1、沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解单元测试题第8章整式乘法与因式分解一、选择题(每小题3分，共30分) 1下列多项式在实数范围内不能因式分解的是()Ax32x Ba2b2Cy2y Dm24n22花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克，那么0.000028毫克可用科学记数法表示为()A0.28104毫克 B2.8105毫克C0.28106毫克 D2.8107毫克3下列计算中，结果正确的是()A(ab)2a2b2 B(2)38C()13 D6a22a23a24计算(ab2)3(ab)2的结果是()Aab4 Bab4 Cab3 Dab35在下列多项式的乘法中，不能用
2、平方差公式计算的是()A(ab)(ab)B(x2y)(x2y)C(x2y)(x2y)D(xy)(y0.5x)6(8)2020(8)2019能被下列哪个数整除()A3 B5 C7 D97我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图8Z1可以用来解释(ab)2(ab)24ab.那么通过图中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()图8Z1Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb28将多项式(x21)26(1x2)9因式分解，正确的是()A(x2)4 B(x22)2C(x24)2
3、D(x2)2(x2)29若3a5，9b10，则3a2b等于()A50 B50 C500 D15010计算：(1x)(1x)，(1x)(1xx2)，猜想(1x)(1xx2xn)的结果是()A1xn1 B1xn1C1xn D1xn二、填空题(每小题3分，共21分) 11计算x7x4的结果为_12分解因式：(2a1)2a2_13计算：(2x2y3)2_14若多项式x2mx4在整数范围内可分解因式，则m的值是_15观察图8Z2，各块图形面积之和为a23ab2b2，将其分解因式为_图8Z216若一个长方形的面积是(3x26xy)m2，其长是(x2y)m，则它的宽是_m.17若m22m10，则代数式2m2
4、4m3的值为_三、解答题(共49分)18(5分)计算：|2|(2)2(2)0.19(6分)先化简，再求值：(ab)(ab)(4ab38a2b2)(4ab)其中a2，b1.20(8分)数学课上，王老师出了这样一道题：“已知a20192，b(2018)3，求代数式(a3b)22a(a7b)(ab)(a9b)1的值”小明觉得计算量太大了，请你来帮他解决，并写出具体过程21(8分)已知代数式(mx22mx1)(xm3nx2)化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数22(10分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4
5、，试判断三角形ABC的形状(提示：若c2a2b2，则C90，三角形ABC是直角三角形)解：因为a2c2b2c2a4b4，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，所以c2a2b2，所以三角形ABC为直角三角形回答下列问题：(1)在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为_；(2)错误的原因为_；(3)请你将正确的解答过程写下来23(12分)如图8Z3是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)你认为图中阴影部分的正方形的边长等于_；(2)请你用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积，方法一：_，方法二：_；(3)观察
6、图，你能写出代数式(mn)2，(mn)2，mn之间的关系吗？(4)应用：已知mn11，mn28(mn)，求m，n的值图8Z3教师详解详析1.B2B解析 0.0000282.80.000012.8105.3C解析 A(ab)2a22abb2B(2)38C()13D6a22a234.B解析 原式a3b6(a2b2)ab4.5B6C解析 (8)2020(8)2019(8)(8)2019(8)2019(81)(8)20197(8)2019782019，所以能被7整除故选C.7B解析 因为S阴影a22b(ab)b2a22abb2(ab)2，所以(ab)2a22abb2.故选B.8D解析 原式(x21)2
7、6(x21)32(x24)2(x2)2(x2)2.故选D.9B解析 3a2b3a32b3a9b50.10A解析 由(1x)(1x)1x2，(1x)(1xx2)1x3，不难猜想(1x)(1xx2xn)1xn1.故选A.11x3解析 原式x74x3.12(3a1)(a1)解析 原式(2a1a)(2a1a)(3a1)(a1)故答案为(3a1)(a1)138xy5144解析 由x2mx4是完全平方式可得m4.15(a2b)(ab)解析 根据图形可看出大长方形是由2个边长为b的正方形，1个边长为a的正方形和3个长为b、宽为a的小长方形组成的，所以用它的面积的两种求法作为相等关系，即可表示为a23ab2b
8、2(a2b)(ab)16. 3x解析 利用因式分解把面积分成“长”与“宽”两个因式的积，即3x26xy3x(x2y)，可知宽是3x m.175解析 由m22m10，得m22m1，所以2m24m32(m22m)35.18解：原式211.19解：原式a2b2b22aba22b22ab.当a2，b1时，原式22212216.20解析 根据整式乘法及其乘法公式，先化简，然后代入求值解：原式a26ab9b22a214aba29abab9b211，化简后的结果与字母a，b的值无关，所以无论a，b的值是多少，原式的值均为1.21解：(mx22mx1)(xm3nx2)mxm23mnx32mx22mxm16mn
9、x24mxxm3nx2，因为该多项式是四次多项式，所以m24，解得m2.所以原式2x4(6n4)x3(312n)x2(83n)x2.因为多项式不含二次项，所以312n0，解得n，所以一次项系数为83n.22解：(1)(2)除式可能为零，即不能直接除以a2b2(3)因为a2c2b2c2a4b4，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，所以a2b20或c2a2b2.当a2b20时，ab；当c2a2b2时，C90，所以三角形ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形23解析 根据题可知，图中阴影部分正方形的边长是mn，则阴影部分的面积可直接表示为(mn)2；第二种表示面积的方法：可以根据图形，利用图形拼接的原理得到面积：(mn)24mn，同时根据图形拼接的方法，还可以得(mn)2，(mn)2，mn三个代数式的关系为(mn)2(mn)24mn或(mn)2(mn)24mn或4mn(mn)2(mn)2.解：(1)mn(2)(mn)2(mn)24mn(3)(mn)2(mn)24mn或(mn)2(mn)24mn或4mn(mn)2(mn)2(写出一个即可)(4)因为(mn)2(mn)24mn1124289，所以mn3(mn，负值已舍去)，所以解得5 / 5
