1、绝密启用前2020年吉林省中考数学全真模拟试卷一注意事项:1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上作答无效,选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)如图,检测4个足球的质量,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从质量角度看,最接近标准的是()ABCD2(3分)若6xx,则下列不等式一定成立的是()Ax2Bx3Cx4Dx33(3分)地球的表面积约为510000000平方千米,把510000000用科学记数法表示为()A5.1109B510106C5.1106D5.11084(3分)如图
2、,用量角器度量AOB,可以读出AOB的度数为()A10B65C75D905(3分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AC,AD的中点,若EF2,则菱形ABCD的周长是()A8B12C16D206(3分)如图,某数学活动小组在吉林广播电视塔周边做数学测算活动、在C处测得最高点A的仰角为,在D处测得最高点A的仰角为,点C,B,D在同一条水平直线上,且吉林广播电视塔的高度AB为h(m),则CD之间的距离为()Ah(tan+tan)mBCD7(3分)如图,把一张圆形纸片折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则所对圆心角的度数是()A120B135C150D1658(3分)如图,在平面直角坐标系中,点B
3、在函数yx图象上,点A在x轴的正半轴上,等腰直角三角形BCD的顶点C在AB上,点D在函数y第一象限的图象上若OAB与BCD面积的差为2,则k的值为()A8B4C2D1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分9(3分)因式分解:b2b4 10(3分)比较大小: (选填“”“”或“”)11(3分)如图,在四边形ABCD中,BACD,CA平分DCB,若AB3,AC5,BC7,则AD的长为 12(3分)如图,点A,B,C,D是O上的四个点,已知BCD110,格据推断出BAD的度数为70,则她判断的依据是点 13(3分)如图,在RtABC中,C90,B30,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,
4、分别交AB,AC于M,N两点;再分别以点M,N为圆心,大于MN长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP交边BC于点D若ABC的面积为10,则ACD的面积为 14(3分)二次函数yx2+bx的对称轴为x1,若关于x的一元二次方程x2+bxt0(为实数)在1x4的范围内有解,则t的取值范围是 三、解答题(本大题共10小题,共78分)15(6分)先化简,再求值:3(2m+1)+2(m1)2,其中m是方程x2+x40的根16(6分)小王用600元批发黄瓜和菜花共200市斤,两种菜的进价和售价如下表,若两种菜在当天全部售出,求小王当天的利润黄瓜菜花进价(元/市斤)2.83.2售价(元/市斤)44.5
5、17(6分)桌面上有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀,然后,随机翻开两张卡片求两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率18(7分)如表是我国运动员在最近六届奥运会上所获奖牌总数情况:届数金牌银牌铜牌奖牌总数2616221250272816155928321714632951212810030382723883126182670数学小组分析了上面的数据,得出这六届奥运会我国奖牌总数的平均数、中位数如表所示:统计量平均数中位数数值约为71.67m(1)上表中的中位数m的值为 ;(2)经过数学小组的讨论,认为由于第29届奥运会在我国北京召开,
6、我国运动员的成绩超常,所以其数据应记为极端数据,在计算平均数时应该去掉,于是计算了另外五属奥运会上我国奖总数的平均数,这个平均数应该是 (3)根据上面提供的信息,预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得多少枚奖牌,并写出你的预估理由19(7分)问题:如果,都为锐角,且tan,tan,求+的度数解决:如图,把,放在正方形网格中,使得ABD,CBE,连结AC,易证ABC是等腰直角三角形,因此可求得+ABC 拓展:参考以上方法,解决下列问题:如果,都为锐角,当tan4,tan时,(1)在图的正方形网格中,利用已作出的锐角,画出MON;(2)求出 20(7分)如图,在平面直角坐标系中,抛
