1、山东省济南市历下区2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）12的平方根为（）A4B4CD2下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A3，4，5B3，5，7C5，12，13D6，8，103在给出的一组数0，3.14，中，无理数有（）A1个B2个C3个D5个4下列命题是真命题的是（）A同旁内角互补B直角三角形的两个锐角互余C三角形的一个外角等于它的两个内角之和D三角形的一个外角大于任意一个内角5若x，y为实数，且+（xy+3）2=0，则x+y的值为（）A0B1C1D56某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的
2、表达式可能是（）Ay=2x+4By=3x1Cy=3x+1Dy=2x+47在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A22个、20个B22个、21个C20个、21个D20个、22个8如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）A50B45C35D309一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；不等式kx+bx+a的解集为x3中，正确的个数是（）A0B1C2D310不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（）ABCD
3、11某商场购进商品后，加价40%作为销售价商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，甲、乙两种商品的进价分别是（）A200元，150元B210元，280元C280元，210元D150元，200元12设minx，y表示x，y两个数中的最小值，例如min1，2=1，min7，5=5，则关于x的一次函数y=min2x，x+1可以表示为（）Ay=2xBy=x+1CD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）13计算：52=_14不等式6+2x0的解集是_15一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据
4、的方差是_16如果实数x、y满足方程组，那么x2y2=_17如图，已知直线y=kx+b（k0）交坐标轴分别于点A（3，0），B（0，4）两点，则关于x的一元一次不等式kxb0（k0）的解集为_18若不等式组有解，则a的取值范围是_19“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是_（把你认为正确说法的
5、序号都填上）三、解答题（共8小题，满分63分）20（14分）（2015秋历下区期末）（1）计算：（ +）（）+2；（2）计算：|3|+（1）0+（）1；（3）解方程组：；（4）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红90909622如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D，求证：A=F23已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货
6、物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用A型车3辆，B型车5辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输24阅读材料：解分式不等式0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解，解得：2x1所以原不等式的解集是2x1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）0（2）025（12分）（2014赤峰）如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA
7、，ED（1）探究猜想：若A=30，D=40，则AED等于多少度？若A=20，D=60，则AED等于多少度？猜想图1中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域、位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系（不要求证明）26（12分）（2015秋历城区期末）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）（1）求直线A
8、B的解析式和点B的坐标；（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标27（2015秋历下区期末）阅读以下材料：在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；以二元一次方程2xy+2=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+2的图象，它也是一条直线不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式x1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图；不等式y2x+2也表示一个平面区域，即直线y=2x+2以及它下方的部分，如图而y=|x|既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图根据以上材料，回答下列问题：
9、（1）请直接写出图表示的是_的平面区域；（2）如果x，y满足不等式组，请在图中用阴影表示出点（x，y）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S1；（3）在平面直角坐标系中，若函数y=2|x2|与y=xm的图象围成一个平面区域，请直接用含m的式子表示该平面区域的面积S2，并写出实数m的取值范围答案1D2B3C4B5C6D7C8D9B10D11D12C13314x31516217x318a21920解：（1）原式=23+4=41；（2）原式=3+14+3=3；（3），+3得：10x=50，即x=5，把x=5代入得：y=3，则方程组的解为；（4），由得：x2，由得：x1，则不等式组的解集为2x121解
10、：小明数学总评成绩：96+94+90=92.4，小亮数学总评成绩：90+96+93=93.3，小红数学总评成绩：90+90+96=93，93.39392.4，小亮成绩最高答：这学期小亮的数学总评成绩最高22证明：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ABEF，A=F23（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得， 解之得，所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨（2）依题意得：33+54=29（吨）答：该物流公司有29吨货物要运输24解：（1）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解，解得
11、：2.5x4所以原不等式的解集是：2.5x4；（2）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：x3，解得：x2所以原不等式的解集是：x3或x225解：（1）AED=70；AED=80；猜想：AED=EAB+EDC，证明：延长AE交DC于点F，ABDC，EAB=EFD，AED为EDF的外角，AED=EDF+EFD=EAB+EDC；（2）根据题意得：点P在区域时，EPF=360（PEB+PFC）；点P在区域时，EPF=PEB+PFC；点P在区域时，EPF=PEBPFC；点P在区域时，EPF=PFCPEB26解：（1）经过A（0，1），b=1，直线A
12、B的解析式是当y=0时，解得x=3，点B（3，0）（2）过点A作AMPD，垂足为M，则有AM=1，x=1时， =，P在点D的上方，PD=n，由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即BDP的边PD上的高长为2，；（3）当SABP=2时，解得n=2，点P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1种情况，如图1，CPB=90，BP=PC，过点C作CN直线x=1于点NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2种情况，如图2PBC=90，BP
13、=BC，过点C作CFx轴于点FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3种情况，如图3，PCB=90，CP=EB，CPB=EBP=45，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=2，C（3，2）以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）27解：（1）直线过（0，2），（6，0），这条直线的解析式为y=x2，且所表示的区域在该直线的上方，表示的是yx2的平面区域故答案为：yx2；（2）阴影表示的平面区域如图所示，联立，解得，B（3，3），联立，解得，A为（3，8），联立，解得，C（，），S1=3（）8（3）=；（3）函数y=2|x2|与y=xm的图象围成一个平面区域如图2所示，则D为（2，0），联立，解得，E为（4m，42m），联立，解得，F为（，）分别过E、F作x轴的垂线，垂足分别为N、M，则NE=42m，FM=，DM=2=，DN=4m2=2m，MN=DM+DN=+2m=，S2=（MF+NE）MNMFMDNEDN=（2m）2，又当直线y=xm过D点时，m=2，当直线向上平移时，才能围成一个封闭区域，m2，解得m2
