1、函数图象问题类型一：实际问题函数图象分析与判断类型一：实际问题函数图象分析与判断【例例1】有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度甲、乙两个施工队铺设路面的长度y(米米)与施工时间与施工时间x(时时)的函数关系的部分图的函数关系的部分图象如图所示下列四种说法：象如图所示下列四种说法：施工施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；施工施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；小时，甲、乙两队施工的长度相同；施工施工6小时，甲队比乙队多施工了小时，甲
2、队比乙队多施工了10米；米；如果甲队施工速度不变，乙队在施工如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米米其中正确的有其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C1(2020攀枝花攀枝花)甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目
3、的地，两人之间的距离月先到达目的地，两人之间的距离s(km)与运动时间与运动时间t(h)的函数关系大致如图的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是所示，下列说法中错误的是()A两人出发两人出发1小时后相遇小时后相遇B赵明阳跑步的速度为赵明阳跑步的速度为8 km/hC王浩月到达目的地时两人相距王浩月到达目的地时两人相距10 kmD王浩月比赵明阳提前王浩月比赵明阳提前1.5 h到达目的地到达目的地C2(2020鄂尔多斯鄂尔多斯)鄂尔多斯动物园内的一段线路如图所示，动物园内鄂尔多斯动物园内的一段线路如图所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆有免费的班车，从入口
4、处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆(上下上下车时间忽略不计车时间忽略不计)，第一班车上午，第一班车上午9：20发车，以后每隔发车，以后每隔10分钟有一班车从入分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程到达花鸟馆，离入口处的路程y(米米)与时间与时间x(分分)的函数关系如图所示，下列的函数关系如图所示，下列结论错误的是结论错误的是
5、()CA第一班车离入口处的距离第一班车离入口处的距离y(米米)与时间与时间x(分分)的解析式为的解析式为y200 x4000(20 x38)B第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟分钟C小聪在花鸟馆游玩小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车上第四班车D小聪在花鸟馆游玩小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟分钟(假设小聪步行速度不
6、变假设小聪步行速度不变)3(2020武汉武汉)一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始两个常数从某时刻开始4 min内只进水不出水，从第内只进水不出水，从第4 min到第到第24 min内既内既进水又出水，从第进水又出水，从第24 min开始只出水不进水，容器内水量开始只出水不进水，容器内水量y(单位：单位：L)与时间与时间x(单位：单位：min)之间的关系如图所示，则图中之间的关系如图所示，则图中a的值是的值是()A32 B34 C36 D38C4(2019齐齐哈尔齐齐哈尔)“六一六一”儿童节前夕，某部队战士到福
7、利院慰问儿儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略赠送礼物的时间忽略不计不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离，下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间与时间t之间函数关系的是之间函数关系的是()B5(大连模拟大连模
8、拟)“五一黄金周五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公公里时，油箱里剩油量为里时，油箱里剩油量为_升升3712 7(2020阜新阜新16题题3分分)甲、乙两人沿笔直公路匀速由甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到地到B地，甲先出发地，甲先出发30分钟，到达分钟，到达B地后原路原速返回与乙在地后原路原速返回与乙在C地相遇甲的速度比乙的速度快地相遇甲的速度比乙的速度快35 km/h，甲、乙两人与，甲、乙两人与A地的距离地的距
