1、人教版八年级上数学第十三章轴对称单元测试（解析）一、选择题(每小题3分,共24分)1.在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是()2.将点A(2,3)向左平移2个单位长度得到点A,点A关于x轴的对称点是A,则点A的坐标为() A.(0,-3)B.(4,-3)C.(4,3)D.(0,3)3.下列能确定ABC为等腰三角形的是() A.A=50,B=80B.A=42,B=48C.A=2B=70D.AB=4,BC=5,周长为154.如图13-5-1,在ABC中,AB=20 cm,AC=12 cm,点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每
2、秒2 cm的速度向点C运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,当APQ是以PQ为底边的等腰三角形时,运动的时间是()图13-5-1A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒5.如图13-5-2,C、E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A、B两点,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA、CB、CD,下列结论不一定正确的是()图13-5-2A.CDlB.点A、B关于直线CD对称C.点C、D关于直线l对称D.CD平分ACB6.如图13-5-3,把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B,AB与DC相交于点E,则下列结论一定
3、正确的是()图13-5-3A.DAB=CABB.ACD=BCDC.AD=AE D.AE=CE7.如图13-5-4,ABC中,ACB=90,分别以点A和点C为圆心,以相同的长为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD,下列结论错误的是()图13-5-4A.AD=CD B.A=DCEC.ADE=DCBD.A=2DCB8.已知ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为ABC的对称轴的是()A.ABC的边AB的垂直平分线B.ACB的平分线所在的直线C.ABC的边BC上的中线所在的直线D.ABC的边AC上的高所在的直线二、填空题(每小题3分,共24分)9.
4、有一个英语单词,其四个字母都关于直线l对称,图13-5-5是该单词各字母的一部分,请写出补全后的单词所指的物品:.图13-5-510.在坐标平面内,点A和点B关于x轴对称,若A点到x轴的距离是 cm,则点B到x轴的距离为.11.将一张长方形纸片折叠成如图13-5-6所示的图形,若AB=6 cm,则AC=cm.图13-5-612.如图13-5-7,在等边ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO=PD,那么AP的长是.图13-5-713.如图13-5-8,在ABC中,C=90,B=30,AB边的垂直平分
5、线ED交AB于点E,交BC于点D,若CD=3,则BD的长为.14.如图13-5-9所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向,距离灯塔4海里的A处,该海轮沿南偏东30方向航行海里后,到达位于灯塔P的正东方向的B处.图13-5-915.如果等腰三角形的两个角的比是25,那么底角的度数为.16.如图13-5-10,在三角形纸片ABC中,C=90,B=30,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点.将此三角形纸片按下列方式折叠.若EF的长度为a,则DEF的周长为(用含a的式子表示).图13-5-10三、解答题(共52分)17.(5分)如图13-5-11,已知:ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E
6、分别是AB、AC上的点,且BD=CE,求证:MD=ME.图13-5-1118.(5分)如图13-5-12,已知ABC和ABC关于直线m对称.(1)结合图形指出对称点;(2)若连接AA,直线m与线段AA有什么关系?(3)BC与BC的交点,AB与AB的交点分别与直线m有怎样的关系?若延长AC与AC,其交点与直线m有怎样的关系?你发现了什么规律?图13-5-1219.(6分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图13-5-13所示.(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出A1B1C1各顶点的坐标;(2)将ABC向右平移6个单位可得A2B2C2,作出A2B2C2,并写出A2B2C2各顶点的坐标;
7、(3)观察所作的A1B1C1和A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条直线.图13-5-1320.(6分)认真观察图13-5-14中4个图的黑色部分构成的图案,回答下列问题: 图13-5-14(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征; (2)请在图13-5-15中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.图13-5-1521.(7分)如图13-5-16,在ABC中,AB=AC,ABC=72.图13-5-16(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD,交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求BDC的度数.22.(7分)(1)如图13-5-17,在AB
8、C中,已知ABC、ACB的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB、AC于E、F.请写出图中的等腰三角形,并找出EF与BE、CF间的关系;(2)图13-5-17中ABC的平分线与三角形ABC的外角ACG的平分线CO交于O,过O点作OEBC交AB于E,交AC于F.图中有等腰三角形吗?如果有,请写出来.EF与BE、CF间的关系如何?请说明理由.图13-5-1723.(8分)如图13-5-18,已知ABC是边长为3 cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t s,则当t为何值时
