1、黄冈市2020年中考数学模拟试题一选择题 （每小题只选一个答案，每小题3分，共24分）1 1. 等于（ ）A B C D2.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）A2.7105B2.7106C2.7107D2. 71084有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A众数B方差C中位数D平均数5.如图，已知AB为O的直径，点C在O上
2、,C=15,则BOC的度数为（ ）A15 B. 30 C. 45 D60 6某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A54盏B55盏C56盏D57盏7在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点若以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，这样的D点有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个8如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重
3、合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二 填空题 （每小题3分，共21分）9m1+ 时,分解因式mx2ny2= .10函数中自变量x的取值范围是 11.已知,则代数式的值为 12、 如图，AB是o的直径，弦DC与AB相交于点E，若ACD=600,ADC=500,则CEB=_15题14题BACDEO12题4、 如图，AB是o的直径，弦DC与AB相交于点E，若ACD=600,ADC=500,则CEB=_ 13已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点（3，），（4，），试比较和的大小： （填“”，“”或
4、“”）.14如图，将矩形纸片ABCD（ADDC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F若BE：EC=m：n，则AF：FB=_（用含有m、n的代数式表示）15如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，CD2，则EC的长为_三 解答题16、 （5分） 解方程：17（6分）在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90请你
5、根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为_；（2）请你将表格补充完整：（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少两个角度）18. （本题6分）已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）19.（本题6分）巴河黄商商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球.球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样.规定顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.根据两小球所标金额和返还相应价格的购物券，
6、顾客可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.20 （6 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A（-1，n）.(1) 求反比例函数的解析式；(2) 若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标.21、（7分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元（1）改造
7、一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？22（本小题7分）图1是某希望小学放心食堂售饭窗口外遮雨棚的示意图(尺寸如图所示)，遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形.图2是遮雨朋顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O.遮雨棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖遮雨棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留).23（8分）如图，四边形ABCD内接于O，BC为O的直径，E为DC边上一点，若AEBC，AE=EC=7，AD=6（1）求AB的长；（2）求EG的长24（满分10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本
8、市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y10x500李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？设李明获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？2020年中考模拟试题答案 一 选择题 C B
9、 C C B B C B二 填空题 9 ,（x+5y）(x-5y) 10, x且x 11, 4 12 , 13, = 14, (m+n):n 15 , 2 三 解答题 16，x=- 17, (1) 21 (2)略 （3）略 18，略 19， （1）10 50 （2）20(1)点A（-1,n）在一次函数y=-2x图像上， n=-2(-1)=2 点A坐标为（-1,2）点A在反比例函数图像上 即 k=-2反比例函数解析式为（2）点P坐标为（-2，0）或（0,4）21（1）解：设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元 由题意得 解得答：改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万
10、元和85万元。（2）设今年改造A类学校x所，则所需资金60x ,B类学校y所，所需资金85y 由题意得： 60x+85y=1575 则x= 解得 y 则B类学校至少有15所 22 解：连结OB，过点O作OEAB，垂足为E，交于F，如图1. 由垂径定理，可知： E是AB中点，F是中点，EF是弓形高 .图1EFOBAAE2，EF2. 设半径为R米，则OE(R2)米. 在RtAOE中，由勾股定理，得 R 2.解得 R 4.sinAOE， AOE60，AOB120. 的长为.帆布的面积为60160(平方米).23解：（1）AEBC，EAC=ACB，又AE=EC，EAC=ECA，ACB=ACE，AB=A
11、D=6（2）如图：延长BA，CD交于P，AEBC，EAC=ACB，AE=EC，EAC=ACE，ACB=ACE，又BC是直径，BAC=90，AB=AP，PE=ECGAEGCB，且AE：BC=1：2BC=14在ABC中，AC=4AG=AC=BG=24 （满分10分）解：当x=20时，y10x5001020+500=300，300(1210)=3002=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元 依题意得，W(x10)(10x+500) 10x2+600x5000 10(x30)2+4000 a100，当x=30时，W有最大值4000 即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元 由题
12、意得：10x2600x50003000，解得：x1=20，x2=40a100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，W3000又x25，当20x25时，W3000设政府每个月为他承担的总差价为p元，p(1210)(10x+500)20x1000k200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值500即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元25） 解： (1) 由题意设抛物线解析式为 y=a(x+3)(x-4) 过B（0,4） 则有 4=a(0+3)(0-4) a=- 即 y=-x+x+4 (2) 由条件知 OA=3 OB=4 则AB=5 且AP=t PD=5-
13、t 又AB=AD D（2、0） 且BAD=ADB 当P、Q运动到连线被AD垂直且平分时，连接DQ （如图） 则 ADP=ADQ ABD=ADQ DQAB CDQCAB 则 即 解得 t= (3) 抛物线 y=-x+x+4 的对称轴是 X= 又因为点C关于对称轴对称的点是点A，则连接QA与对称轴的交点就是到Q，C距离和最小的点M 又由CDQCAB 可求Q点纵坐标为， 由DQ=5-= 结合勾股定理可求得Q点横坐标为，即Q（、） 又求得过A，Q两点的解析式为 y= 当X=时，可得y= 即M点坐标为（、）25、（本题14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1） 求抛物线的解析式.（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
