1、第十一章 三角形章节测试题满分：100分 时间：100分钟班级：_姓名：_得分：_一选择题（每题3分，共30分）1一个三角形至多有（）个钝角A1B2C3D0或12在RtABC中，C90，A61，则B（）A61B39C29D193一个多边形的内角和与外角和为2520，则这个多边形的边数为（）A13B14C15D164如图，1+2+3+4+5+6（）A180度B360度C540度D720度5如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线若A52，则1+2的度数为（）A52B60C64D686下列所作出的ABC的高，正确的图形是（）ABCD7如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BE、CD相交
2、于点F，A50，则BFC等于（）A115B120C125D1408在ABC中，AD为BC边的中线，若ABD与ADC的周长差为5，AC7，则AB的长为（）A2B19C2或19D2或129如图，三个角之间的关系正确的是（）A+180B+C+D+10如图，MAN98，点B、C是射线AM、AN上的动点，ACB的平分线和MBC的平分线所在直线相交于点D，则BDC的大小（）A49B59C69D随点B、C的移动而变化二填空题（每题4分，共28分）11已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是 边形12若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是 三角形13若一个正多边形的每一个外角都是3
3、0，则这个正多边形的内角和的度数等于 14如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A44，157，则2 15如图，直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，AC、BC分别是BAO和ABO的角的平分线，点A、B的运动的过程中，ACB 16如图，AE是ABC的中线，已知EC8，DE3，则BD 17如图，在ABC中，BC30，三角板DEF中EDF30，将三角板的顶点D放在BC边上，DE，DF分别与AB，AC交于点G，H若DHC110，则BGD 三解答题（共42分）18已知：如图，四边形ABCD中，AC90，BE、DF分别是AB
4、C、ADC的平分线求证：（1）1+290；（2）BEDF19如图，在ABC中，BC，ADBC，垂足为D，AE平分BAC已知B70，DAE22；求C的度数20老师给了小胖同学这样一个问题：如图1，ABC中，BE是ABC的平分线，点D是BC延长线上一点，2DACB，若BAC60，求BED小胖通过探究发现，过点C作CMAD（如图2），交BE于点M，将BED转移至BMC处，结合题目已知条件进而得到CM为ACB的平分线，在ABC中求出BMC，从而得出BED（1）请按照小胖的分析，完成此题的解答：（2）参考小胖同学思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DEBC
5、，DG平分ADE，BG平分ABC，DG与BG交于点G，若Am，求G的度数（用含m的式子表示）21如图，AD是ABC的高，AE、BF是ABC的角平分线，它们相交于点O，BAC60，C70（1）求CAD的度数（2）求BOA的度数22（1）如图，将ABC纸片沿DE，使点A落在四边形BCED内部点A的位置，若A40，则1+2 ；若A30，则1+2 ；猜想A与1、2的数量关系为：1+2 ；请说明理由（2）如图，将ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，写直接出A与1、2之间的数量关系，并说明理由23在ABC中，ABDBAD2D，AC是BAD的平分线，交AD边上的高BE于点F（
6、1）求ABE的度数；（2）求BFC的度数24如图，在ABC中，点D为ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EFBC交AB于点E，交AC于点F（1）如图1，若ADBD于点D，BEF130，求BAD的度数；（2）如图2，若ABC，BDA，求FAD+C的度数（用含和的代数式表示）参考答案一选择题1解：三角形的内角和为180，一个三角形至多有1个钝角故选：A2解：RtABC中，C90，A61，B90A29，故选：C3解：设这个多边形的边数为n根据题意得：（n2）180+3602520解得：n14故选：B4解：如图所示，1+57，4+68，又2+3+7+8360，1+2+3+4+5+6360，故选