9、,PBQ是直角三角形?图13-5-1824.(8分)如图13-5-19所示,以ABC的两边AB、AC为边向外作等边ABD和等边ACE,DC、BE相交于点O.(1)求证:DC=BE;(2)求BOC的度数;(3)当BAC的度数发生变化时,BOC的度数是否变化?若不变化,请求出BOC的度数;若发生变化,请说明理由.图13-5-19第十三章轴对称答案解析满分：100分；限时：60分钟一、选择题(每小题3分,共24分)1.在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是()答案D根据轴对称图形的定义可知D正确.2.将点A(2,3)向左平移2个单位长度得到点A,点A关于x轴的
10、对称点是A,则点A的坐标为() A.(0,-3)B.(4,-3)C.(4,3)D.(0,3)答案A将点A(2,3)向左平移2个单位长度得到点A,则点A的坐标是(0,3),因为关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,所以点A的坐标是(0,-3),故选A.3.下列能确定ABC为等腰三角形的是() A.A=50,B=80B.A=42,B=48C.A=2B=70D.AB=4,BC=5,周长为15答案A对于A,A=50,B=80,C=180-A-B=50,A=C,ABC为等腰三角形,故本选项能确定ABC为等腰三角形.4.如图13-5-1,在ABC中,AB=20 cm,AC=12 cm,点P从点B
11、出发以每秒3 cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,当APQ是以PQ为底边的等腰三角形时,运动的时间是()图13-5-1A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒答案D设运动的时间为x秒,当APQ是以PQ为底边的等腰三角形时,AP=AQ,即20-3x=2x,解得x=4.当运动时间为4秒时,BP=34=12(cm)AB,AQ=24=8(cm)AC,符合题意.故运动时间为4秒.5.如图13-5-2,C、E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A、B两点,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧
12、交于点D,连接CA、CB、CD,下列结论不一定正确的是()图13-5-2A.CDlB.点A、B关于直线CD对称C.点C、D关于直线l对称D.CD平分ACB答案C如图,连接AD、BD,由作图方法可知CA=CB,AD=BD.又CD=CD,ACDBCD.ACD=BCD.CD平分ACB.又CA=CB,CD垂直平分线段AB,从而CDl.点A、B关于直线CD对称.由图易知点C、D关于直线l对称不一定正确,故选C.6.如图13-5-3,把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B,AB与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()图13-5-3A.DAB=CABB.ACD=BCDC.AD=AE
13、D.AE=CE答案D由折叠知,EAC=BAC,ABCD,ECA=BAC,EAC=ECA,AE=CE.故选D.7.如图13-5-4,ABC中,ACB=90,分别以点A和点C为圆心,以相同的长为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD,下列结论错误的是()图13-5-4A.AD=CD B.A=DCEC.ADE=DCBD.A=2DCB答案D根据作图方法可知DE垂直平分AC,AD=CD,故A正确;AD=CD,A=DCE,故B正确;AD=CD,DEAC,ADE=CDE,DEC=90,又ACB=90,DEC+ACB=180,DEBC,CDE=DCB,ADE=DCB,故
14、C正确.故选D.8.已知ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为ABC的对称轴的是()A.ABC的边AB的垂直平分线B.ACB的平分线所在的直线C.ABC的边BC上的中线所在的直线D.ABC的边AC上的高所在的直线答案Cl=AB+BC+AC,BC=l-2AB=AB+BC+AC-2AB,AB=AC,ABC中BC边上的中线所在的直线是ABC的对称轴,故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)9.有一个英语单词,其四个字母都关于直线l对称,图13-5-5是该单词各字母的一部分,请写出补全后的单词所指的物品:.图13-5-5答案书解析如图:这个单词所指的物品是书.10.在坐标平面内,点A和
15、点B关于x轴对称,若A点到x轴的距离是 cm,则点B到x轴的距离为.答案 cm解析在坐标平面内,点A和点B关于x轴对称,若A点到x轴的距离是 cm,则点B到x轴的距离为 cm.11.将一张长方形纸片折叠成如图13-5-6所示的图形,若AB=6 cm,则AC=cm.图13-5-6答案6解析由折叠得1=2,再由长方形纸片对边平行得到1=3,从而得到2=3,所以ABC是等腰三角形且AB=AC=6 cm,故答案为6.12.如图13-5-7,在等边ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO=PD,那么AP的长是
16、.图13-5-7答案6解析连接OD,PO=PD,OP=OD,OP=DP=OD,DPO=60,ABC为等边三角形,A=B=60,OPA=DPA-60,PDB=DPA-B=DPA-60,OPA=PDB,OPAPDB,AO=3,PB=AO=3,AP=6.13.如图13-5-8,在ABC中,C=90,B=30,AB边的垂直平分线ED交AB于点E,交BC于点D,若CD=3,则BD的长为.图13-5-8答案6解析DE垂直平分AB,AD=BD,DAE=B=30,ADC=60,又C=90,CAD=30,AD=2CD=6,BD=AD=6,故答案为6.14.如图13-5-9所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向
