1、第四章 因式分解一、单选题1下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）ABCD2如果，那么的值为（ ）A9BCD53多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（ ）A2abB-6abC-6a2bD-6ab24将2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果：2x（xa-3ab）， 2xa（x-3b+1）， 2x（xa-3ab+1）， 2x（-xa+3ab-1）其中，正确的是（ ）ABCD5下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD6如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如42202，124222，206242，因此 4，12
2、，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（ ）A56B60C62D887下列多项式能用公式法分解因式的有（ ）x22x1；x+1；a2b2；a2+b2；x24xy+4y2 ；m2m+1A1 个B2 个C3 个D4 个8已知ab4，ba7，则a2bab2的值是（）A11B28C11D289小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是()ABCD10若一个正方形的面积为(+1)(+2)+，则该正方形的边长为（ ）ABCD二、填空题11若将进行因式分解的结果为，则=_12因式分解：_13已知x、y满足，则x2y2的值为_14在日常生活中如取款、上网
3、等都需要密码.一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是_（写出一个即可）三、解答题15因式分解：（1） （2） （3）16对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解于是像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法请用配方法将下列各式分解因式：（1）； （2）17阅读材料
4、：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x22xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；（2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b210a12b+61=0，求ABC的最大边c的值；（3）已知ab=8，ab+c216c+80=0，求a+b+c的值18常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题(1)分解因式：；(2)ABC三边a、b、c满足，判断ABC的形状答案1C2C3B4C5C6B7C8D9A10B11-2121325214113014或11143015（1），（2），（3）16（1）；（2）17(1)9；（2）ABC的最大边c的值可能是6、7、8、9、10；（3）8.18（1）；（2）ABC的形状是等腰三角形
