1、2020年吉林省中考数学模拟试题含答案数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 贴在条形码区域内 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 上答题无效.一、单项选择题（每小题2分,共12分） 1下列各数中最小的数是 (A) 0 (B) 3 (C) (D) 1 22016年10月17日，神州十一号飞船成功发射升空.发射当天约有161000个相关精彩栏目的热门视频在网络上热播.将数据161000用科学记数
2、法表示为 (A) 1.61103 (B) 0.161105 (C) 1.61105 (D) 16.1104 3用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为 (第3题) (A) (B) (C) (D) 4下列计算正确的是 1 45 30(第5题) (A) 2a2 a=3a3 (B) (2a)2 a=4a (C) (3a)2=3a2 (D) (ab)2=a2b2 5将一副三角板如图方式放置，则1的度数是 (A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 30 6A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车 平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间
3、缩短了1h若设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为 (A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：= .8. 因式分解：a24b2= .9. 不等式的解集是 .10. 若,则n=_.11. 若两个连续整数x、y满足x+10)，矩形OEDC与AOB重合部分的面积为S根据上述条件，回答下列问题：（1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，t= ；（2）当t=4时，直接写出S的值；（3）求出S与t的函数关系式； （4）若S=12，则t= （第25题）26问题情景： 如图，在直角坐标系xOy中,点A、B为二次函数y=ax2(a0)图象上的两点，且点A、B的
4、横坐标分别为m、n(mn0),连接OA、AB、OB.设AOB的面积为S时，解答下列问题: 探究： 当a=1时，mnmnSm=3,n=132m=5,n=2103 当a=2时， 2mnmnSm=3,n=162m=5,n=2203 归纳证明： 对任意m、n(mn0),猜想S=_(用a,m,n表示)，并证明你的猜想. （第26题） 拓展应用： 若点A、B的横坐标分别为m、n(m0n),其它条件不变时，AOB的面积 S=_(用a, m,n表示).参考答案及评分标准阅卷说明： 1.评卷采用最小单位为1分，每步标出的是累积分. 2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.
5、一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A二、填空题（每小题3分，共24分）7. 8. 8 (a2b)(a2b) 9.x2 10. 2 11. 7 12. 15 13. 14.2+2三、解答题（每小题5分，共20分）15.解：原式=1-x2+x2+2x-1, 3分=2 x.4分当x =时，原式=2=1. 5分16.解：设每块巧克力质量为x克，每个果冻的质量为y克，1分依题意得：3分解得5分答：每块巧克力质量为20克，每个果冻的质量为30克 17 解:树状图如下;. 或根据题意，列表如下: 3分总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都摸到红球
6、的有2种，P(两次都摸到红球)=.5分18.证明：由旋转的性质得：ABCADE，1分BAC=DAE，2分BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，3分AC=AB，AE=AD，4分 在AEC和ADB中，,AECADB（SAS）. 5分四、解答题（每小题7分，共28分）19.解：（1）中心，轴；4分（2）答案不唯一，只要符合条件即可7分（说明：第（1）中，“中心”和“轴”各2分）20.解： (1) 高 1分 (2) 63 3分 （3） 7分 答：视力不良的学生共有7200名.21.答：她的这种坐姿不符合保护视力的要求.1分理由：如图所示：过点B作BDAC于点D,BC=30cm,ACB=53
7、0,sin530=0.8,解得BD=24.3分又cos530=0.6,解得DC=18.5分AD=AC-DC=22-18=4(cm),6分AB=30.7分她的这种坐姿不符合保护视力的要求.说明：（1）没写答，直接写理由正确即给满分，（2）其他方法也只要正确即给满分.22.解：(1) (3, 2) 2分 (2) 解：设平移距离为a, 则点C(3a，2)，点B(a，1) 3分 ， 2(3a)=a 解得a=6 =a=6 6分 7分五、解答题（每小题8分，共16分）23.解： 解：(1) 4分 (2)证明：BMOC OCB=CBE 5分 OC=OB OCB=OBC OBC=CBE 又BD=BE, BC=
8、BC CBDCBE CEB=CDB=90 7分 BMOC OCECEB=E180B OCE=180CEB =18090=90 即OCCE CE是 O的切线. 8分ABOCDME(第23题)24.解：解：（1)y=x1 2分 x 3分 (2) 19元 5分(3) 猜想： =1 6分 证明：y1=x11, y2=x21, , yn=xn1. =(y1 y2 yn)=(x11x21xn1) = =1. 8分六、解答题（每小题10分，共20分）25.解：（1）t=2分 （2） 7 4分（3）当0t时，S=t2,5分BCOEFAGD（2）当16（舍去）当S=12时，t=8）说明：自变量范围写成“n0) A(m,a),B(n, a) OC=n,BC=a,OD=m,AD=a S=SAOB=SAOD-SOBC-S梯形ABCD =ma-na-(a+a)(m-n) =an -am = S=amn(m-n),9分 拓展应用： S=amn(n-m), 10分
