1、专题复习一专题复习一 选择题解法举例选择题解法举例 思想方法提炼思想方法提炼 典型例题解析典型例题解析 思想方法提炼思想方法提炼 选择题历年都是中考的必考题型，主要考查对基本知识和基本技能的掌握情况，但方法越来越灵活，常见的方法有：直接计算法、代入检验法、概念辨别法、特殊值法、筛选法等等，同时还可能兼顾到学科交叉、推理探索等题型.解选择题的关键在于能熟练运用各种解题方法或手段，以提高解题的效率和正确率.典型例题解析典型例题解析【例【例1】如图所示，】如图所示，ABC中，中，DEBC，SADE=S四边形四边形BCED，则则ADDB的值是的值是 ()A.1 B.C.D.221212【分析】利用相似
2、三角形的面积比等于对应边【分析】利用相似三角形的面积比等于对应边相似比的平方来求解相似比的平方来求解.解：解：S SADEADE=S=S四边形四边形BCDEBCDESSADEADESSABCABC=又又DEBCDEBCADEADEABCABCSSADEADES SABCABC()()2 2即即故故21ABAD 12121DBAD C【例【例2 2】将进货单价为】将进货单价为7070元的某种商品按零售价元的某种商品按零售价100100元一个出元一个出售时，每天能卖出售时，每天能卖出2020个，若这种商品的零售价在一定范围内个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价每降价1 1元，其日销量就增加元，
3、其日销量就增加1 1个，为了获得最大利润，则应个，为了获得最大利润，则应降价降价()A.5A.5元元 B.10B.10元元C.15C.15元元 D.20D.20元元【解析】利用二次函数最值求解的方法即可求得结果【解析】利用二次函数最值求解的方法即可求得结果.解：设每个商品降价解：设每个商品降价x x元，则销售量增加元，则销售量增加x x个个.故，所求利润故，所求利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x)y=(100-x)(20+x)-70(20+x)=-x=-x2 2+10 x+600+10 x+600=-(x-5)=-(x-5)2 2+625+625当当x=5x=5时，时，y y取
4、最大值取最大值.本题选本题选A.A.【点评】点评】本题是从已知条件出发，进行运算或推理，求得正确的结论，从而作出正本题是从已知条件出发，进行运算或推理，求得正确的结论，从而作出正确的选择，这种解法叫做直接法，这是解选择题的常用基本方法，应用广确的选择，这种解法叫做直接法，这是解选择题的常用基本方法，应用广泛，应熟练掌握泛，应熟练掌握.A【例【例3 3】若】若m m为实数，方程为实数，方程x x2 2-3x+m=0-3x+m=0的根的相反数是方的根的相反数是方程程x x2 2+3x-m=0+3x-m=0的根，那么方程的根，那么方程x x王王2-32-3x+mx+m=0=0的根是的根是()A.xA
5、.x1 1=-1=-1，x x2 2=-2 B.x=-2 B.x1 1=1=1，x x2 2=2=2C.x1=0，x2=3 D.x1=，x2=2323【分析】只要将【分析】只要将A A、B B、C C、D D四个选项逐一代入求解验四个选项逐一代入求解验证即可证即可.解：若解：若x x1 1=-1=-1，x x2 2=-2=-2，则则m=2m=2，经检验，经检验，-x x，-x-x2 2均不是均不是方程方程x x2 2+3x-m=0+3x-m=0的根；的根；若若x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，则则m=2m=2，经检验，经检验，-x x，-x-x2 2也都不是方程也都不是方程x x2
6、2+3x-m=0+3x-m=0的根；的根；若若x x1 1=0=0，x x2 2=3=3，则则m=0m=0，经检验，经检验，-x x，-x-x2 2都是方程都是方程x x王王2+32+3x-mx-m=0=0的根的根.A A、B B、C C、D D中有且仅有一个答案正确中有且仅有一个答案正确.本题选本题选C.C.C【例【例4 4】方程】方程7 7x-3+x-1=2x-3+x-1=2的解集是的解集是()A.xA.x=3 =3 B.xB.x=C.xC.x=2 =2 D.xD.x=1=173【分析】将每个选项依次代入验证即可【分析】将每个选项依次代入验证即可.解：当解：当x=3x=3时左边时左边=2=
