1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-61单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如图所示，工人在修一条高速公路时在前方遇如图所示，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐这座山，如果第一个弯是左拐30，那么第二个弯，那么第二个弯应朝什么方向，才能不改变原来的方向？应朝什么方向，才能不改变原来的方向？ac？b30情境导入情境导入单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级
2、1、平行线的判定：、平行线的判定：(1)(1)公理：同位角相等，两直线平行；公理：同位角相等，两直线平行；(2)(2)定理：内错角相等，两直线平行；定理：内错角相等，两直线平行；(3)(3)定理：同旁内角互补，两直线平行定理：同旁内角互补，两直线平行.2 2、定理：、定理：(1)对顶角相等；对顶角相等；(2)在平面内，如果两条直线都和第三条直线在平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行垂直，那么这两条直线平行.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级新知构建新知构建已知：如图所示，直线已知：如图所示，直线ABCD，1和和2是直线是直线 AB
3、，CD被直线被直线EF截截出的同位角。出的同位角。求证：求证：1=2.ABCDEFMN12(1)1和和2在数在数量关系上有哪两量关系上有哪两种情况种情况?(2)过直线外一点过直线外一点有几条直线与这有几条直线与这条直线平行条直线平行?单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABCDEFMNGH12证明：证明：假设假设1 2，过点，过点M作直线作直线GH，使使EMH=2，如图所示，如图所示.根据根据“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”，可知，可知GH CD.又因为又因为AB CD，这样经过点，这样经过点M存在两条直线存在两条直线AB和和GH都与直都
4、与直线线CD平行平行.这与基本事实这与基本事实“过直线过直线外一点有且只有一条直线与外一点有且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行”相矛盾相矛盾.这说明这说明1 2的假设不成的假设不成立，所以立，所以1=2.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，同位角相等，根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，同位角相等，内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级
5、 第三级第四级第五级已知，如图，直线已知，如图，直线ab,1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c截出的内错角截出的内错角.求证：求证：1=2.证明：证明：ab（已知）（已知）,3=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.1=3（对顶角相等）（对顶角相等）,1=2（等量代换）（等量代换）.两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级已知，如图，直线已知，如图，直线ab，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c截出的同旁内角截出的同旁内角.求证：求证：1+2=180.证明：证明：ab（已知），（已知），
6、3=2（两直线平行，同位角相等）。（两直线平行，同位角相等）。1+3=180（1平角平角=180），），1+2=180（等量代换）。（等量代换）。两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.3单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质条件条件结论结论条件条件结论结论同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内
7、角互补两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级已知：如图，已知：如图，ab,ca，1，2，3是直线是直线a，b，c被直线被直线d截出的同位角截出的同位角.求证：求证：bc.abcd平行于同一条直线的平行于同一条直线的两条直线平行两条直线平行.123证明：证明：ab（已知）（已知）,2=12=1（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.ca（已知）（已知）,3=13=1（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）,2=32=3（等量代换）（等量代换）.bbc（同位角相等，两直线平行）（同位角
8、相等，两直线平行）.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1)证明的一般步骤证明的一般步骤:理解题意；理解题意；根据题意正确画出图形；根据题意正确画出图形；结合图形，写出结合图形，写出“已知已知”和和“求证求证”；分析题意，探索证明的思路；分析题意，探索证明的思路；依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；程；检查表达过程是否正确、完善检查表达过程是否正确、完善.完成一个定理的完成一个定理的证明，需要哪些证明，需要哪些环节？环节？单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式
9、 第二级 第三级第四级第五级(2)证明的思路证明的思路:可以从求证出发向已知追溯，也可以由已知向结论探索，还可可以从求证出发向已知追溯，也可以由已知向结论探索，还可以从已知和结论两个方向同时出发，互相接近以从已知和结论两个方向同时出发，互相接近.对于用文字叙述的命题的证明，要先分清命题的条件和结论，对于用文字叙述的命题的证明，要先分清命题的条件和结论，然后根据题意画出图形，写出已知和求证，证明即可然后根据题意画出图形，写出已知和求证，证明即可.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例题讲解例题讲解如图所示，如图所示，ABCD，CDE=140，则，则A的的度
10、数为度数为()A.140 B.60 C.50 D.40D单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性质性质定定理理平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.平行线的性质定理有：平行线的性质定理有：，。两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等2.如图所示，如图所示，4=C，1=2，求证，求证BD平分平分ABC.证明：证明：4=C，ADBC，2=3.又又1=2，1=3，即，即BD平分平分ABC.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补2023-5-615单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.如图所示，如图所示，CDOB，EFAO，求证，求证1=O.证明：证明：CDOB，1=2，又又EFAO，2=O，1=O.2023-5-616
