1、第20讲平行四边形与多边形【例例】(甘肃模拟甘肃模拟)如图，四边形如图，四边形ABCD的对角线的对角线ACBD于点于点E，ABBC，F为四边形为四边形ABCD外一点，且外一点，且FCA90，CBFDCB.(1)求证：四边形求证：四边形DBFC是平行四边形；是平行四边形；(2)若若BC平分平分DBF，F45，BD2，求，求AC的长的长利用平行四边形的性质计算和证明时应掌握的知识利用平行四边形的性质计算和证明时应掌握的知识(1)对边平行可得相等的角对边平行可得相等的角，进而可证得相似三角形；进而可证得相似三角形；(2)对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；
2、(3)有平行和角平分线时可证得等腰三角形；有平行和角平分线时可证得等腰三角形；(4)有边的中点时有边的中点时，连接与对角线的交点可得三角形的中位线连接与对角线的交点可得三角形的中位线1(2020淮安淮安)如图，在如图，在 ABCD中，点中，点E，F分别在分别在BC，AD上，上，AC与与EF相交于点相交于点O，且，且AOCO.(1)求证：求证：AOF COE；(2)连接连接AE，CF，则四边形，则四边形AECF_(填填“是是”或或“不是不是”)平行四边形平行四边形是是3(2020福建福建)如图所示的六边形花环是如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则用六个全等的直角三角形拼成的，则
3、ABC等于等于_度度4(2019辽阳辽阳)已知正多边形的一个外角是已知正多边形的一个外角是72，则这个正多边形的边数是则这个正多边形的边数是_5(2020河北河北)正六边形的一个内角是正正六边形的一个内角是正n边形一个外角的边形一个外角的4倍，倍，则则n_305122(2016省卷省卷26题题10分分)如图，已知如图，已知ECAB，EDAABF.(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形；是平行四边形；(2)求证：求证：OA2OEOF.3(2019省卷省卷6题题3分分)如图，足球图片中正中的黑色正五边形的内角和是如图，足球图片中正中的黑色正五边形的内角和是()A.180B360C540D7204(2018省卷省卷13题题4分分)若正多边形的内角和是若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是则该正多边形的边数是_C81(2019鞍山鞍山)如图，某人从点如图，某人从点A出发，前进出发，前进8 m后向右转后向右转60，再前进再前进8 m后又向右转后又向右转60，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了时，共走了()A24 m B32 m C40 m D48 mD则正确的证明顺序应是则正确的证明顺序应是()A BC DA
