1、试卷第 1页，共 5页湖南省衡阳市第十五中湖南省衡阳市第十五中学学2022-2022022-2023 3学年九年级上学期学年九年级上学期 期末期末数学试题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列计算正确的是（）A222B532C7214D62422下列二次根式中，最简二次根式是（）A13B32mC10D83用配方法解方程242xx，下列配方正确的是()A2(2)2xB2(22)xC2(2)2x D2(2)0 x 4若23ab，则abb的值为（）A35B23C53D15某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百
2、分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A2560 1315xB2560 1315xC560 12315xD2560 1315x6若点 P(a，-1)关于 y 轴的对称点为 Q(-2，b)，则 a+b 的值是（）A1B0C1D27在ABC 中，C=90，AB=2，BC=1，则A 的度数为（）A30B45C60D758下列事件是必然事件的为（）A购买一张体育彩票，中奖B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C2022 年元旦是晴天D在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下9如图，abc，若5,15,12ACAEDF，则BD的长为（）试卷第 2页，共 5页A2B3C4D610如图，在矩形
3、ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，E为CD的中点，连接AE交BD于点F，连接CF，90AFD，则下列结论：AEDOBC；AFCFADFAFCSS；24CDAE EF，其中正确结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11式子3x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_12两个相似三角形的面积比是 25：9，则它们的对应边上的中线的比是_13已知1x 是方程20 xaxb的一个根，则2023ab _14在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和白球，小红摸出一个小球记录颜色后放回口袋，经过大量的摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，那么摸出黑球
4、的概率约为_15如图所示，某河提的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长 13 米，且AB边的坡度为125，则河堤的高BE为_米16如图所示，在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的道路（图中阴影试卷第 3页，共 5页部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为_米三、解答题三、解答题17计算：1012cos603.14218解方程：242xx 19如图，已知在 RtABC 中，C90，AB5，BC3求 AC 的长和 sinA 的值20如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得30ACB，他沿CB方向走到D处，线段20CD 米，测得60ADB，求
5、树AB的高度（结果保留根号）21如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为(2,1)A，(1,4)B，(3,3)C(1)以原点 O 为位似中心，位似比为 2，在 y 轴的左侧，画出将ABC放大后的222A B C；试卷第 4页，共 5页(2)直接写出放大后的222A B C的面积：_22已知关于 x 的一元二次方程222110 xkxkk 有实数根(1)求 k 的取值范围(2)若此方程的两实数根1x，2x满足2212122xxx x，求 k 的值23如图，四边形ABCD为菱形，点 E 在AC的延长线上，ACDABE(1)求证：ABCAEB；(2)当6,4ABAC时，求AE的长24某校
6、为了解学生参加“第二课堂”社团活动的情况，对报名参加 A：足球，B：象棋，C：羽毛球，D：舞蹈这四项社团活动的学生（每人必选且只能选修一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图 1 中 A 所占扇形的圆心角为36.根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人，并将条形统计图补充完整；(2)若该校共有 1000 学生加入“第二课堂”社团活动，请你估计这 1000 名学生中有多少人参加了羽毛球社团；(3)在象棋社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加市级象棋大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的
7、概率.25“疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售经过一段时间后发现：当售价是 50 元/件时，每天可售出该商品 60 件，且售价每降低 1 元，就试卷第 5页，共 5页会多售出 2 件，设该商品的售价为 x 元/件（2050 x）(1)用含售价 x（元/件）的代数式表示每天能售出该工艺品的件数为_件(2)已知每件工艺品需要 20 元成本，每天销售该工艺品的纯利润为 1000 元 求该商品的售价26如图 1，在矩形ABCD中，BCAB，BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OKAF，交AD于点K，交BC于点G(1)求证：DOKBOG；ABAKBG；(2)若KDKG，42BC 求KD的长度；如图 2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PMDG交KG于点M，PNKG交DG于点N，设PDm，当24PMNS时，求m的值
