1、1 第一学期线上期末数学试题第一学期线上期末数学试题（满分（满分 120 分，时间分，时间 120 分钟）分钟）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1.若点2,4是反比例函数kyx图象上一点，则此函数图象一定经过点（）A.1,8 B.1,8 C.2,4 D.4,2 2.萌萌将如图所示的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，所拼成的多边形中为中心对称图形的是（）A B.C.D
2、.3.在如图所示的人眼成像的示意图中，可能没有蕴含的初中数学知识是（）A.位似图形 B.相似三角形的判定 C.旋转 D.平行线的性质 4.若关于 x 的一元二次方程230 xxk有两个不相等的实数根，则 k 的值可以是（）A.4 B.5 C.2 D.3 5.如图，AB是 O 的直径，过点 A 作 O的切线AC，连接BC，与 O 交于点 D，E 是 O 上一点，连接AE，DE若46C，则AED的度数为（）度 2 A.46 B.44 C.34 D.36 6.如图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.7.如图，四个完全相同的小球，分别写有 1，2，3，4，将其
3、放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（）A.12 B.14 C.13 D.16 8.已知A是锐角，且3cos2A，那么A等于（）A30 B.45 C.60 D.75 9.在平面直角坐标系中，反比例函数0kykx的图象如图所示，则二次函数23ykx的图象（）A.仅经过第三、四象限 B.仅经过第一、二、四象限 C.经过第一、二、三、四象限 D.仅经过第一、二象限 10.如图，在ABC 中，BF 平分ABC，AFBF 于点 F，D 为 AB的中点，连接 DF延长交 AC 于点 E若AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为（）3 A.2 B.3
4、 C.4 D.5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 15 分）分）11.如图，直线 abc，则图中 x的值为_ 12.如图，OABV与OAB 是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1:2，若点B的坐标为2,4，则点B的坐标为_ 13.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:2，堤高5mBC，则坡面AB的水平宽度AC的长为_m 14.计算：2 2 cos45tan60 _ 15.如图，直线3yx 与坐标轴分别相交于 A，B 两点，过 A，B 两点作矩形ABCD，2ABAD，双4 曲线kyx上在第一象限经过 C，D 两点，则 k 的值是_
5、 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：0296sin3038 2 17.下面是某同学解方程24120 xx部分运算过程：解：移项，得24120 xx，第一步 配方，得244124xx，第二步 即2216x，第三步 两边开平方，得24x+=，第四步 （1）该同学的解答从第_步开始出错；（2）请写出正确的解答过程 18.在 13 13网格图中，已知 ABC和点 M（1，2）（1）以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出 ABC放大后的位似图形ABC V；5 （2）写
6、出ABC V的各顶点坐标；（3）若点,P a b在 ABC内，则点 P 的对应点P的坐标为_ 19.如图所示，平台AB高20m，在 B 处测得楼房CD顶部点 D 的仰角为45，底部点 C 的俯角为30，求楼房CD的高度（结果取整数）（参考数据：31.73）20.为庆祝党的二十大胜利召开，某学校举行作文比赛，题目有“伟大的中国共产党”“科技托起强国梦”“家乡的新变化”“时代赋予我们的使命”（分别用字母 A，B，C，D 依次表示这四个题目）比赛时，将 A，B，C，D 这四个字母分别写在 4 张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中
7、随机抽取一张卡片，进行比赛（1）小云抽中题目“时代赋予我们的使命”的概率是_（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小青和小云抽中不同题目的概率 21.阅读与思考 九年级学生小刚喜欢看书，他在学习了圆后，在家里突然看到某本数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），下面是书上的证明过程，请仔细阅读，并完成相应的任务圆的两条弦相交，这两条弦被交点分成的两条线段的积相等 已知：如图 1，O的两弦AB，CD相交于点 P 求证：AP BPCP DPgg 证明：如图 1，连接AC，BD CB，AD APCDPB，（根据_）APDP，AP BPCP
8、DPgg，两条弦相交，被交点分成的两条线段的积相等 6 任务：（1）请将上述证明过程补充完整根据：；：（2）小刚又看到一道课后习题，如图 2，AB是 O的弦，P是AB上一点，10cmAB，3cmPA，15cmOP，求Oe的半径 22.如图，已知 A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb和反比例函数myx的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）求不等式0mkxbx的解集（请直接写出答案）23 综合与探究 如图，抛物线2yaxbxc经过1,0A，3,0B，0,3C三点，与 y轴交于点 C，作直线BC （1）求抛物线和直线BC的函数解析式 7 （2）D是直线BC上方抛物线上一点，求BDCV面积的最大值及此时点 D的坐标（3）在抛物线对称轴上是否存在一点 P，使得以点 P，B，C 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由