7、物线yax2+x+2与x轴交于点A(4,0)与y轴交于点B点M在线段AB上,其横坐标为m,PMy轴,与抛物线交点为点P,PQx轴,与抛物线交点为点Q(1)求a的值、并写出此抛物线顶点的坐标;(2)求m为何值时,PMQ为等腰直角三角形21(8分)如图,甲、乙两车同时从A地出发,分别匀速前往B地与C地,甲车到达B地休息一段时间后原速返回,乙车到达C地后立即返回两车恰好同时返回A地图是两车各自行驶的路程y(千米)与出发时间x(时)之间的函数图象根据图象解答下列问题:(1)甲车到达B地休息了 时;(2)求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式;(3)当x为何值时,两车与A地的路程恰好相同(不考虑两车同
8、在A地的情况)22(9分)探究:如图,直线l1l2,点A、B在直线l1上,点C、D在直线l2上,记ABC的面积为S1,ABD的面积为S2,求证:S1S2拓展:如图,E为线段AB延长线上一点,BEAB,正方形ABCD、正方形BEFG均在直线AB同侧,求证:DEG的面积是正方形BEFG面积的一半应用:如图,在一条直线上依次有点A、B、C、D,正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直线AB同侧,且点F、H分别是边CG、BI的中点,若正方形CDEF的面积为l,则AGI的面积为 23(10分)如图,在ABCD中,对角线DBAD,BC3,BD4点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终
9、点B运动(点P不与点A,B重合),点N为AP的中点,过点N作NMAB交折线ADDC于点M,以MN,NP为边作矩形MNPQ设点P运动的时间为t(s)(1)求线段PQ的长;(用含t的代数式表示)(2)求点Q落在BD上时t的值;(3)设矩形MNPQ与ABD重叠部分图形的面积为S平方单位,当此重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式;(4)若点D关于直线AB的对称点为点D,点B关于直线PQ的对称点为点B,请直接写出直线BD与ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值24(12分)在平面直角坐标系中,如果某点的横坐标与纵坐标的和为10,则称此点为“合适点”例如,点(1,9),(2019,2029)都
10、是“合适点”(1)求函数y2x+1的图象上的“合适点”的坐标;(2)求二次函数yx25x2的图象上的两个“合适点”A,B之间线段的长;(3)若二次函数yax2+4x+c的图象上有且只有一个合适点”,其坐标为(4,6),求二次函数yax2+4x+c的表达式;(4)我们将抛物线y2(xn)23在x轴下方的图象记为G1,在x轴及x轴上方图象记为G2,现将G1沿x轴向上翻折得到G3,图象G2和图象G3两部分组成的记为G,当图象G上恰有两个“合适点”时,直接写出n的取值范围参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)如图,检测4个足球的质量,其中超过标准质量的克数记为正
11、数,不足标准质量的克数记为负数,从质量角度看,最接近标准的是()ABCD【分析】求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解:|0.6|+0.7|+2.5|3.5|,0.6最接近标准,故选:C2(3分)若6xx,则下列不等式一定成立的是()Ax2Bx3Cx4Dx3【分析】根据不等式的性质,求出不等式的解集即可【解答】解:解不等式6xx,移项,合并同类项,得2x6,不等式两边都除以2,得:x3,故选:B3(3分)地球的表面积约为510000000平方千米,把510000000用科学记数法表示为()A5.1109B510106C5.1106D5.1108【分析】科学记数法的
