1、2020年海淀区空中课堂初三年级数学学科第23课三角形的中线高线角平分线再认识三角形的中线定义：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线1.三角形的一条中线平分这个三角形的面积2.有中点-构造中位线 或者通过作平行构造相似三角形例1：在ABC中，AD和BE分别是BC边和AC边上的中线.求证：23AFAD23AFAD例1：在ABC中，AD和BE分别是BC边和AC边上的中线.求证：学法指导 遇到中线，可以过中点作平行，构造A字型或者8字型相似三角形的高线定义：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高1.直角三角形-勾股定理三角函数2.
2、双垂直构造相似三角形-射影定理3.作点关于高线的对称点构造等腰三角形例2.在ABC中，已知AB=AC，BD为AC边上的高.求证：22BCAC CD例2.在ABC中，已知AB=AC，BD为AC边上的高.求证：22BCAC CD例2.在ABC中，已知AB=AC，BD为AC边上的高.求证：22BCAC CD学法指导学法指导有高线，（1）可以再作一条高线构造直角三角形的相似 或利用三角函数证明线段成比例（2）利用垂直构造轴对称图形-等腰三角形如果图形中有三角形的中线和高线，如何构造相似三角形，如果有三角形的角平分线，又如何构造相似三角形呢?思考三角形的角平分线定义：三角形一个角的平分线和这个角的对边相
3、交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线1.构造轴对称图形角平分线的性质2.利用三角形的外接圆构造相似三角形例3.在ABC中，AD平分BAC，（1）在AC上找一点E，使得DECADC，补全图形（2）求证：2ADAB ACBD CD例3.在ABC中，AD平分BAC，求证：2ADAB ACBD CD学法指导学法指导充分利用角平分线中的等角构造相似三角形或者借助辅助圆，同弧或等弧所对的圆周角相等，利用两角对应相等的三角形相似来构造相似三角形。三角形三线三角形的中线三角形的高线三角形的角平分线作平行或中位线作垂直（直角等）平分角或辅助圆等角相似三角形小结1.如图：在ABC中，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F,求证：作业AEACAFAB作业2.如图：在ABC中，ACB=2ABC 求证：22ABACAC BC