7、2当当x=x=时左边时左边=2=2当当x=2x=2时左边时左边=2=2当当x=1x=1时左边时左边=2=2本题选本题选D.D.13321 17333 12314 1137 D【点评】以上【点评】以上3 3，4 4题都是把各个选择支代入原题加题都是把各个选择支代入原题加以验证，以决定取舍，选择题的这种解法叫做代入以验证，以决定取舍，选择题的这种解法叫做代入检验法或代入法检验法或代入法.【例【例5 5】下列命题：】下列命题：(1)(1)相等的圆心角所对的弦的弦心距也相等；相等的圆心角所对的弦的弦心距也相等；(2)(2)相交两圆的交点关于连心线对称；相交两圆的交点关于连心线对称；(3)(3)圆内接四
8、边形的一个外角等于它的内对角；圆内接四边形的一个外角等于它的内对角；(4)(4)与已知直线与已知直线l l相切且半径等于相切且半径等于r r的圆的圆心的轨迹的圆的圆心的轨迹是平行于直线是平行于直线l l且到且到l l的距离等于的距离等于r r的一条直线，其中的一条直线，其中假命题有假命题有()个个.A.4 B.3A.4 B.3C.2 D.1C.2 D.1C【分析】命题【分析】命题(1)应增加限制条件：在同圆应增加限制条件：在同圆或等圆中；由于连心线是两圆的对称轴，或等圆中；由于连心线是两圆的对称轴，故命题故命题(2)正确；命题正确；命题(3)是课本中的定理，是课本中的定理，当然正确；但对命题当
9、然正确；但对命题(4)，根据基本轨迹，根据基本轨迹，满足条件的圆心的轨迹应是二条平行线，满足条件的圆心的轨迹应是二条平行线，故命题故命题(4)是假命题，从而假命题共是假命题，从而假命题共2个个.【点评】：这是一组概念辨别题，根据定【点评】：这是一组概念辨别题，根据定理、推论及相关基础知识、基本性质从而理、推论及相关基础知识、基本性质从而辨别命题的真伪方法叫做概念辨别法辨别命题的真伪方法叫做概念辨别法.【例【例6 6】当】当0 0a ab b1 1时，下列各式成立的是时，下列各式成立的是()A.A.-B.-B.C.C.-D.-b-D.-b-a-aa1 b1a1b1a1 b1【分析】选择符合条件【
10、分析】选择符合条件0 0a ab b1 1的特殊值，如的特殊值，如a=a=，b=b=，依次代入选择支依次代入选择支A A、B B、C C、D.CD.C满足满足.3121C【例【例7 7】当】当0 04545时，下列各式成立的是时，下列各式成立的是()A.cosA.cossinsintantan B.sinB.sincoscoscotcotC.sinC.sincotcotcoscos D.cotD.cotsinsincoscos【分析】选择符合条件【分析】选择符合条件0 04545的特殊值的特殊值3030则则sin=sin=；coscos ；tan tan ；cot cot=，依次代入选项依次代
11、入选项A A、B B、C C、D D中，只有中，只有B B满足满足.2123333B【例【例8 8】化简】化简-a a3a3a的结果是的结果是 ()A.A.B.B.C.-D.-32a 65a 65a 65a D【分析】由本题条件可知，【分析】由本题条件可知，a a0 0，0 0，考考察察A A显然与根式乘法矛盾；而显然与根式乘法矛盾；而B B中中 0 0，(C)C)中中-无意义，均应排除，因为无意义，均应排除，因为A A、B B、C C、D D中有且中有且仅有一支正确仅有一支正确.a 3a65a 65a【例【例9 9】以一元二次方程】以一元二次方程x x2 2-3-3x-10=0 x-10=0
12、的两根倒数为根的两根倒数为根的方程是的方程是 ()A.10 x A.10 x2 2+3x+1=0 B.10 x+3x+1=0 B.10 x2 2+3x-1=0+3x-1=0 C.10 x C.10 x2 2-3x+1=0 D.10 x-3x+1=0 D.10 x2 2-3x-1=0-3x-1=0【分析分析】由根与系数的关系知，新方程二根应异号，由根与系数的关系知，新方程二根应异号，且正根的绝对值较小，逐一排除且正根的绝对值较小，逐一排除A A、C C、D D解：本题选解：本题选B.B.【点评】第点评】第8 8、9 9两题通过对各个选择支的考察，逐两题通过对各个选择支的考察，逐一排除错误选择支，
13、以便确定正确的答案，选择题一排除错误选择支，以便确定正确的答案，选择题的这种解法叫做排除法或筛选法的这种解法叫做排除法或筛选法.B【例【例1010】如图完成】如图完成L L照射到平面镜照射到平面镜I I，IIII之间来回反之间来回反射，已知射，已知5555，7575，则则=()=()A.50A.50 B.55 B.55C.60 D.65【分析】本题是应用数学知识解决物理中光学问【分析】本题是应用数学知识解决物理中光学问题，体现学科交叉思想，题，体现学科交叉思想，由入射角等于反射角知：由入射角等于反射角知：1=1=55=55，2=752=75，于是于是4=1804=180-(1+2)=50-(1
