1、实验中学七年级数学竞赛个人赛试题满分：120分 时间：100分钟第一卷：课内知识（满分80分）一、选择题（每小题5分，共40分）1、如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，那么代数式的值等于（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32. (0.125)2005(8)2006的值为（ ）A.4 B.4 C.8 D.83.若，则的取值不可能是（ ）A0 B.1 C.2 D.24. 在0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ） A.1 B.2 C.4 D.85当时，则有（ ）（A） （B） （C） （D）6如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方
2、形内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（ ）（A） （B） （C） （D）7. 已知数轴上有和两点，之间的距离为1，点与原点的距离为3，那么所有满足条件的点与原点的距离之和等于（ ）（A）2 （B）4 （C）8 （D）128对于数x，符号 x 表示不大于x的最大整数。例如 3.14 =3, 7.59= 8则关于x的方程=4的整数根有（ ）.（）4个 （）3个 （）2个 （）1个二、填空题（每小题6分，共24分）9. 计算：10.有一串真分数，按下列方法排列：，则第2008个分数是_.11. 已知为有理数，且，则的值为_.12当，则三
3、、解答题（每小题8分，共16分）13.请在空格内（如图）各填入1个整数，使这两个数的积为6，共有多少种填法？从中选出两对角线上的两数乘积之和等于4的一种填法。2514.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。(1)此人两次购物其物品实际值多少元？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。第二卷：课外知识（满分40分）15、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续数字（20分）
4、（1）1, 3, 6, 10，_.（2）1, 1, 2, 3, 5，_.（3）1, 3, 7, 15，_.（4）65536, 256, 16，4，_.16、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入左图的空白方格中（10分）（1）（2） 17. 李强、张斌、王大三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李强说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大说：“李强说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的，请通过推理判断谁是记者。（10分）参考答案第一卷：一、选择题：题号12345678答案ACBCCADB1、 解:由已知，得，则故选A。5解:采
5、用取特殊值法，取，经计算（C）成立。故选C。6解：折成正方形后，2与相对，与相对，与0相对，根据条件，相对的面上的两个数互为相反数，即可得解。故选A。7解:据题意，点所对应的数为3或，又之间的距离为1，则点所对应的数为。所以满足条件的点与原点的距离之和等于。故选D。8由符号 x 表示不大于x的最大整数可知45，可通过估算知符合题意的整数有7、8、9三个。故选C。二、填空题：9 -39解：原式= =10第2008个数为55/64。11解：由已知，得，则， 所以12解：因为，所以，所以，所以 所以三、解答题：13.，共有8种填法，6104.14. (1)依题意，若购物不超过200元则付款将不超过2
6、00元；若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元；若购物超过500元则付款将超过450元。而此人两次购物分别用了150元、405元，故此人第一次购物不能优惠，第二次购物应享受10%的优惠，两次购物其物品实际值分别为150元、450元。(2)在这次活动中他节省了45元钱。(3) 若此人将这两次的钱合起来一次购物，则其物品实际值必超过500元。设物品实际值为x元，依题意得：5000.9+0.8（x500）150+405，解这个方程得x631.25.由于631.25150+450，所以一次购物更节省。第二卷：15、（1）15 （2）8 （3）31 （4）2 16、（1）b （2）c17、假设李强是记者，那么李强、张斌都说了真话，而三人中只有一人说真话。这说明假设不正确，李强不是记者（李强说了假话）。也就是说，王大说了真话。另一个说假话的是张斌。从而推知：张斌是记者。