17、,距离灯塔4海里的A处,该海轮沿南偏东30方向航行海里后,到达位于灯塔P的正东方向的B处.图13-5-9答案4解析如图.由题意得MPA=30,MPB=90,所以APB=90-30=60.因为MPAN,所以PAN=MPA=30.又由题意得NAB=30,所以PAB=30+30=60,所以PAB=APB=60,所以PAB是等边三角形,于是AB=AP=4,故答案为4.15.如果等腰三角形的两个角的比是25,那么底角的度数为.答案40或75解析在ABC中,设A=2x,B=5x,分情况讨论:当A=C时,2x+2x+5x=180,解得x=20,则2x=40;当B=C时,2x+5x+5x=180,解得x=15
18、,则5x=75.故这个等腰三角形的底角度数为40或75.16.如图13-5-10,在三角形纸片ABC中,C=90,B=30,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点.将此三角形纸片按下列方式折叠.若EF的长度为a,则DEF的周长为(用含a的式子表示).图13-5-10答案3a解析易知FDC=C=90,FDB=90.B=30,在RtBDF中,BFD=60.EDB=B=30,DEF=60.DEF是等边三角形.DEF的周长是3a.三、解答题(共52分)17.(5分)如图13-5-11,已知:ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=CE,求证:MD=ME.图13-5-
19、11证明AB=AC,B=C.M是BC的中点,BM=CM.在BDM和CEM中,BDMCEM(SAS).MD=ME.18.(5分)如图13-5-12,已知ABC和ABC关于直线m对称.(1)结合图形指出对称点;(2)若连接AA,直线m与线段AA有什么关系?(3)BC与BC的交点,AB与AB的交点分别与直线m有怎样的关系?若延长AC与AC,其交点与直线m有怎样的关系?你发现了什么规律?图13-5-12解析(1)A点的对称点是A,B点的对称点是B,C点的对称点是C.(2)直线m垂直平分线段AA.(3)BC与BC的交点、AB与AB的交点、AC与AC的延长线的交点都在直线m上.规律:成轴对称的两个三角形的
20、对应线段(或其延长线)的交点在对称轴上.19.(6分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图13-5-13所示.(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出A1B1C1各顶点的坐标;(2)将ABC向右平移6个单位可得A2B2C2,作出A2B2C2,并写出A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察所作的A1B1C1和A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条直线.图13-5-13解析(1)如图,A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1).(2)如图,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).(3)是,如图,A1B1C1与A2B2C2关于直线x=3对称.20.(6分)认真
21、观察图13-5-14中4个图的黑色部分构成的图案,回答下列问题: 图13-5-14(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征; (2)请在图13-5-15中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.图13-5-15解析(1)特征1:题图中四个图案都是轴对称图形;特征2:题图中四个图案的面积都等于4个小正方形的面积之和.(2)满足上述特征的图形有很多,这里画三个.21.(7分)如图13-5-16,在ABC中,AB=AC,ABC=72.图13-5-16(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD,交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求BDC的度数.解析(1)作图如下:(2)A
22、B=AC,ACB=ABC=72,BAC=36.BD平分ABC,ABD=ABC=72=36.BDC=ABD+BAC=36+36=72.22.(7分)(1)如图13-5-17,在ABC中,已知ABC、ACB的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB、AC于E、F.请写出图中的等腰三角形,并找出EF与BE、CF间的关系;(2)图13-5-17中ABC的平分线与三角形ABC的外角ACG的平分线CO交于O,过O点作OEBC交AB于E,交AC于F.图中有等腰三角形吗?如果有,请写出来.EF与BE、CF间的关系如何?请说明理由.图13-5-17解析(1)等腰三角形有EBO和CFO,EF=BE+CF.(2)有
23、等腰三角形,它们分别是EBO和CFO.EF=BE-CF.理由:BO平分ABC,ABO=OBC.OEBC,EOB=OBC,EOB=EBO,BE=EO.同理,CF=OF,EO=EF+OF,EF=EO-OF=BE-CF.23.(8分)如图13-5-18,已知ABC是边长为3 cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t s,则当t为何值时,PBQ是直角三角形?图13-5-18解析根据题意知AP=t cm,BQ=t cm.AB=3 cm,BP=(3-t)cm.在PBQ中,B=60,
24、BP=(3-t)cm,BQ=t cm,若PBQ是直角三角形,则BQP=90或BPQ=90.当BQP=90时,BQ=BP(直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半),则t=(3-t),解得t=1.当BPQ=90时,BP=BQ(直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半),则3-t=t,解得t=2.当t=1或t=2时,PBQ是直角三角形.24.(8分)如图13-5-19所示,以ABC的两边AB、AC为边向外作等边ABD和等边ACE,DC、BE相交于点O.(1)求证:DC=BE;(2)求BOC的度数;(3)当BAC的度数发生变化时,BOC的度数是否变化?若不变化,请求出BOC的度数;若发生