12、表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于510000000有9位,所以可以确定n918【解答】解:510 000 0005.1108故选:D4(3分)如图,用量角器度量AOB,可以读出AOB的度数为()A10B65C75D90【分析】根据平角的定义和角的和差即可得到结论【解答】解:AOB180406575,故选:C5(3分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AC,AD的中点,若EF2,则菱形ABCD的周长是()A8B12C16D20【分析】先利用三角形中位线性质得到CD4,然后根据菱形的性质计算菱形ABCD的周长【解答】解:E,F分别是AC,AD的中点,E
13、F为ACD的中位线,CD2EF4,四边形ABCD为菱形,ABBCCDDA4,菱形ABCD的周长4416故选:C6(3分)如图,某数学活动小组在吉林广播电视塔周边做数学测算活动、在C处测得最高点A的仰角为,在D处测得最高点A的仰角为,点C,B,D在同一条水平直线上,且吉林广播电视塔的高度AB为h(m),则CD之间的距离为()Ah(tan+tan)mBCD【分析】通过解直角ABC和直角ABC分别求得BC、BD的长度,根据CDBD+BC即可求得CD的长度【解答】解:在直角ABC中,BC,在直角ABC中,BD,则CDBD+BC+m即CD之间的距离为m,故选:D7(3分)如图,把一张圆形纸片折叠两次后展
14、开,图中的虚线表示折痕,则所对圆心角的度数是()A120B135C150D165【分析】如图,作OHAB于H,连接OA由OA2OH,推出OAH30即可解决问题【解答】解:如图,作OHAB于H,连接OA由题意AO2OH,AHO90,tanOAH,OAH30,ABCD,AOD+OAH180,AOD150,故选:C8(3分)如图,在平面直角坐标系中,点B在函数yx图象上,点A在x轴的正半轴上,等腰直角三角形BCD的顶点C在AB上,点D在函数y第一象限的图象上若OAB与BCD面积的差为2,则k的值为()A8B4C2D1【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征得出OAAB,由BCD是等腰直角三角形,可得C
15、DBD设OAa,CDb,则点C的坐标为(a+b,ab),根据反比例函数y的图象经过点C,即可得到a2b2k,进而得出OAB与BCD的面积之差a2b2k2,解得即可【解答】解:点B在函数yx图象上,OAAB,BCD是等腰直角三角形,CDBD设OAa,CDb,则点C的坐标为(a+b,ab),反比例函数y的图象经过点C,(a+b)(ab)a2b2k,OAB与BCD的面积之差a2b2k2,k4,故选:B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分9(3分)因式分解:b2b4b2(1+b)(1b)【分析】先用提公因式法,再用平方差公式进行分解即可【解答】解:原式b2(1b2)b2(1+b)(1b)故
16、答案为:b2(1+b)(1b)10(3分)比较大小:(选填“”“”或“”)【分析】先通分,再根据实数大小比较的方法进行比较即可求解【解答】解:,故答案为:11(3分)如图,在四边形ABCD中,BACD,CA平分DCB,若AB3,AC5,BC7,则AD的长为【分析】通过证明BACADC,可得,可求解【解答】解:CA平分DCB,ACBACD,且BACD,BACADC,AD,故答案为:12(3分)如图,点A,B,C,D是O上的四个点,已知BCD110,格据推断出BAD的度数为70,则她判断的依据是点圆内接四边形的对角互补【分析】根据圆内接四边形的性质即可得到结论【解答】解:点A,B,C,D是O上的四
17、个点,BCD110,BAD70,判断的依据是圆内接四边形的对角互补,故答案为:圆内接四边形的对角互补13(3分)如图,在RtABC中,C90,B30,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于M,N两点;再分别以点M,N为圆心,大于MN长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP交边BC于点D若ABC的面积为10,则ACD的面积为【分析】利用含30度的直角三角形三边的关系得到ACAB,则利用基本作图得到AD平分BAC,所以点D到AB、AC的距离相等,利用三角形面积公式得到SACD:SABD1:2,从而可计算ACD的面积【解答】解:C90,B30,ACAB,由作法得AD平分BAC,
