1、人教版七年级上册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分，共30分)1.abc的相反数是( )A. abcB. abcC. abcD. abc2.2018年10月24日，被外媒冠以”中国奇迹”之称的”超级工程”港珠澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁其中最大沉管隧道排水量超过75000吨75000用科学记数法表示为（ ）A. 0.75105B. 75103C. 7.5104D. 7.51053.将写成省略括号和加号的形式应是()A. B. C. D. 4.在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是()A. 2B. -
2、6C. 无数个D. 2或-65.下列数或式:， ，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46.下列说法:（1）表示负数；（2）多项式的次数是3；（3）单项式的系数是-2；（4）若，则，其中正确的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.若一个长方形的周长为，其中一边长是，则它的另一边长是()A B. C. D. 8.已知单项式与是同类项，则的值是()A. -12B. -10C. -4D. 129.如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则a-b等于（）A. 9B 10C. 11D 1210.某商场举行促
3、销活动，促销方法是”消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元二、填空题(每题3分，共30分)11.数轴上一点表示的数为-3，将点向右移动5个单位长度得到点，则点表示的数为_12.定义一种运算:，如，则_13.用四舍五入法得到的近似数5.045，是将原数精确到_分位14.若一个数的绝对值仍是它本身，则这个数是_；平方等于它本身的数是_15.下列各式:、，其中整式有_个，单项式有_个16.多项式是_次_项式17.用四舍五入法取近似数:_(精确到千分位)18.写出一个含有字母，且系数为-3，次数为3的单项
4、式是_19.当时，的值为2019.当时，的值为_20.已知关于，的两个多项式与的差中不含二次项，则的值为_三、解答题(21、22题各12分，23、24题各8分，25、26题各10分，共60分)21.计算（1）；（2）22.先去括号、再合并同类项 23.先化简，再求值:，其中，24.已知，（1）求；（2）若，求的值25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除请你用我们学过的整式的知识解释这一现象26.2016年10月17日7时30分，我国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，32天后成功返回地面这是中国人民的骄
5、傲和自豪，受此鼓舞，某中学兴趣小组的同学们制作并发射了一枚小火箭，火箭发射台离地面的高度为2米，火箭离地面的高度(米)与时间(秒)的关系如下表:时间（秒）高度（米）12+222+432+642+8（1）火箭发射10秒末离地面的高度为_米；（2）请你根据表中的数据写出火箭离地面的高度与时间的关系式:_(用含的式子表示)（3）利用公式求出当秒时，火箭离地面高度答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.abc的相反数是( )A. abcB. abcC. abcD. abc【答案】B【解析】abc的相反数是-（-a+b-c）=a-b+c，故选B.2.2018年10月24日，被外媒冠以”中国奇迹”
6、之称的”超级工程”港珠澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁其中最大沉管隧道排水量超过75000吨75000用科学记数法表示为（ ）A. 0.75105B. 75103C. 7.5104D. 7.5105【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】75000=7.5104故选C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1
7、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.将写成省略括号和加号的形式应是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接依据去括号法则即可.【详解】解:=5-3+7-2，故选:C.【点睛】此题考查去括号，括号前面是”+”号，去掉括号后符号不变，括号前面是”-”，去掉括号后，括号里面的符号改变4.在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是()A. 2B. -6C. 无数个D. 2或-6【答案】D【解析】【分析】数轴上与表示与-2所在的点的距离等于4的点可能在-2的左侧，也可能在-2的右侧，据此分类讨论即可【详解】解:若这个数在-2的左侧，则这个数是-2-4=-
8、6；若这个数在-2的右侧，则这个数是-2+4=2；故在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是2或-6；故选:D【点睛】此题考查数轴，分类讨论是解题的关键5.下列数或式:， ，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.详解】=-8，=，=-25 ，0，1在原点右边的数有 和 1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.6.下列说法:（1）表示负数；（2）多项式的次数是3；（3）单项式的系数是-2；（4）若，则，其中
