1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级6.5一次函数与二元一次方程2023-5-61单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级这是怎么回事？x+y=5应该坐在哪里呢？观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来2023-5-62单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级一次函数与二元一次方程的关系合作探究x+y=5问题：是不是所有的二元一次方程都可以转化为一次函数？y=5-x试一试：把
2、下列二元一次方程转化为一次函数（1）y-2x=1；（2）2y+x=4转化2023-5-63单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.在直角坐标系内分别描出以上面这些解为坐标的点，它们在一次函数y=x+5的图象上吗？无数个都是都在1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗？2023-5-64单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级xyO12345-1-212345-16y=-x+56(-1,6)(1.5,3.5)(1,4)(3,2)2023-5-65单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四
3、级第五级3.在一次函数y=x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=x+5的图象相同吗？通过以上探究,你能得出二元一次方程的解与一次函数图象的关系吗?在一次函数 y=5x的图象上 方程 x+y=5的解从形到数从数到形适合相同2023-5-66单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级总结归纳 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.2023-5-67单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级
4、第五级 1.以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数_ 的图像上.2.一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标 ,且该点的坐标是方程-2x+by=14的解，则 b=.y=2x-1(0,7)2练一练2023-5-68单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级一次函数与二元一次方程组的关系合作探究O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)交点坐标与方程组 的解有什么关系？x+y=52x-y=1问题：在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?x=2，y=3 就是方程组
5、 的解.x+y=5，2x-y=152023-5-69单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级总结归纳解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值数二元一次方程组的解两个一次函数图像的交点坐标对应形 确定两条直线交点的坐标，相当于就是求由两直线的表达式组成的二元一次方程组的解；求二元一次方程组的解相当于求相应一次函数图像交点的坐标.2023-5-610单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例 利用图象法解方程组121yxyx.；解：0-110 xy0.5001xy方程的图象是通过（0，1）和（-
6、1，0）两点的直线 .方程的图象是通过（0.5，0）和（0，1）两点的直线 .由图可知，与交于（0，1），所以，原方程组的解是0;1xy.11 yxl：122 yxl：交点（0，1）方程 可化为 有方程 可转化为123-1-2-3-413457O264-1xy2023-5-611单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结 通过以上探讨我们知道，用图象法解二元一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出这两个二元一次方程的图象，这两条直线若相交，其交点的坐标就是方程组的解利用图象法解二元一次方程组的一般步骤两个方程分别转化为一次函数在同一坐标系中画出两个
7、函数图象找出图象交点坐标写出方程组的解2023-5-612单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.方程组 的解是 ，由此可知一次函数 与 的图像必有一个交点，且交点坐标是 .x-y=43x-y=16x=6y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)练一练2x+y=42x-3y=122.用图象法解方程组x=3y=-22023-5-613单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.若方程组axbycmxnyp，中两个二元一次方程的图象如图所示，则此方程组的解是多少？解：此方程组的解是21，xy.123-1-
8、2-3-1-3-4-52O-214-6xy2023-5-614单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.利用图象法解方程组3x+2y=-2，6x+4y=4.方程组的两个方程的图象有怎样的位置关系？方程组的情况怎样？解：作出两个方程的图象，1234567o4321-1-2-3-4x-1-2-3-4-583x+2y=-26x+4y=4如图，两条直线平行，所以方程组无解.y2023-5-615单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程组的关系利用一次函数图像解二元一次方程组2023-5-616
