1、一填空题（共 12 小题） 2020 年中考数学模拟试卷第6页（共6页）1有理数7 的绝对值为 2计算：（） 3（3m+2）（2+3m） 4若分式有意义，则 x 的取值范围是 5已知三角形的各边长分别是 8cm、10cm 和 12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为 cm6将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43，则 的度数是 7某校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下数目棵树如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么 x 8已知关于 x 的一元二次方程 x22x+k0 有两个相等的实数根，则 k 值为 9已知圆锥的底面直径为 4cm，母线长为 6cm，则此圆锥的侧
2、面积为 10如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点 E 恰好落在 边 AC 上时，连接 AD，若ACB30，则DAC 的度数是 （第 6 题图）（第 10 题图）（第 12 题图）11若一次函数 y（2m3）x1+m 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范围是 。12甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲车到达 B 地后，立即沿原路返回 A 地，返回途中 行驶的速度不变，甲、乙两车在行驶途中与 A 地的距离 S（千米）与时间 t（分钟）之间的函数图象如图 所示，则两车在行驶途中两次相遇的间隔时间为 分钟二选择题（共 6 小题）
3、13下列运算正确的是（ ）Ax2+x2x4B a2a3a5C（3x）2 6x2D（mn）5（mn）mn414如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）15若（2a+6）2+0，则（a+b）2019 的值是（ ）A1 B1C2019 D201916如图，ABC 内接于O 中，ABAC，弧BC60，则B（ ）（第 17 题图）A30B45C60D7517若 3x+46，则 6x+16 的值为（ ）A17B18C19D2018. 如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC 的面积为（ ）A. B C. D. 三解答题（共 1
4、0 小题）19（1）计算：（2）化简：20（1）解不等式，并把解集表示在数轴上；（2）解方程：21如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，分别过点 C、D 作 CFBD，DFAC，连接BF 交 AC 于点 E（1）求证：FCEBOE；（2）当ADC 满足什么条件时，四边形 OCFD 为菱形？请说明理由22小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的家庭收入情况、他从中随机 调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600x80025%800x1000615%1000x1200
5、 45%922.5%1600x18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于 1000 不足 1600 元）的大约有多少户？23在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共 40 只，这些球除颜色外其余均相同小红按如下 规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上 述过程下表是实验得到的一组统计数据：摸球的次数50100200300500100020003000摸到黄球的频数366712817630659312561803摸到黄球的频率0.72
6、0.670.640.590.610.590.630.60（1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 （填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；（2）请估计：当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ；（精确到 0.1）若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ；（精确到 0.1）（3）试估算布袋中黄球的只数24为邓小平诞辰 110 周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡 AB 长 60米， 坡角（即BAC）为 45，BCAC，现计划在斜坡中点 D 处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线 CA 的休闲平台 DE 和一条新的斜坡
7、 BE（下面两个小题结果都保留根号）（1）若修建的斜坡 BE 的坡比为：1，求休闲平台 DE 的长是多少米？（2）一座建筑物 GH 距离 A 点 33 米远（即 AG33 米），小亮在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角（即HDM）为 30点 B、C、A、G，H 在同一个平面内，点 C、A、G 在同一条直线上，且 HGCG， 问建筑物 GH 高为多少米？25如图 a 所示，已知正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 DEFG 的边 DE 上，连接 AE、GC(1)试猜想 AE 与 GC 有怎样的关系，并证明你的结论(2)将正方形 DEFG 绕点 D 按顺时针方向旋转，使点 E 落在 BC 边上，
8、如图 b 所示，连接 AE 和 CG你 认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由26如图，在ABC 中，ABC90，以 AB 的中点 O 为圆心，OA 为半径的圆交 AC 于点 D，E 是 BC的中点，连接 DE，OE（1）判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC22CDOE；（3）若 cosBAD，BE，求 OE 的长27如图是轮滑场地的截面示意图，平台 AB 距 x 轴（水平）18 米，与 y 轴交于点 B，与滑道 y（x1）交于点 A，且 AB1 米运动员（看成点）在 BA 方向获得速度 v 米/秒后，从 A 处向右下飞向滑道， 点 M 是下
9、落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：M，A 的竖直距离 h（米）与飞出时间 t（秒）的 平方成正比，且 t1 时 h5，M，A 的水平距离是 vt 米（1）求 k，并用 t 表示 h；（2）设 v5用 t 表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y，并求 y 与 x 的关系式（不写 x 的取值范围），及 y13 时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，速度分别是 5 米/秒、v 乙米/秒当甲距 x 轴 1.8 米，且乙位于 甲右侧超过 4.5 米的位置时，直接写出 t 的值及 v 乙的范围28如图，二次函数 y=kx23kx4k（k0），的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧），与y 轴交于点 C，OC=OA（1）求点 A 坐标和抛物线的解析式；（2）是否存在抛物线上的点 P，使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）过抛物线上的点 Q 作垂直于 y 轴的直线，交 y 轴于点 E，交直线 AC 于点 D，过点 D 作 x 轴的垂线， 垂足为 F，连接 EF，当线段 EF 的长度最短时，直接写出点 Q 的坐标