9、正确的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】【分析】因为的不确定性，所以的符号也不能定，由此判断(1)，根据多项式的次数可判断(2)，根据单项式的系数可判断(3)，根据绝对值的意义可判断(4)【详解】解:(1)当，是非负数，故(1)说法错误；(2)多项式的次数是4，故(2)说法错误；(3)单项式的系数为，故(3)说法错误；(4)若，则，故(4)说法错误，故选:A【点睛】本题考查相反数的概念、单项式和多项式的概念以及绝对值的含义. 掌握相关概念是解题的基础.7.若一个长方形的周长为，其中一边长是，则它的另一边长是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】
10、根据长方形的周长等于两邻边之和的2倍即可解决【详解】解:另一边长=，故选:C【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式. 明确实际问题情境，掌握列代数式的正确方法、整式的加减运算法则是解题的关键8.已知单项式与是同类项，则的值是()A. -12B. -10C. -4D. 12【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念求出的值，代入即可.【详解】解:单项式与是同类项，解得:，=-12.故选:A.【点睛】本题考查同类项的概念及有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用同类项的定义列出方程组9.如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则a-b等于（）A. 9B. 10C
11、. 11D. 12【答案】C【解析】【分析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案【详解】设白色部分的面积为x， a+x=36，b+x=25， a=36-x，b=25-x， a-b=36-x-（25-x） =11， 故选C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型10.某商场举行促销活动，促销的方法是”消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款
12、的金额某商品的原价80%20元，依此列式即可求解【详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x100），则购买该商品实际付款的金额是:80%x20（元），故选:A【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式二、填空题(每题3分，共30分)11.数轴上一点表示的数为-3，将点向右移动5个单位长度得到点，则点表示的数为_【答案】2【解析】【分析】数轴上的点平移时数的大小变化规律:左减右加据此作答【详解】解:点表示数3，将点向右移动5个单位长度得到点，点表示的数为3+5=2故答案为:2.【点睛】本题考查了数轴，关键在于掌握数轴上的点平移时数的大小变化规律.12.定义一种运算:，如
13、，则_【答案】81【解析】【分析】将原始按照新运算法则代值，转化为熟悉的运算，再进行有理数的运算即可【详解】解:，81.故答案为:81.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，将新运算转化为熟悉的运算是解本题的关键13.用四舍五入法得到的近似数5.045，是将原数精确到_分位【答案】千【解析】【分析】用四舍五入后数字最后一位数可确定其精确程度.【详解】解:用四舍五入法得到的近似数5.045，其最后一位是千分位，5.045是将原数精确到了千分位.故答案为:千.【点睛】本题考查了精确程度和近似数，精确到哪一位，关键是根据近似数的定义确定出最后一位数字所在的数位14.若一个数的绝对值仍是它本身，则这个数
14、是_；平方等于它本身的数是_【答案】 (1). 非负数 (2). 0或1【解析】【分析】由绝对值的性质可求；根据平方的意义即可解答【详解】解:正数和0的绝对值都等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，绝对值等于它本身的数是非负数,，平方等于它本身的数是0或1.故答案为:非负数；0或1.【点睛】此题考查了绝对值的性质和有理数的乘方，注意不要遗漏数为0的情况.15.下列各式:、，其中整式有_个，单项式有_个【答案】 (1). 6 (2). 3【解析】【分析】根据整式、单项式的定义，进行分类即可【详解】解:根据单项式的定义，单项式有:、，共有3个；根据整式的定义，整式有:、，共6个；故答案为:6；3
15、.【点睛】本题考查了整式及单项式知识，只有数或字母的积的式子叫单项式，几个单项式的和叫做多项式，单项式和多项式统称整式注意整式的分母里不含字母，且整式中不含不等号.16.多项式是_次_项式【答案】 (1). 4 (2). 3【解析】【分析】根据多项式的次数、项数的概念即可作答.【详解】解:中含有3个单项式，最高的次数为4次，是4次3项式.故答案为:4；3.【点睛】本题考查了多项式相关概念，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数.17.用四舍五入法取近似数:_(精确到千分位)【答案】1.635【解析】【分析】要精确到千分位，只需要对原数的万分位进行四舍
