1、2.1 2.1 整整 式式 第第1 1课时课时 用用字母表示数字母表示数 我是我是字母字母，我可以代替，我可以代替任意数任意数.我能把数和数量我能把数和数量关系关系一般化地一般化地、简明地简明地表示出来表示出来.我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的字母表示相同的数量；不同的字母表示不同的数量字母表示相同的数量；不同的字母表示不同的数量.想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数学课堂吧！学课堂吧！1知识点知识点含字母式子的书写规则含字母式子的书写规则 1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿，扑通
2、条腿，扑通1声跳下水；声跳下水；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，4只眼睛只眼睛8条腿，扑通条腿，扑通2声跳下水；声跳下水；3只青蛙只青蛙3张嘴张嘴,6只眼睛只眼睛12条腿，扑通条腿，扑通3声跳下水；声跳下水；.你觉得这首歌唱得完吗？你觉得这首歌唱得完吗？你能用数学知识你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？一句话把这首儿歌唱完吗？例例1 (1)苹果原价是每千克苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用折优惠出售，用 式子表示现价；式子表示现价；(2)某产品前年的产量是某产品前年的产量是n件，去年的产量是前件，去年的产量是前 年产量的年产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；
3、(3)一个长方体包装盒的长和宽都是一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是 h cm，用式子表示它的，用式子表示它的 体积；体积；(4)用式子表示数用式子表示数n的相反数的相反数.解：解：(1)现价是每千克现价是每千克0.8p元；元；(2)去年的产量是去年的产量是mn件；件；(3)由长方体的体积由长方体的体积=长长宽宽高，得这个长方体包高，得这个长方体包 装盒的体积是装盒的体积是a a h cm3,即即a2h cm3;(4)数数n的相反数是的相反数是n.用用字母表示数的书写规则字母表示数的书写规则：(1)字母与字母相乘时，字母与字母相乘时，“”号通常省略不写号通常省略不写或或 写写成成
4、“”；(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；(3)带分数与字母相乘时，通常带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数化带分数为假分数；(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式字母与字母相除时，要写成分数的形式2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（）下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（）A.a B.a C.a D.a1下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（）下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（）A.1a B.1a C.a（1）D.a323211232DC4 以下表示的实际意义，书写不规范的是（）以下表示的实际意义，书写不规范的是（）A.三
5、角形的面积为三角形的面积为 cm2 B.高铁的速度为高铁的速度为300 km/h C.商品的售价为商品的售价为a1元元 D.圆环的面积是（圆环的面积是（R2r2）cm23下列含有字母的式子符合书写规范的是（）下列含有字母的式子符合书写规范的是（）A.1a B.b C.0.5xy D.（xy）z2ab152CC2知识点知识点用含字母的式子表示数量关系用含字母的式子表示数量关系1.意义意义：用表示数的：用表示数的字母字母表示问题中的表示问题中的数数或或数量数量 关系关系：用字母表示数能简明表达数量关系：用字母表示数能简明表达数量关系 例例2 (1)一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/
6、h，船在静水中的，船在静水中的 速度是速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；行驶和逆水行驶时的速度；(2)买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买元，买 一个足球需要一个足球需要z元，元，用式子表示买用式子表示买3个篮球、个篮球、5个个 排球、排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；(3)如图如图(图中长度单位：图中长度单位：cm)，用，用 式子表示三角尺的面积；式子表示三角尺的面积；(4)如图是一所住宅的建筑平面图如图是一所住宅的建筑平面图 （图中长度单位：（图中长度单位：m)，用式子用式子
7、 表示这所住宅的建筑面积表示这所住宅的建筑面积.分析分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况 讨论：顺水行驶时，船的速度讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度 水流速度；逆水行驶时，船的速度水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中船在静水中 的速度水流速度的速度水流速度.解：解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是逆水行驶的速度是(v2.5)km/h.(2)买买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 (3x+5y+2z)元元.知知
8、2 2讲讲(3)三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据根据 图中的数据，得三角形的面积是图中的数据，得三角形的面积是 积是积是r2 cm2.因此三角尺的面积因此三角尺的面积(单位：单位：cm2)是是(4)住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中根据图中 标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：单位：m2)是是x2+2x+18.12ab12ab2.rcm2，圆的面，圆的面总总 结结 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样
9、可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来表示出来.例例3 填空：填空：(1)买单价为买单价为6元的钢笔元的钢笔a支，共需支，共需_元；元；(2)一台电视机的标价为一台电视机的标价为a元，则打八折后的售元，则打八折后的售 价为价为 _ 元；元；(3)温度由温度由30 下降下降t 后是后是_.导引：导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写用字母表示数时要严格按照书写规则书写6a0.8a(30t)总总 结结 用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数仅是把具体数用字母
10、代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系 例例4 填空：填空：(1)若若m为整数，则为整数，则2m为为_数，数，2m1为为_ 数数(填填“奇奇”或或“偶偶”)；(2)三个连续偶数，若中间一个为三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个分别，则其余两个分别 为为_；(3)若若k为整数，以被为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分整除作为分类标准，则整数可分 为为_共共4类；类；(4)若一个两位数，其个位数字为若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为，十位数字为b，则，则 这个两位数为这个两位数为_导引：导引：紧扣各类数的
11、特征进行解答紧扣各类数的特征进行解答2n2，2n2偶偶奇奇4k，4k1，4k2，4k310ba总总 结结 奇、偶数的区别在于能否被奇、偶数的区别在于能否被2整除偶数能被整除偶数能被2整整 除，奇数被除，奇数被2除余除余1；整数被；整数被4除可能的情况只有除可能的情况只有4种：种：整除、余整除、余1、余、余2、余、余3；两位数的表示方法两位数的表示方法：十位数：十位数 字字10个位数字个位数字 2 “比比a的的 倍大倍大1的数的数”用式子表示为（）用式子表示为（）1（中考中考南昌）南昌）在在下列表述中，不能表示下列表述中，不能表示“4a”的的 意义意义的是（）的是（）A.4的的a倍倍 B.a的的
12、4倍倍 C.4个个a相加相加 D.4个个a相乘相乘 32A.1 B.12353C.D.1 22aaaa32DA3（中考（中考厦门）厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是某商店举办促销活动，促销的方法是 将原价将原价x元的衣服以元的衣服以 元出售，则下列说法元出售，则下列说法 中，能正确表达该商店促销方法的是（中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去原价减去10元后再打元后再打8折折 B.原价打原价打8折后再减去折后再减去10元元 C.原价减去原价减去10元后再打元后再打2折折 D.原价打原价打2折后再减去折后再减去10元元4105xB4（中考（中考吉林）吉林）购买购买1个单价为个单价为a元的面包和元的面包和3瓶单瓶单 价为价为b元的饮料，所需钱数为（元的饮料，所需钱数为（）A.（ab）元）元 B.3（ab）元）元 C.（3ab）元）元 D.（a3b）元）元D 1.作用：作用：用字母表示数用字母表示数,能把数和数量关系、数学能把数和数量关系、数学 规律一般化地、简明地表示出来；规律一般化地、简明地表示出来；2.意义：意义：用字母表示数是从数到式，算术到代数用字母表示数是从数到式，算术到代数 的一大飞跃的一大飞跃;3.方法：方法：利用字母表示数关键要寻找出数学规律；利用字母表示数关键要寻找出数学规律；4.注意：注意：书写格式的规范书写格式的规范.