18、点D到AB的距离为CD,即点D到AB、AC的距离相等,SACD:SABDAC:AB1:2,SACD:SABC1:3,SACD10故答案为14(3分)二次函数yx2+bx的对称轴为x1,若关于x的一元二次方程x2+bxt0(为实数)在1x4的范围内有解,则t的取值范围是1t8【分析】根据对称轴求出b的值,从而得到x1、4时的函数值,再根据一元二次方程x2+bxt0(t为实数)在1x4的范围内有解相当于yx2+bx与yt在x的范围内有交点解答【解答】解:对称轴为直线x1,解得b2,二次函数解析式为yx22x,即y(x1)21,x1时,y1+23,x4时,y16248,y(x1)21的最小值是1,x
19、2+bxt0相当于yx2+bx与直线yt的交点的横坐标,当1t8时,在1x4的范围内有解故答案为:1t8三、解答题(本大题共10小题,共78分)15(6分)先化简,再求值:3(2m+1)+2(m1)2,其中m是方程x2+x40的根【分析】直接去括号进而合并同类项,再利用一元二次方程的解进而利用整体代入法得出答案【解答】解:3(2m+1)+2(m1)26m+3+2(m22m+1)2m2+2m+5,m是方程x2+x40的根,m2+m40,故m2+m4,2m2+2m+52(m2+m)+524+51316(6分)小王用600元批发黄瓜和菜花共200市斤,两种菜的进价和售价如下表,若两种菜在当天全部售出
20、,求小王当天的利润黄瓜菜花进价(元/市斤)2.83.2售价(元/市斤)44.5【分析】设小王购进黄瓜x市斤,购进菜花y市斤,根据小王用600元批发黄瓜和菜花共200市斤,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出x,y的值,再利用总利润每市斤的利润数量即可求出结论【解答】解:设小王购进黄瓜x市斤,购进菜花y市斤,依题意,得:,解得:,(42.8)100+(4.53.2)100250(元)答:小王当天的利润为250元17(6分)桌面上有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀,然后,随机翻开两张卡片求两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率
21、【分析】画树状图列出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,再根据概率公式求解可得【解答】解:画树状图为:由树形图可知:所有可能结果有12种,两张卡片正面所标数字之和是偶数的数目为4种,所以翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率18(7分)如表是我国运动员在最近六届奥运会上所获奖牌总数情况:届数金牌银牌铜牌奖牌总数2616221250272816155928321714632951212810030382723883126182670数学小组分析了上面的数据,得出这六届奥运会我国奖牌总数的平均数、中位数如表所示:统计量平均数中位数数值约为71.67m(1)上表中的中位数m的值为66.5;
22、(2)经过数学小组的讨论,认为由于第29届奥运会在我国北京召开,我国运动员的成绩超常,所以其数据应记为极端数据,在计算平均数时应该去掉,于是计算了另外五属奥运会上我国奖总数的平均数,这个平均数应该是66(3)根据上面提供的信息,预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得多少枚奖牌,并写出你的预估理由【分析】(1)根据中位数的概念求得;(2)应先算出各项奖牌数的平均数,再找出超过平均数的项目;(3)结合第(2)问求得的平均数66进行预估即可求解【解答】解:(1)所得奖牌数目从低到高分别为:50,59,63预估,70,88,100,中位数是第3个和第4个数的平均数为(63+70)266
23、.5;(2)另外五属奥运会上我国奖总数的平均数(50+59+63+70+88)566;(3)预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得66枚奖牌理由:结合第(2)问求得的平均数66进行预估19(7分)问题:如果,都为锐角,且tan,tan,求+的度数解决:如图,把,放在正方形网格中,使得ABD,CBE,连结AC,易证ABC是等腰直角三角形,因此可求得+ABC45拓展:参考以上方法,解决下列问题:如果,都为锐角,当tan4,tan时,(1)在图的正方形网格中,利用已作出的锐角,画出MON;(2)求出45【分析】(1)观察图象可知:ABC是等腰直角三角形,由此即可解决问题(2)模仿例题