14、+2)=50，所以所以=3=12(180=3=12(180-4)=65-4)=65D1.1.已知已知A A为锐角，且为锐角，且coscos A A ，那么那么()A.0A.0A60A60 B.60 B.60AA9090C.0C.0A30A30 D.30 D.30AA909021解：因为解：因为coscos 60 60=12=12且余弦函数随着且余弦函数随着角度的增大三角函数值反而减小，故选择角度的增大三角函数值反而减小，故选择B.B.B B2.2.已知已知a ab b0 0，那么下列各式中成立的是那么下列各式中成立的是()()A.aA.a2 2b b2 2 B.B.1 1C.aC.a4-b D
15、.4-b D.baa1b1解：利用特殊值检验法，因为解：利用特殊值检验法，因为a ab b0 0，为方便计算，为方便计算，可取可取a=-2a=-2，b=-1b=-1，经验证，容易得到经验证，容易得到a a4-b4-b，即选择即选择C.C.C C3.3.设二次方程设二次方程x x2 2+2px+2q=0+2px+2q=0有实数根，其中有实数根，其中p p、q q都都是奇数，那么它的根是是奇数，那么它的根是()A.A.奇数奇数 B.B.偶数偶数C.C.分数分数 D.D.无理数无理数解：选择满足解：选择满足“奇数奇数”条件的特殊值：条件的特殊值：p=3p=3，q=1q=1代代入所给方程中，可解得方程
16、的根为入所给方程中，可解得方程的根为x=-3x=-37 7，显然显然这是个无理数，故选择这是个无理数，故选择D.D.D D4.4.使二次方程使二次方程2 2kxkx2 2+(8k+1)x+8k=0+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的有两个不相等的实数根的实数根的k k的取值范围是的取值范围是()A.kA.k-B.kB.k-C.kC.k-D.-D.不同于不同于A A、B B、C C的答案的答案161161161D D解：此题可用筛选法缩小讨论的范围，因为方程是解：此题可用筛选法缩小讨论的范围，因为方程是一元二次方程，所以二次项的系数一元二次方程，所以二次项的系数2 2k0k0，但在但在“B
17、B”和和“C C”中均含有中均含有k=0k=0，所以应予以排除，而考虑所以应予以排除，而考虑“A A”和和“D D”，我们取我们取k=-(k=-(-)-)代入方程中，有代入方程中，有-x x2 2-1=0-1=0，容易看出，该方程无实数根，故容易看出，该方程无实数根，故“A A”也不对，仅能选也不对，仅能选“D D”.81161415.5.若代数式若代数式2 2x x2 2+3x+7+3x+7的值为的值为8 8，则代数式，则代数式4 4x x2 2+6x-9+6x-9的的值是值是()A.2 B.-17A.2 B.-17C.-7 D.7C.-7 D.7解：本题应用求代数式的值的一个重要方法解：本
18、题应用求代数式的值的一个重要方法整整体代入法体代入法.观察系数观察系数2，3及及4，6，它们对应成比例，它们对应成比例，故可将故可将2x2+3x看成一个整体，求出看成一个整体，求出2x2+3x=1代入代入4x2+6x-9中得到中得到2(2x2+3x)-9=21-9=-7故应选择故应选择C C C6.6.如图如图Z1-3Z1-3，以正三角形的三边为弦作弧交于以正三角形的三边为弦作弧交于ABCABC的外心的外心O O，则所得的菊形的面积为则所得的菊形的面积为()A.A.两个三角形的面积减去三个方形面积两个三角形的面积减去三个方形面积B.B.一个三角形的面积减去三个弓形的面积一个三角形的面积减去三个弓形的面积C.C.三个弓形的面积减去一个三角形的面积三个弓形的面积减去一个三角形的面积D.三个弓形的面积减去两个三角形的面积三个弓形的面积减去两个三角形的面积 解：运用构造法及面积割补法是解决此解：运用构造法及面积割补法是解决此类题目行之有效的方法类题目行之有效的方法.设正三角形内的非阴影部分的面积为设正三角形内的非阴影部分的面积为3 3x x，阴 影 部 分 的 面 积 为阴 影 部 分 的 面 积 为 3 3 y y，则：则：3 3x+3y=Sx+3y=Sx+2y=Sx+2y=S弓弓故得故得3 3y=3Sy=3S弓弓-S S故选故选C.C.图Z1-3C C 谢谢
