1、人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1的算术平方根是( )ABCD2已知m，n满足方程组 ，则m+n的值为（）A3B3C2D23已知a2a，那么对于a的判断正确的是（）A是正数B是负数C是非正数D是非负数4已知不等式组，其解集正确的是（ ）A1x3B1x3Cx3Dx15实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简b的结果是()A1Bb1C2aD12a6某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ）A该学生捐赠款为0.6a元B捐赠款所对应的圆心角为240C捐赠款是购书款的2倍D其他消费占10%7在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象
2、限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（ ）A122B151C116D979如图，的坐标为，若将线段平移至，则的值为（ ）A5B4C3D210将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A横向向右平移3个单位B横向向左平移3个单位C纵向向上平移3个单位D纵向向下平移3个单位11如果关于的方程组的解是正数，那的取值范围是（ ）ABCD无解12如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物
3、体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A（1，1）B（2，0）C（1，1）D（1，1）二、填空题13计算：|2|_14x的与12的差不小于6，用不等式表示为_15如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 16如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片沿折叠后，、两点分别落在、的位置，并利用量角器量得，则等于_度三、解答题17（1）解方程组：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.18已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.19如图，直
4、线，射线与直线相交于点，过点作于点，已知，求的度数.20“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数21如图所示，三角形(记作)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长
5、度，得到.(1)在图中画出；(2)点，的坐标分别为_、_、_；(3)若有一点，使与面积相等，求出点的坐标.22为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价）23如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系
6、式：。(1)求的值(2)求四边形的面积(3)是否存在点，使的面积为四边形的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由24如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补.（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理由.参考答案1C【解析】分析：根据算术平方根的概念即可求出答案本题解析: ，的算术平
7、方根为，故选C.2A【解析】 ，+得4m+4n=12，所以m+n=3；故选A.3B【解析】a2a，a-2a0，即a0得x3，由x+10得x-1，所以不等式组的解集是x3；故选C.点睛：本题主要是求不等式组的解集，取解集的原则是“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”，熟记这些并会应用是解题的关键.5A【解析】试题解析：由数轴可得：a10，ab0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负8B【解析】试题分析：ABCD，1=58，EFD=
8、1=58，FG平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，FGB=180GFD=151故选B考点：平行线的性质9D【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故选D【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形
9、的平移与图形上某点的平移相同10B【解析】【分析】利用平移的规律进行判断【详解】解：将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位故选B【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度11A【解析】【分析】将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x与y都为正数，取出a的范围即可【详解】解方程组，得：，方程组的解为正数，解得：-4a5，故选：
10、A【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值12B【解析】【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】如图所示，由题意可得：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为12=8，在BC边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为122=16，在DE边相遇；第三次相遇物体
11、甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为123=12，物体乙行的路程为123=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，20193=673，两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，此时相遇点的坐标为：（2，0）.故选B.【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题130【解析】【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】原式220故答案为0【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键14x126【解析】根据题意得x126.1510【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿
12、边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=10， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考点：平移的性质1648【解析】【分析】首先由平行线的性质得到DEF=EFB=66，再由折叠的性质可得DEF=DEF=66，则DED=132，然后再由邻补角的定义求解即可【详解】解：ADBC，DEF=EFB=66，由折叠的性质可得DEF=DEF=66，DED=132，AED=180-132=48故答案为48【点睛】本题考查了折叠的性质，以及平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平
13、行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.17（1）；（2），数轴上表示解集见详解【解析】【分析】（1）把消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入求出x的值即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画出数轴，把解集在数轴上表示出来即可.【详解】（1）解：得；，即，把代入得：，则方程组的解为.（2）解：，由得，由得，故不等式则得解集为：.在数轴上表示为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定
14、方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.186【解析】【分析】根据题意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程组求得x，y的值，代入即可得出答案【详解】解：根据题意得，由得：x=10，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=36，36的平方根是6，x2-y2的平方根是6【点睛】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根19【解析】【分析】先过点D作DGb，根据平行线的性质求得CDG和GDE的度数，再
15、相加即可求得CDE的度数【详解】解：过点作，且，.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解本题也可以延长CD（或延长ED），利用三角形外角性质求解20(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144【解析】试题分析：（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数试题解析：（1）1020%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的
16、人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360=144考点：1.折线统计图；2.扇形统计图21(1)见解析；(2)、；(3)或.【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得，进而可得y的值【详解】(1)如图所示；(2)、； (3)设，由根据三角形的面积公式得：，解得，求出的值为或.【点睛】此题主要考查了作图-平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置
17、即可22（1）A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台（2）每台A型号家用净水器的售价至少是200元【解析】【分析】（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据条件列二元一次方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，根据题意列出不等式求解即可.【详解】试题解析：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得；答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+602a110
18、00，解得a50， 150+50=200（元）答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元【点睛】考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用23(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【解析】【分析】（1）根据，列出等式求出a、b、c的值.（2）根据直角坐标系可得四边形为直角梯形，根据梯形的面积计算公式计算即可.（3）根据（2）可得四边形AOBC的面积，根据题意列出方程求解即可.【详解】（1）根据可得： 解得： （2）根据直角坐标系可得四边形为直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根据题意可得 所以可得 所以存在P点的坐标为：（18，-9）或（-18，
19、9）【点睛】本题主要考查直角坐标系的综合性问题，关键在于根据等式求出参数，在根据参数计算四边形的面积.24（1）ABCD;(2)证明见解析；（3）HPQ=45角度不会发生改变，理由见解析.【解析】试题分析：（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角AEF、CFE互补，所以易证ABCD；（2）利用（1）中平行线的性质推知；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得EPF=90，即EGPF，故结合已知条件GHEG，易证PFGH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得4=90-3=90-22；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知QPK=12EPK=45+2；最后根据图形中的角与角间的
20、和差关系求得HPQ的大小不变，是定值45试题解析：（1）如图1，1与2互补，1+2=180又1=AEF，2=CFE，AEF+CFE=180，ABCD；（2）如图2，由（1）知，ABCD，BEF+EFD=180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP=12（BEF+EFD）=90，EPF=90，即EGPFGHEG，PFGH；（3）HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，1=2，3=22又GHEG，4=90-3=90-22EPK=180-4=90+22PQ平分EPK，QPK=12EPK=45+2HPQ=QPK-2=45，HPQ的大小不发生变化，一直是45【点睛】本题考查了平行线的判定与性质解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用