25、变化,请说明理由.图13-5-19解析(1)证明:因为ABD和ACE是等边三角形,所以AD=AB,AE=AC,DAB=EAC=60,所以DAC=EAB,所以ADCABE,所以DC=BE.(2)因为ADCABE,所以ACD=AEB,所以BOC=OCE+CEO=ACD+ACE+CEO=AEB+ACE+CEO=ACE+AEC=120.(3)当BAC的度数发生变化时,BOC的度数不变.因为BAC的度数发生变化时,ADCABE是不改变的,由(2)知BOC=120.人教版八年级数学上册单元检测卷：第十三章轴对称一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)1如图，在等边ABC中，AD为BC边上的高若
26、AB6，则CD的长为_2已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab，1b)，则ab的值为_3如图，点P是AOB外一点，点M、N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，则线段QR的长为_4如图，在等边ABC中，AB2，D为ABC内一点，且DADB，E为ABC外一点，BEAB，且EBDCBD，连接AE，DE，CE.下列结论：DACDBC；BEAC；DEB30；若ECAD，则SEBC1.其中正确的结论有_(填序号)二、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)5下列瑜伽动作
27、中，可以看成轴对称图形的是()6平面直角坐标系中，点(2，4)关于x轴的对称点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7如图，ABC是等边三角形，则12的度数为()A60 B90 C120 D1808如图，如果直线MC是多边形ABCDE的对称轴，其中AB110，那么BCD的度数为()A110 B100 C70 D509如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为()A40海里 B60海里C70海里 D80海里10如图，在等腰ABC中，ABAC8，BC5，AB的垂直平分线DE交A
28、B于点D，交AC于点E，则BEC的周长为()A13 B14 C15 D1611等腰三角形的一个角为50，则这个等腰三角形的顶角可能为()A50 B65 C80 D50或8012如图，在ABC中，B30，AB4，BC5，则ABC的面积为()A5 B10 C15 D2013如图，在ABC中，ABAC，以AB、AC为边在ABC的外侧作两个等边三角形ABE和ACD，且EDC45，则ABC的度数为()A75 B80 C70 D8514如图，A15，ABBCCDDEEF，则DEF的度数为()A90 B75 C70 D60三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对
29、称图形的，画出它的所有对称轴16如图，ABAC，AE平分ABC的外角DAC，那么AEBC吗？为什么？四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，ABAC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC6，BDC的周长为15，求AC的长18如图，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，ADC60，求C的度数五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BDCE5，求线段DE的长20如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC的面积；(2)
30、在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标六、(本题满分12分)21如图，在四边形ADBC中，ACAD，ACB90，CAD60，连接AB，CD交于点O，BAC30.(1)求证：AB垂直平分CD；(2)若AB6，求BD的长七、(本题满分12分)22如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BECF，BDCE.(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF的度数八、(本题满分14分)23如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由
31、B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过点P作PEAB于点E，连接PQ交AB于点D.(1)当BQD30时，求AP的长；(2)求证：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；(3)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由参考答案132.103.4.5cm 45-14：A.C.C.B.D.A.D.A.A D15解：都是轴对称图形(4分)作图略(8分)16解：AEBC.(1分)理由如下：ABAC，BC.(3分)由三角形外角的性质得DACBC2B.(5分)AE平分DAC，DAC2DAE，BDAE，AEBC.(8分)17解：DE垂直平分AC，ADCD，BDC的周
32、长为BCBDCDBCBDADBCAB15.(5分)又BC6，AB9.(7分)ABAC，AC9.(8分)18解：设BADx.AD平分BAC，CADBADx，BAC2BAD2x.(2分)ACBC，BBAC2x.(3分)ADCBBAD60，2xx60，x20，BBAC40，(6分)C180BBAC100.(8分)19解：在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，DBOOBC，ECOOCB.(4分)DEBC，DOBOBCDBO，EOCOCBECO，DBDO，OEEC.(8分)DEDOOE，DEBDCE5.(10分)20解：(1)SABC53.(4分)(2)A1B1C1如图所示(7分)(3)A1(1
