1、2022年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1（3分）下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）某种福利彩票特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）A12.5107B0.125106C1.25107D1.251063（3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A6个B15个C12个D13个4（3分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6B
2、3x2+x24x4C（x2）3x6Dx6x2x35（3分）如图，ABCE，A40，CEDE，则C（）A40B30C20D156（3分）某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是10，8，6，9，8，7，8，对于这组数据，下列判断中错误的是（）A众数是8B中位数是8C平均数是8D方差是87（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD8（3分）疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（）A10%B15%C23%D30%9（3分）反比例函数y与一次函数ykx+b的交
3、点的纵坐标如图所示，则不等式kx+b的解集是（）Ax1或0x2Bx2或0x1C1x0或x2D2x0或x110（3分）如图，MN是正方形ABCD的对称轴，沿折痕DF，DE折叠，使顶点A，C落在MN上的点G给出4个结论：BFE30；FGMDEG；tanFDC2+；SDCE（2+）SDAF其中正确的是（）ABCD二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）分解因式：x36x2+9x 12（3分）2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是 13（3分）
4、如图，直角ABC中，C90，根据作图痕迹，若CA3cm，tanB，则DE cm14（3分）定义：xyxmy，如：2323m已知125，则m的取值范围是 15（3分）如图，反比例函数y1（x0）的图象在第一象限，反比例函数y2（x0）的图象在第四象限，把一个含45角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原点O和这两个函数图象上的A，B点处，若点B的横坐标为2，则k的值为 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16（5分）计算：4cos30tan245+|1|+2sin6017（7分）先化简：（+
5、），再从2，1，0，1中选出合适的数代入求值18（8分）如图，海岛A为物资供应处，海上事务处理中心B在海岛A的南偏西63.4方向一艘渔船在行驶到B岛正东方向30海里的点C处时发生故障，同时向A、B发出求助信号，此时渔船在A岛南偏东53.1位置（参考数据：tan53.1，sin53.1，cos53.1，tan63.42，sin63.4，cos63.4）（1）求C点到岛的距离；（2）在收到求助信号后，A、B两岛同时派人员出发增援，由于A岛所派快艇装运物资较多，速度比B岛所派快艇慢25海里/小时，若两岛派出的快艇同时到达C处，求A处所派快艇的速度19（8分）如图，已知射线BCAB，以AB为斜边作Rt
6、ABD，延长AD到E，使得ADDE，连接BE，BF平分CBE交AE于点F（1）求证：BDDF；（2）若AB2，以AE为边向下作AEG45，交射线BC于点G，求BG的长20（8分）某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个（1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？21（9分）如图，O的直径
7、AB10，弦BC，点P是O上的一动点（不与点A、B重合，且与点C分别位于直径AB的异侧），连接PA，PC，过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D（1）求tanBPC的值；（2）随着点P的运动，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；（3）运动过程中，AP+2BP的最大值是多少？请你直接写出它来22（10分）如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1）证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断：的值为 （2）探究与证明：将正方形的CEGF绕点C顺时针方向旋转（045），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B、E、F三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG交AD于点H，若AG4，GH，则BC 5