24、,构造等腰直角三角形即可解决问题【解答】解:(1)观察图象可知:ABC是等腰直角三角形+ABC45,故答案为45(2)如图中,ABE,DBCABD,ABD是等腰直角三角形,ABD45,45故答案为4520(7分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+x+2与x轴交于点A(4,0)与y轴交于点B点M在线段AB上,其横坐标为m,PMy轴,与抛物线交点为点P,PQx轴,与抛物线交点为点Q(1)求a的值、并写出此抛物线顶点的坐标;(2)求m为何值时,PMQ为等腰直角三角形【分析】(1)将A(4,0)代入抛物线yax2+x+2求出a的值以及顶点坐标;(2)分两种情况讨论当0m1时和当1m4时,PQ2
25、+2m【解答】解:(1)抛物线yax2+x+2与x轴交于点A(4,0),16a+4+20,解得a,此抛物线解析式yx2+x+2,顶点(1,)(2)yx2+x+2,B(0,2),A(4,0),直线AB:yx+2,设P(m,m2+m+2),M(m,m+2),PM,当0m1时,PQ22m,22m,解得m62或6+2(不符合题意舍去);当1m4时,PQ2+2m,2+2m,解得m22或22(不符合题意舍去)综上,m为62或22时,PMQ为等腰直角三角形21(8分)如图,甲、乙两车同时从A地出发,分别匀速前往B地与C地,甲车到达B地休息一段时间后原速返回,乙车到达C地后立即返回两车恰好同时返回A地图是两车
26、各自行驶的路程y(千米)与出发时间x(时)之间的函数图象根据图象解答下列问题:(1)甲车到达B地休息了3小时;(2)求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式;(3)当x为何值时,两车与A地的路程恰好相同(不考虑两车同在A地的情况)【分析】(1)根据题意和图象中的数据可以求得甲车到达B地休息了多长时间;(2)根据函数图象中的数据可以求得甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式;(3)根据函数图象中的数据可以求得甲乙的速度,从而可以解答本题【解答】解:(1)由题意可得,甲车到达B地休息了:7223(小时),故答案为:3小;(2)设 甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式是ykx+b,得,即甲车返回A
27、地途中y与x之间的函数关系式是y80x240;(3)甲车的速度为160280km/h,乙车的速度为:420760km/h,令60x160,得x,令60x210+(210160),得x,当x为或时,两车与A 地的距离恰好相同22(9分)探究:如图,直线l1l2,点A、B在直线l1上,点C、D在直线l2上,记ABC的面积为S1,ABD的面积为S2,求证:S1S2拓展:如图,E为线段AB延长线上一点,BEAB,正方形ABCD、正方形BEFG均在直线AB同侧,求证:DEG的面积是正方形BEFG面积的一半应用:如图,在一条直线上依次有点A、B、C、D,正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直
28、线AB同侧,且点F、H分别是边CG、BI的中点,若正方形CDEF的面积为l,则AGI的面积为8【分析】探究:利用平行线的性质得到这两个三角形是同底等高的两个三角形,所以它们的面积相等;拓展:连接BD,根据正方形的性质可知,GEBD,DEG与BGE同底等高,故SDEGSBEG,可求DEG的面积是正方形BEFG面积的一半;应用:利用“拓展”解题思路进行解答【解答】探究:证明:作CMl1于点M,DNl1于点N,如图 l1l2,CMDN又ABC与ABD同底,S1S2;拓展:证明:连结BD,如图四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形,ABDBEG45BDEG由探究中的结论可得,SDEGSBEG,SBE
29、GS正方形BEFG,SDEGS正方形BEFG;应用:解:由“拓展”可得SAGIS正方形ABIJ如图,正方形CDEF的面积为l,CF1点F、H分别是边CG、BI的中点,BI4,即正方形ABIJ的边长为4S正方形ABIJ16SAGI8故答案是:823(10分)如图,在ABCD中,对角线DBAD,BC3,BD4点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动(点P不与点A,B重合),点N为AP的中点,过点N作NMAB交折线ADDC于点M,以MN,NP为边作矩形MNPQ设点P运动的时间为t(s)(1)求线段PQ的长;(用含t的代数式表示)(2)求点Q落在BD上时t的值;(3)设矩形MNPQ与