16、五入，据此作答.【详解】解:原数1.6345的万分位上数字是5，入1，千分位上的4变成5,1.635(精确到千分位)故答案为:1.635.【点睛】本题考查了精确程度和近似数，取近似数的时候，精确到哪一位，只需对后一位数字四舍五入18.写出一个含有字母，且系数为-3，次数为3的单项式是_【答案】-3（或-3）【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的概念即可作答.【详解】解:单项式的次数等于各个字母指数之和，满足题意的单项式有两个:-3，-3.故答案为:-3（或-3）.【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的概念:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式
17、的次数.19.当时，的值为2019.当时，的值为_【答案】-2007【解析】【分析】将代入，得到方程，可以求出，将代入要求的式子中，再把代入即可.【详解】解:当时，的值为2019.，当时，=-2013+6=-2007.故答案为:-2007.【点睛】本题考查的是整式中的条件求值问题，解题的关键是把条件和待求式都转化为关于的式子.20.已知关于，的两个多项式与的差中不含二次项，则的值为_【答案】-3【解析】【分析】先作差，按照整式的加减法来化简，不含二次项，则二次项系数为0，据此即可求解.【详解】解:=此代数式不含二次项，故答案为:-3.【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法
18、则，熟练运用合并同类项的法则.三、解答题(21、22题各12分，23、24题各8分，25、26题各10分，共60分)21.计算（1）；（2）【答案】（1）36.16；（2）-22【解析】【分析】（1）先乘方、再乘除、后加减即可；（2）先算括号里的，把带分数化为假分数，然后按照先乘方、再乘除、后加减的顺序进行即可.【详解】解:（1）=36.16；（2）=-22.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22.先去括号、再合并同类项 【答案】-a-5b+5c；7a2b-10
19、ab2【解析】【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案【详解】解:原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c=（2a-3a）+（-2b-3b）+（2c+3c）=-a-5b+5c；原式=3a2b-2（ab2-2a2b+4ab2）=3a2b-10ab2+4a2b=7a2b-10ab2【点睛】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号23.先化简，再求值:，其中，【答案】；-2【解析】【分析】先按照去括号，合并同类项的步骤化简，再代入计算即可
20、.【详解】解:原式=,当，时，原式=-2.【点睛】本题考查了整式的加减运算，去括号时，注意系数和符号.24.已知，（1）求；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把，代入中，去括号、合并同类项即可；（2）由非负数的性质求出的值，代入（1）化简的式子中，进行有理数的混合计算即可【详解】解:（1）把，代入中，得:=；（2），=.【点睛】本题考查了整式的加减运算和非负数的性质，去括号时，注意系数和符号；如果几个非负数的和为0，则这几个非负数都是0.25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除请你用我们学过的整式的知识解释这一现象【答案】见解析【解析】【分析】设
21、原来的两位数十位数字为a，个位数字为b，表示出原来两位数与新的两位数，相减得到结果，即可得出结果【详解】解:设原来两位数十位数字为a，个位数字为b， 则原来两位数为10a+b，交换后的新两位数为10b+a， （10a+b）-（10b+a）=10a+b-10b-a=9a-9b=9（a-b），则这个结果一定是被9整除【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键26.2016年10月17日7时30分，我国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，32天后成功返回地面这是中国人民的骄傲和自豪，受此鼓舞，某
22、中学兴趣小组的同学们制作并发射了一枚小火箭，火箭发射台离地面的高度为2米，火箭离地面的高度(米)与时间(秒)的关系如下表:时间（秒）高度（米）12+222+432+642+8（1）火箭发射10秒末离地面的高度为_米；（2）请你根据表中的数据写出火箭离地面的高度与时间的关系式:_(用含的式子表示)（3）利用公式求出当秒时，火箭离地面的高度【答案】（1）22；（2）；（3）62米【解析】【分析】（1）由表格得到高度(米)随时间(秒)的变化规律，据此作答；（2）由（1）中的演绎，即可得到高度(米)随时间(秒)的变化规律.（3）将代入（2）中求得的式子中计算即可.【详解】解:（1）由表格中的规律:时间（秒）高度（米）12+2122+2232+2342+24可得火箭发射10秒末离地面的高度为米；故答案为:22.（2）由表格得到高度(米)随时间(秒)的变化规律:；（3）当时，答:当秒时，火箭离地面的高度为62米【点睛】本题结合实际背景考查了代数式中的规律问题，找到规律是解题的关键.