9、离y(km)和乙行驶的时间和乙行驶的时间x(h)之间的函数关系如之间的函数关系如图所示，则图所示，则B，C两地的距离为两地的距离为_km.(结果精确到结果精确到1 km)738(沈阳模拟沈阳模拟)一条公路旁依次有一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从别从A村、村、B村同时出发前往村同时出发前往C村，甲乙之间的距离村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间与骑行时间t(h)之间之间的函数关系如图所示，下列结论：的函数关系如图所示，下列结论：A，B两村相距两村相距10 km；出发出发1.25 h后两人相遇：后两人相遇：甲每小时比乙多骑行甲每小时比乙多骑行
10、8 km；相遇后，乙又骑行了相遇后，乙又骑行了15 min时两人相距时两人相距2 km.其中正确的有其中正确的有_(填序号填序号)类型二：几何动态问题函数图象分析与判断类型二：几何动态问题函数图象分析与判断1与图形面积有关与图形面积有关【例例2】(2020盘锦盘锦10题题3分分)如图，四边形如图，四边形ABCD是边长为是边长为1的正方形，点的正方形，点E是射线是射线AB上的动点上的动点(点点E不与点不与点A、点、点B重合重合)，点，点F在线段在线段DA的延长线上，且的延长线上，且AFAE，连接，连接ED，将，将ED绕点绕点E顺时针旋转顺时针旋转90得到得到EG，连接，连接EF,FB,BG，设设
11、AEx，四边形，四边形EFBG的面积为的面积为y，下列图象能正确反映出，下列图象能正确反映出y与与x的函数关系的函数关系的是的是()B1(2020南通南通)如图，如图，E为矩形为矩形ABCD的边的边AD上一点，点上一点，点P从点从点B出发沿出发沿折线折线BED运动到点运动到点D停止，点停止，点Q从点从点B出发沿出发沿BC运动到点运动到点C停止，它们的停止，它们的运动速度都是运动速度都是1 cm/s.现现P，Q两点同时出发，设运动时间为两点同时出发，设运动时间为x(s)，BPQ的面的面积为积为y(cm2)，若，若y与与x的对应关系如图所示，则矩形的对应关系如图所示，则矩形ABCD的面积是的面积是
12、()A96 cm2 B84 cm2 C72 cm2 D56 cm2C2(抚顺模拟抚顺模拟)如图，边长为如图，边长为2的正方形的正方形ABCD，点，点P从点从点A出发以每秒出发以每秒1个单个单位长度的速度沿位长度的速度沿ADC的路径向点的路径向点C运动，同时点运动，同时点Q从点从点B出发以每秒出发以每秒2个个单位长度的速度沿单位长度的速度沿BCDA的路径向点的路径向点A运动，当运动，当Q到达终点时，到达终点时，P停止停止移动，设移动，设PQC的面积为的面积为S，运动时间为，运动时间为t秒，则能大致反映秒，则能大致反映S与与t的函数关系的函数关系的图象是的图象是()C3(2020雅安雅安)已知，等
13、边已知，等边ABC和正方形和正方形DEFG的边长相等，按如图所示的边长相等，按如图所示的位置摆放的位置摆放(C点与点与E点重合点重合)，点，点B，C，F共线，共线，ABC沿沿BF方向匀速运动，方向匀速运动，直到直到B点与点与F点重合设运动时间为点重合设运动时间为t，运动过程中两图形重叠部分的面积为，运动过程中两图形重叠部分的面积为S，则下面能大致反映则下面能大致反映S与与t之间关系的函数图象是之间关系的函数图象是()A4*.如图，四边形如图，四边形ABCD是正方形，是正方形，AB8，AC，BD交于点交于点O，点，点P，Q分分别是别是AB，BD上的动点，点上的动点，点P的运动路径是的运动路径是A
14、BC，点，点Q的运动路径是的运动路径是BD，两点的运动速度相同且任意一点到达终点即运动结束若点两点的运动速度相同且任意一点到达终点即运动结束若点P的行程为的行程为x，PBQ的面积为的面积为y，则，则y关于关于x的函数图象大致为的函数图象大致为()A5(2020安徽安徽)如图，如图，ABC和和DEF都是边长为都是边长为2的等边三角形，它们的的等边三角形，它们的边边BC，EF在同一条直线在同一条直线l上，点上，点C，E重合现将重合现将ABC沿着直线沿着直线l向右移动，向右移动，直至点直至点B与与F重合时停止移动在此过程中，设点重合时停止移动在此过程中，设点C移动的距离为移动的距离为x，两个三角，两
15、个三角形重叠部分的面积为形重叠部分的面积为y，则，则y随随x变化的函数图象大致为变化的函数图象大致为()A6*.(锦州模拟锦州模拟)如图，在如图，在RtDEF中，中，EFD90，DEF30，EF3 cm，边长为边长为2 cm的等边的等边ABC的顶点的顶点C与点与点E重合，另一个顶点重合，另一个顶点B(在点在点C的左侧的左侧)在在射线射线FE上将上将ABC沿沿EF方向进行平移，直到方向进行平移，直到A，D，F在同一条直线上时停在同一条直线上时停止，设止，设ABC在平移过程中与在平移过程中与DEF的重叠面积为的重叠面积为y cm2，CE的长为的长为x cm，则下列图象中，能表示则下列图象中，能表示
