1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级6.1 函数（1）2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情境引入游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级常量与变量的概念合作探究问题1.小明在上学
2、途中，骑自行车的平均速度为300 m/min.时间t/min5102055.路程s/m.(1)填写下表：(2)在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？15003000600016500平均速度300 m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量.2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年逐年增加收入3500万元.在这个问题中，一共有几个量?其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？2500028500320003550039000420004950046000530002023-5
3、-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.其中，去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元是不变的量，第几年和第几年的总收入是变化的量.2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 归纳总结在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.变量与常量2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 小组讨论举出1个含有常量和变量
4、的实际例子，并指出其中的常量和变量，比一比哪一组做的好！变量变量常量常量说一说2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（）之间的关系式是v3310.6t，其中常量是，变量是.例1.指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是变量是；(2)周长与圆的半径r之间的关系式是C2r，其中常量是，变量是；典例精析5a，m2，rv，t331，0.62023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.小
5、明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x在这个问题中，_是变量，_是常量练一练10，2方法归纳：区分常量与变量，就是看在某个变化过程区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.x，y2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级阅读并完成下面一段叙述：当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是_变量是_.当在另一个过程中，如一辆汽车从A地向B地行驶，其中常量是，变量是 根
6、据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：在不同的条件下，常量与变量是相对的t，ssv，tv2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级函数的概念问题1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.t/分012345h/米(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h能确定吗？1137 45 373 10合作探究2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题2.当正方形的边长a分别取1，2，3，4，5，时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表：边
7、长 a1234567面积 S14916253649正方形的面积随着它的 的变化而变化.边长2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 问题3.某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元.请写出应缴纳的费用y（元）与天然气的使用量x(m3)之间的关系式.任意给定一个x的值，y的值能否唯一确定？例如，x=20时，y=？x=100呢？2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级知识要点 一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的
8、函数，x是自变量.2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级说一说 1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数？2.分别说出问题1,2,3中的自变量及自变量的函数.2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级典例精析 例1.写出下列各问题的关系式，并判断各个量之间是否具有函数关系.（1）运动员在200米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（秒）与跑步的速度v(米/秒)的关系式；（2）用10 m 长的绳子围成一个长方形，长方形的长a(m)与宽b(m)之间的关系式.解
9、：（1），t是v的函数；（2），a是b的函数.2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 1.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？yx是观察与思考2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 2.下面表给出了近几次我国的人口普查数据，表中反映的两个量之间是否具有函数关系？年份人口数（亿）198410.34198911.06199411.76199912.52201113.40是2023-5-1518单击此处编
10、母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结 判断y是x的函数，要抓住三个点：(1)在同一个变化过程中；(2)有两个变量；(3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一一个y值.2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是 、，常量是 .343RVR43，2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 .并指出其中的常量与变量.Q=40-5t3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7C,已知山脚下温度是23C，则温度y与上升高度x之间关系式为_.y=100-0.7x2023-5-1520单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结常量与变量 常量与变量的概念列出变量之间的关系式 函数的定义2023-5-1521
