1、四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2已知，则（）ABCD二、未知32月国家统计局发布中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报下图1是2018-2022年国内生产总值及其增长速度，图2是2018-2022年三次产业增加值占国内生产总值比重（三次产业包括第一产业，第二产业，第三产业）根据图1，图2，以下描述不正确的是（）A2018-2022年国内生产总值呈逐年增长的趋势B2020年与2022年国内生产总值的增长速度较上一年有明显回落C2018-2022年第三产业增加值占国内生产总值比重的极差为1
2、.7%D2020年第二产业增加值较2019年有所减少4已知函数有且只有1个零点，则实数的值是（）A0B1C2D35四边形由如图所示三个全等的正方形拼接而成，令，则（）A1BCD6已知某四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该四棱锥最长的棱长是（）AB1CD三、单选题7下列判断正确的是（）A若，则的最小值是5B若，则C若，则的最小值是D若，则四、未知8下图是梁思成研究广济寺三大士殿的手稿，它是该建筑中垂直于房梁的截面，其中是房梁与该截面的交点，分别是两房檐与该截面的交点，该建筑关于房梁所在铅垂面（垂直于水平面的面）对称，测得柱子与之间的距离是（为测量单位），柱子
3、与之间的距离是如果把，视作线段，记，是的四等分点，是的四等分点，若，则线段的长度为（）ABCD9已知长方体中，为的中点，则下列判断不正确的是（）A平面B点到平面的距离是C平面D异面直线与所成角的余弦值为10已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线的右支上，为的内心，记，的面积分别为，且满足，则双曲线的离心率是（）ABC2D311已知函数的图象在点（其中）处的切线与圆心为的圆相切，则圆的最大面积是（）ABCD12已知函数，给出下列4个结论：的最小值是；若，则在区间上单调递增；将的函数图象横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，可得函数的图象，则；若存在互不相同的，使得
4、，则其中所有正确结论的序号是（）ABCD13在中，是的中点，点为的中点，则_五、填空题14当生物死亡后，它机体内碳14会按照确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，照此规律，人们获得了生物体内碳14含量与死亡时间之间的函数关系式，（其中为生物死亡之初体内的碳14含量，为死亡时间（单位：年），通过测定发现某古生物遗体中碳14含量为，则该生物的死亡时间大约是_年前六、未知15已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是_16已知三棱锥的四个面都是边长为2的正三角形，是外接圆上的一点，为线段上一点，是球心为，半径为的球面上一点，则的最小值是_172022年中国新能源汽车销
5、量继续蝉联全球第一，以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”，比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军，在中国新能源车的销量中更是一骑绝尘，占比约为30%为了解中国新能源车的销售价格情况，随机调查了10000辆新能源车的销售价格，得到如下的样本数据的频率分布直方图：(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间（单位：万元）的概率，以及中国新能源车的销售价格的众数；(2)若从中国新能源车中随机地抽出3辆，设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为，求的分布列与数学期望18已知数列，记为数列的前项和，条件：是公差为2的等差数列；条件：从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知(1
6、)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和19圆柱中，四边形为过轴的截面，为底面圆的内接正三角形，(1)证明：平面；(2)求平面与平面所成角的正弦值20已知椭圆的离心率为，右焦点为(1)求椭圆的方程；(2)已知椭圆的上顶点在以点为圆心的圆外，过作圆的两条切线，分别与轴交于点，点，分别与椭圆交于点，点（都不同于点），记面积为，的面积为，若，求圆的方程21已知，函数，(1)若，求证：在上是增函数；(2)若存在，使得对于任意的成立，求最大的整数的值22在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的直角坐标方程；(2)已知直线过点，与曲线交于，两点，为弦的中点，且，求的斜率23已知函数(1)求不等式的解集；(2)，求实数的取值范围试卷第5页，共6页
