1、陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2已知z，则复数z的虚部为（）AiB2C2iD23完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次是（）A简单随机抽样，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样D都用分层抽样4在等比数列中，若，则（）A5B-5C5D255设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD6我国著名数学家华罗庚说过：“
2、数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”函数的部分图象大致为（）ABCD7“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒据统计老年患者治愈率约为70%，中年患者治愈率约为85%，青年患者治愈率约为90%如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则该医院的平均治愈率约为（）A86%B83%C90%D80%8我国古代的天文学和数学著作周髀算经中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始
3、若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（）A五寸B二尺五寸C三尺五寸D四尺五寸9已知直线是函数（）图象的一条对称轴，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在上的最小值为（）ABCD10如图，在正方体中，当点F在线段上运动时，下列结论正确的是（）A与始终垂直B与始终异面C与平面可能垂直D与可能平行11已知圆锥的底面半径为2，高为，则该圆锥内切球的体积为（）ABCD12在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连
4、续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）ABCD二、填空题13设函数，则曲线在点处的切线方程为_.14已知，满足，则的最大值为_15已知数列满足，则_16设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足，P为抛物线准线上任一点，则的最小值为_三、解答题17如图，在平面四边形中，(1)求边的长；(2)求的面积18智能体温计由于测温方便、快捷，已经逐渐代替水银体温计应用于日常体温检测调查发现，使用水银体温计测温结果与人体的真实体温基本一致，而使用智能体温计测量体温可能会产生误差对同一人而言，如果用智能体温计与水银体温计测温结果相同，那么我们认为智
5、能体温计“测温准确”；否则，我们认为智能体温计“测温失误”现从某社区随机抽取了20人用两种体温计进行体温检测，检测结果如下表：序号智能体温计测温水银体温计测温序号智能体温计测温水银体温计测温0136.636.61136.336.20236.636.51236.736.70336.536.71336.236.20436.536.51435.935.90536.536.41535.835.90636.436.41636.636.60736.236.21737.237.00836.336.41836.836.80936.536.51936.636.61036.336.42036.736.7(1)试估
6、计用智能体温计测量该社区人“测温准确”的概率；(2)医学上通常认为，人的体温在不低于且不高于时处于“低热”状态该社区某一天用智能体温计测温的结果显示，有人的体温都是，请根据上表中的数据估计这人均不处于“低热”状态的概率19如图1，在直角梯形中，E为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直，如图2.在图2所示的几何体中：(1)求证：平面；(2)点F在棱上，且满足，求几何体的体积.20已知点在椭圆C：（）上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，点，是以为底边的等腰三角形，求弦的长度.21已知函数，.(1)令，求的最小值；(2)若对任意，且，有恒成立，求实数m的取值范围.22在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，(为参数)，直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求.23已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.试卷第5页，共6页