33、，5)，B1(1，0)，C1(4，3)(10分)21(1)证明：ADAC，CAD60，ACD是等边三角形(2分)BAC30，DAB30，BACDAB，(4分)AOCD，CODO，AB垂直平分CD.(6分)(2)解：由(1)可知AB垂直平分CD，BDCB.又ACB90，BAC30，BCAB63，BD3.(12分)22(1)证明：ABAC，BC.(1分)在DBE和ECF中，DBEECF，(4分)DEEF，DEF是等腰三角形(6分)(2)解：如图，由(1)可知DBEECF，13.ABC180，A40，BC，B(18040)70，12110，(10分)32110，DEF70.(12分)23(1)解：设
34、APx，则BQx.ABC是边长为6的等边三角形，ACBC6，C60，QCx6，PC6x.又BQD30，QPC90，QC2PC，即x62(6x)，解得x2，即AP2.(4分)(2)证明：过点P作PFBC，交AB于点F.(5分)ABC是等边三角形，AABCC60.PFBC，DBQDFP，PFAABC60，FPAC60，PFAFPAA60，PFAPAF，PFBQ.又BDQFDP，DBQDFP，DQBDPF，DQDP，即点D为线段PQ的中点(9分)(3)解：在运动过程中线段ED的长不发生变化，是定值，ED的长为3.(10分)理由如下：由(2)可知PFAPAF，AFP为等边三角形又PEAF，EFAF.由
35、(2)可知DQBDPF，DFDB，即DFBF，EDEFDF(AFBF)AB3.(14分)人教版八年级数学上册第13章轴对称单元检测与简答一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列交通标志是轴对称图形的是ABCD2点关于轴对称点的坐标为ABCD3已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为ABC或D或4如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点，则的度数是ABCD第5题图第4题图 ABCD5如图，的两条角平分线、交于，且，则下列结论中不正确的是ABCD6已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是A含角的直角三角形B顶角是的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形7中，是中
36、线，点到，的距离相等，则一定是A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形8在中，其两个内角如下，则能判定为等腰三角形的是A，B，C，D，9下列说法中错误的是A两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B关于某直线对称的两个图形全等C面积相等的两个四边形对称D轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合10在内部取一点使得点到的三边距离相等，则点应是的哪三条线交点A高B角平分线C中线D边的垂直平分二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11等腰三角形的一个内角，则它的底角是 12开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 13已
37、知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是 14如图，在中，平分，那么点到线段的距离是 第16题图第14题图 15若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为 16如图所示：点为内一点，分别作出点关于、的对称点，连接交于，交于，的周长为， 17一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，三角形顶角度数 18如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2019次变换后所得的点坐标是 三解答题（共6小题，满分46分，19、20每小题6分，21题7分，22题8分，23题9分，24题10分）19如图：已知和、两点，求作一点，使，且到两边的距离相等20已知，若点，关于轴对称，
38、求，的值21如图，中，是的平分线，且，求的度数22如图，在四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且（1）求证：；（2）连接，判断与的位置关系并说明理由23已知：如图，中，垂直平分交于点，平分，且于，与相交于点（1）求证：；（2）求证：24如图，中，、的平分线交于点，过点作交、于、试回答：（1）图中等腰三角形是 猜想：与、之间的关系是 理由：（2）如图，若，图中等腰三角形是 在第（1）问中与、间的关系还存在吗？（3）如图，若中的平分线与三角形外角平分线交于，过点作交于，交于这时图中还有等腰三角形吗？与、关系又如何？说明你的理由20192020学年人教版八年级数学上册第13章轴对
39、称单元检测参考简答一选择题（共10小题）1 2 3 4 5 6 7 89 10二填空题（共8小题）11 129087 13 143 15或16 15 17或 18三解答题（共6小题）19如图：已知和、两点，求作一点，使，且到两边的距离相等【解】：作的中垂线和的平分线，两线的交点即为所作的点20已知，若点，关于轴对称，求，的值【证明】：，关于轴对称，得，解得，将代入得，解得，所以，方程组的解是21如图，中，是的平分线，且，求的度数【解】：是的平分线，22如图，在四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且（1）求证：；（2）连接，判断与的位置关系并说明理由【证明】：（1），为的中点，在和中，；（2）解：与的位置关系是垂直平分，理由为：连接，由（1）得：，即为上的中线，垂直平分23已知：如图，中，垂直平分交于点，平分，且于，与相交于点（1）求证：；（2）求证：【证明】：（1）垂直平分，且，且，在和中，（2）由（1）得，平分，且，在