7、：B5解：A52，ABC+ACB128，BD和CE是ABC的两条角平分线，1ABC，2ACB，1+2（ABC+ACB）64，故选：C6解：只有C图中CD符合高的定义，故选：C7解：ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，CBFABC，BCFACB，A50，ABC+ACB180A130，BFC180（CBF+BCF）180（ABC+ACB）115故选：A8解：当ABD的周长大，AD为BC边的中线，BDCD，ABD与ADC的周长差（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）ABAC，ABD与ADC的周长差为5，AC7，AB75，解得AB12，当ADC的周长大，AD为BC边的中线，BDCD，ADC与
8、ABD的周长差（AC+AD+CD）（AB+AD+BD）ACAB，ABD与ADC的周长差为5，AC7，7AB5，解得AB2，综上AB2或12，故选：D9解：由对顶角的性质、三角形的外角的性质得到+，故选：B10解：CD平分ACB，BE平分MBC，ACB2DCB，MBC2CBE，MBC2CBEA+ACB，CBED+DCB，2CBED+DCB，MBC2D+ACB，2D+ACBA+ACB，A2D，A98，D49故选：A二填空题（共7小题）11解：根据多边形的内角和可得：（n2）180540，解得：n5则这个多边形是五边形故答案为：五12解：若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直
9、角三角形故答案为直角13解：多边形的边数：3603012，正多边形的内角和：（122）1801800，故答案为：180014解：DEBC，B157，由三角形的外角性质得，2A+B44+57101故答案为：10115解：AC平分BAO，CB平分ABO，BACCAO，ABCOBC，设BACCAOx，ABCOBCy，在ABO中，2x+2y+AOB180，AOB90，x+y45在ACB中，x+y+ACB180，ACB180（x+y）135，故答案为13516解：AE是ABC的中线，EC8，BEEC8，DE3，BDBEDE835故答案为：517解：HDC180CDHC40，GDCGDH+HDC30+40
10、70，GDCB+BGD，BGD703040，故答案为40三解答题（共7小题）18证明：（1）BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1ABE，2ADF，AC90，ABC+ADC180，2（1+2）180，1+290；（2）在FCD中，C90，DFC+290，1+290，1DFC，BEDF19解：ADBC，ADB90，BAD907020，BAEBAD+DAE20+2242，AE平分BAC，BAC2BAE24284，C180BBAC2620（1）证明：如图1，过点C作CMAD，交BE于点M，BEDBMC，DACACM，BCMD，ACB2D，BCMACMACB BE是ABC的平分线MBCABC BE
11、DBMC180（MBC+MCB）180（ABC+ACB）180（180BAC）180（18060）120；（2）如图2，延长BC交DG于点MBG平分ABC，DG平分ADEGBMABC，GDEADE DEBCACMADE BMDGDEADEACM（A+ABC）A+GBM 在BGM中，GBMDGBMA+GBMGBMAm21解：（1）ADBC，ADC90，C70，CAD180907020；（2）BAC60，C70，BAO30，ABC50，BF是ABC的角平分线，ABO25，BOA180BAOABO180302512522解：（1）点A沿DE折叠落在点A的位置，ADEADE，AEDAED，ADE（18
12、01），AED（1802）在ADE中，A+ADE+AED180，40+（1801）+（1802）180，整理得1+280；同理A30，则1+260，故答案为：80，60；点A沿DE折叠落在点A的位置，ADEADE，AEDAED，ADE（1801），AED（1802），在ADE中，A+ADE+AED180，A+（1801）+（1802）180，整理得2A1+2；故答案为：2A；（2）如图，点A沿DE折叠落在点A的位置，AA，根据三角形的外角性质，32+A，1A+3，1A+2+A2+2A，即12+2A23解：（1）在ABC中，ABDBAD2D，且ABD+BAD+D180，ABDBAD72，D36，BEAD，AEB90，则ABE18；（2）AC是BAD的平分线，BACCAD36，BFC为ABF的外角，BFCBAC+ABF5424解：（1）EFBC，BEF130，EBC50，AEF50，又BD平分EBC，EBDBDEDBC25，又BDA90，EDA65，BAD65；（2）如图2，过点A作AGBC，则BDADBC+DAGDBC+FAD+FAGDBC+FAD+C，则FAD+CDBCABC