30、ABD重叠部分图形的面积为S平方单位,当此重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式;(4)若点D关于直线AB的对称点为点D,点B关于直线PQ的对称点为点B,请直接写出直线BD与ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值【分析】(1)如图1中,作DHAB于H解直角三角形求出DH,AH,分两种情形:当0t时,当t时,分别求解即可(2)解直角三角形求出AM,DM(用t表示),根据AM+DM3,构建方程即可解决问题(3)分两种情形当0t时,如图1中,重叠部分是矩形MNPQ如图4中,当t时,重叠部分是四边形EFNP,分别求解即可(4)分三种情形:如图5中,当D,P,Q共线时,BDAD如图6中,当B在
31、直线DD上时,BDAB如图7中,当AHHB时,BDAD,分别求解即可解决问题【解答】解:(1)如图1中,作DHAB于H在RtABD中,AD3,BD4,AB5,SABDADDBABDH,DH,AH,当0t时,MNDH,MNt,四边形MNPQ是矩形,PQMNt如图2中,当t时,PQDH(2)如图3中,当点Q落在BD上时,在RtAMN中,ANNPt,cosA,AMt,在RtDQM中,MQPNt,sinDQMsinABD,DMt,AM+DM3,t+t3,t(3)当0t时,如图1中,重叠部分是矩形MNPQ,SPNMNttt2如图4中,当t时,重叠部分是四边形EFNP,SSBNFSPBE(5t)2(52t
32、)2t2+t(4)如图5中,当D,P,Q共线时,BDAD此时2t,t如图6中,当B在直线DD上时,BDAB,此时:AB+BBAB,+2(52t)5,t如图7中,当AHHB时,BDAD,2+(52t)5,t,综上所述,满足条件的t的值为s或s或s24(12分)在平面直角坐标系中,如果某点的横坐标与纵坐标的和为10,则称此点为“合适点”例如,点(1,9),(2019,2029)都是“合适点”(1)求函数y2x+1的图象上的“合适点”的坐标;(2)求二次函数yx25x2的图象上的两个“合适点”A,B之间线段的长;(3)若二次函数yax2+4x+c的图象上有且只有一个合适点”,其坐标为(4,6),求二
33、次函数yax2+4x+c的表达式;(4)我们将抛物线y2(xn)23在x轴下方的图象记为G1,在x轴及x轴上方图象记为G2,现将G1沿x轴向上翻折得到G3,图象G2和图象G3两部分组成的记为G,当图象G上恰有两个“合适点”时,直接写出n的取值范围【分析】(1)联立x+y10和y2x+1即可求解;(2)联立x+y10和yx25x2即可求解;(3)将点(4,6)代入二次函数表达式得:16a+16+c6,联立y10x和yax2+4x+c并整理得:2x2+5x+(c10)0,254a(c10)0,联立即可求解;(4)当直线m于图象G2只有一个交点时,直线m与图象G有3个“合适点”;当直线m经过点A、B
34、时,直线m与图象G有3个“合适点”,即可求解【解答】解:(1)联立x+y10和y2x+1并解得:x3,y7,故“合适点”的坐标为(3,7);(2)联立x+y10和yx25x2并解得:x2或6,故点A、B的坐标分别为:(2,12)、(6,4),则AB8;(3)将点(4,6)代入二次函数表达式得:16a+16+c6,联立y10x和yax2+4x+c并整理得:ax2+5x+(c10)0,254a(c10)0,联立并解得:a,c0,故抛物线的表达式为:yx2+4x;(4)图象G,如下图所示:G2的顶点坐标为(n,3),则G2的函数表达式为:y2(xn)2+3,x+y10,则y10x,设直线m为:y10x,当直线m与图象G2只有一个交点时,直线m与图象G有3个交点,即有3个“合适点”,联立直线m与G2的表达式得:y2(xn)2+310x,整理得:2x2(4n+1)x+(2n2+7)0,b24ac8n550,解得:n,故当n时,图象G恰好有2个“合适点”;当直线m经过点A、B时,直线m与图象G有3个交点,即有3个“合适点”,则在这两个点之间有2个“合适点”,直线m与x轴的交点为(10,0),将(10,0)代入y2(xn)23并解得:n10,故10n10+;综上,n的取值范围为:n或10n10+