意图：让学生明白，每一个结论的得出，都是需要多个素材的验证，同时也培养了学生归纳总结的能力。5、新知应用：应用所得到的结论，解决课本的例题“一条小路长100米，同学们准备沿着这条小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树苗？（列式解答）”。设计意图：加深学生对新知的应用和理解，培养学生分析问题和解决
7、问题的能力。四、达标测评（目标检测、成果达标）根据小学数学教材练习设计新颖、富有创意的特点，联系实际生活，设计形式多样、不同层次的练习，让学生应用相关知识和方法，解决有价值问题，检测学生的学习是否达标。设计练习时既要考虑全体学生，又要考虑到优等生。因此，练习设计主要分为基础练习题和能力提升题。1、 基础练习：（1）、5路公交车从收费站发往守望乡，行驶路线全长13千米，相邻两个站台之间的距离是1千米。一共有多少个站台？（2）、同学们做课间操时，某列队形从第一个同学到最后一个同学共站了21人，每相邻两同学之间的距离是1米。这一列队形的长度有多少米？设计意图：让每一学生都能过关，充分体现了数学要面向
8、全体的教育理念。2、 能力提升：要在一个正方形的花盆里四周栽花，保证每边上都要栽3棵，可以怎样栽？设计一种方案，画一画、算一算，需要多少棵花？设计意图：不仅要求学生会对所学知识的应用，还要学会综合分析、全面思考，保证每边栽3棵，这3棵如果栽在正方形的顶点处与不栽在顶点处所得到的结果是完全不一样的。这种题型的设计充分体现了我们的数学教学中不同的学生得到不同的发展这一教育理念。五、 总结评价（知识梳理、评价自我）总结是帮助学生将零碎的、分散的知识整理成有条理的、系统的知识的过程，也是全面了解学生学习的过程和结果。评价是为了激励学生学习和改进教师教学，既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程，帮助
9、学生认识自我、树立信心。本节课的总结评价是：通过今天的学习，你有什么收获？ 你的表现（A、很棒 B、一般）， 如果你是学校旗台的设计员，你打算怎样为旗台设计植树方案？设计意图：既总结了本堂课的知识，又帮助学生建立了学习的信心，还培养了学生的综合应用能力。六、 拓展延伸（能力提升、延伸课堂）一堂课的教学时间是有限的，实施“课内学一点，课外带几点”的教学方法，让学生学会思考，学会应用，真正让学生“吃饱”、“吃好”，充分挖掘学生的个性潜能，提升学生的数学素养，让所学知识很好的延伸到下一个知识点。如“植树问题”的拓展延伸题是：在一条长180米的路两旁插彩旗，每隔18米插一面红旗；若在每相邻两面红旗之间又每隔9米再插一面绿旗，那么这条路两旁插了多少面红旗？多少面绿旗？设计意图：对本堂所学知识的综合应用，也是对下一知识点（两端都不栽和只栽一端）的延伸。