16、y与与x的函数关系的图象大致是的函数关系的图象大致是()A7(葫芦岛模拟葫芦岛模拟)如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，是菱形，ABx轴，点轴，点B的坐标为的坐标为(4，1)，BAD60，垂直于，垂直于x轴的直线轴的直线l从从y轴出发，轴出发，沿沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形与菱形ABCD的两的两边分别交于点边分别交于点M,N(点点N在点在点M的上方的上方)，连接，连接OM,ON，若，若OMN的面积为的面积为S，直线直线l的运动时间为的运动时间为t秒秒(0t6)，则，则S与与
17、t的函数图象大致是的函数图象大致是()C8如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，B60，动点，动点P以以1厘米厘米/秒的速度自秒的速度自A点出点出发沿发沿AB运动至运动至B点停止，动点点停止，动点Q以以2厘米厘米/秒的速度自秒的速度自B点出发沿折线点出发沿折线BCD运动至运动至D点停止，若点点停止，若点P，Q同时出发运动了同时出发运动了t秒，记秒，记BPQ的面积为的面积为S厘米厘米2，且且S与与t之间的函数关系的图象如图所示，则图象中之间的函数关系的图象如图所示，则图象中a的值为的值为_.9如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，A30，点，点P是斜边是斜边AB上一动上一动点过点点过点P作
18、作PQAB，垂足为点，垂足为点P，交边，交边AC(或边或边CB)于点于点Q，设，设APx，APQ的面积为的面积为y，图是，图是y关于关于x的函数图象，则图象上最高点的函数图象，则图象上最高点M的坐标是的坐标是_10*.如图，如图，E为矩形为矩形ABCD的边的边AD上一点，动点上一点，动点P，Q同时从点同时从点B出发，点出发，点P沿折线沿折线BEDC运动到点运动到点C时停止，点时停止，点Q沿沿BC运动到点运动到点C停止，它们运停止，它们运动的速度都是动的速度都是1 cm/s.设设P，Q出发出发t s时，时，BPQ的面积为的面积为y cm2，已知，已知y与与t的函的函数关系如图所示数关系如图所示(
19、其中曲线其中曲线OM为抛物线的一部分，其余各部分均为线段为抛物线的一部分，其余各部分均为线段).当当点点P在在ED上运动时，连接上运动时，连接QD，若，若QD平分平分PQC，则，则t的值为的值为_.2与线段有关与线段有关【例例3】(丹东模拟丹东模拟)如图，线段如图，线段AB1，点，点P是线段是线段AB上一个动点上一个动点(不包括点不包括点A，B).在在AB同侧作同侧作RtPAC，RtPBD，AD30，APCBPD90，M，N分别是分别是AC，BD的中点，连接的中点，连接MN，设，设APx，MN2y，则，则y关关于于x的函数图象为的函数图象为()B1(2020台州台州)如图如图，小球从左侧的斜坡
20、滚下，到达底端后又沿着右侧，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：单位：m/s)与运动时间与运动时间t(单位：单位：s)的函数图象如图的函数图象如图，则该小球的运动路程，则该小球的运动路程y(单位：单位：m)与运动时间与运动时间t(单位：单位：s)之间的函数图象大致是之间的函数图象大致是()CA 3(2019盘锦盘锦10题题3分分)如图，四边形如图，四边形ABCD是矩形，是矩形，BC4，AB2，点，点N在对角线在对角线BD上上(不与点不与点B，D重合重合)，EF，GH过点过点N，GHBC交交AB于点于
21、点G，交交DC于点于点H，EFAB交交AD于点于点E，交，交BC于点于点F，AH交交EF于点于点M.设设BFx，MNy，则，则y关于关于x的函数图象是的函数图象是()BD D 6*.如图，动点如图，动点P在边长为在边长为2的等边的等边ABC的边上它从点的边上它从点A出发，沿出发，沿ACBA的方向以每秒的方向以每秒1个单位长度的速度运动如果点个单位长度的速度运动如果点P的运动时间为的运动时间为t秒，秒，点点P与点与点C之间的距离记为之间的距离记为y，那么，那么y与与t之间的函数关系用图象表示大致是之间的函数关系用图象表示大致是()D7*.(2019乐山乐山)如图，在四边形如图，在四边形ABCD中
22、，中，ADBC，B30，直线，直线lAB.当直线当直线l沿射线沿射线BC方向，从点方向，从点B开始向右平移时，直线开始向右平移时，直线l与四边形与四边形ABCD的的边分别相交于点边分别相交于点E，F.设直线设直线l向右平移的距离为向右平移的距离为x，线段，线段EF的长为的长为y，且，且y与与x的的函数关系如图所示，则四边形函数关系如图所示，则四边形ABCD的周长是的周长是_8*.(2020通辽通辽)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，BAC120，点，点E是是边边AB的中点，点的中点，点P是边是边BC上一动点，设上一动点，设PCx，PAPEy.图是图是y关于关于x的函数图象，其中的函数图象，其中H是图象上的最低点那么是图象上的最低点那么ab的值为的值为_.7
