1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第7章 一元一次方程一元一次方程7.1 等式的基本性质2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 1.经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。2.能利用等式的基本性质进行等式变形。3.通过等式基本性质的探索和运用，培养推理意识。学习目标学习目标单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级思考下列问题：思考下列问题：（1）小莹今年）小莹今年a岁，小亮今年岁，小亮今年b岁，再过岁，再过c年他们年他们分别是多少岁？分别是多少岁？（2）
2、如果小莹和小亮同岁（即）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过），那么再过c年他们的岁数还相同吗？年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？年前呢？为什么？答：小莹答：小莹(a+c)岁岁;小亮小亮(b+c)岁岁 从从(2)中你发现了什么结中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来论？能用等式把它表示出来吗？吗？问题探究问题探究单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如果如果a=b,那么那么a+c=b+c ,a-c=b-c 即：即：等式两边都加上（或减去）同一个整等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。式，所得的结果仍是等式。单击此处编母版标题
3、样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 （3）一袋巧克力糖的售价是）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售元，一盒果冻的售价是价是b元，买元，买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？盒果冻各要花多少钱？（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即（即a=b），那么买），那么买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱盒果冻的价钱相同吗？相同吗？答：巧克力糖答：巧克力糖ac元元,果冻果冻bc元元.思考下列问题：思考下列问题：从从(4)中你发现了什么结中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来论？能用等式把它表示出来吗？吗？
4、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如果如果a=b,那么那么ac=bc.类似地，如果类似地，如果a=b，那么，那么 即：即：等式两边都乘（或除以）同一个数（除等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式数不能为零），所得的结果仍是等式.0.abccc单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（5）已知线段）已知线段 如果线段如果线段a,b分别加上（或减去）线段分别加上（或减去）线段c,所得到所得到的线段还相等吗？画图说明；的线段还相等吗？画图说明；如果将线段如果将线段a,b的长同时扩大（或减去）相
5、同的的长同时扩大（或减去）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？画图说明倍数，所得到的线段还相等吗？画图说明.,.a b cab ca其中 等式的基本性质在这等式的基本性质在这里同样适用！里同样适用！单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级cbcaba，那么如果bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0新知探究新知探究单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 1.等式两边都要参加运算，并且等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。是作同一种运算。2.等式两边加或减等式两边加或减,乘或除以的乘或除以的数一定是数一定是。3.
6、等式两边不能同除以等式两边不能同除以0，即，即0不不能作除数或分母能作除数或分母.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 (填空)用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并请说明是根据等式的哪条性质及怎样变形（改变式子的形状）的。如果2x+7=10，那么2x=10-_；如果5x=4x+7，那么5x-_=7；如果-3x=18，那么x=_；如果a+8=b，那么a=_；如果a4=2，那么a=_。7 74 4x-6-6b-8-88 8单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级在下列各题的横线上填上适当的整式，使等在下列各题的横
7、线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。及时怎样变形的。（1）如果）如果2x-5=3,那么那么2x=3+_；（2）如果）如果-x=1,那么那么x=_.1)1)2 2x=3+5=3+5 根据等式的基本性质根据等式的基本性质1 1，在等式，在等式两边都加上两边都加上5 5。（2 2）x=-1=-1根据等式的基本性质根据等式的基本性质2 2，两边都除以（或乘），两边都除以（或乘）-1.-1.例题精讲例题精讲单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1 1）从）从 能不能得到能不
8、能得到 呢？为什么？呢？为什么？yx 55 yx（4 4）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为什么？呢？为什么？yx 99yx（3）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？ba ba33（2 2）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？22ab ba 抢答抢答单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1、回答下列问题：、回答下列问题：（1）由等式）由等式x+5=y+5能不能得到等式能不能得到等式x=y？为什么？为什么？（2）由等式）由等式-2x=-2y能不能得到等式能不能得到等式x=y？为什么？为什么？（3）由等式）由等式a=b能不能得到等式能不能得到等式a+3=
9、b+3?为什么？为什么？能能能能能能随堂练习随堂练习单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 2 2、在下列括号内填上适当的数或整式，、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：使等式仍然成立：(1)(1)如果如果x+3=10+3=10，那么，那么x=10-()=10-()(2)(2)如果如果2 2x-7=15-7=15，那么，那么2 2x=15+()15+()(3)(3)如果如果4 4a=-12,=-12,那么那么a=()=()7 73 3-3-3单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3 3、下列变形符合等式性质
10、的是（、下列变形符合等式性质的是（）A A、如果、如果2 2x-3=7-3=7，那么，那么2x=7-3=7-3B B、如果、如果3 3x-2=1-2=1，那么，那么3 3x=1-2=1-2C C、如果、如果-2-2x=5=5，那么，那么x=5+2=5+211,33Dxx、如果那么D单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4 4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）5,5Axyxy、如果那么5,50Bxyxy、如果那么2521,5yxyxC那么、如果aayxyxD5,5那么、如果 D单击此处编母版标题样式 单击此处编
11、辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 5 5、下列等式中，可由等式、下列等式中，可由等式2 2x-3=-3=x+2+2变形得到的是（变形得到的是（）(A)2 (A)2x-1=x (B)-1=x (B)x-3=2-3=2 (C)(C)3x=3+2 (D)=3+2 (D)x+3=-2+3=-2B单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 等式的基本性质等式的基本性质2 2：等式两边都乘（或除以）等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式。等式的基本性质：等式的基本性质：等式的基本性质等式的基本性质1 1：等式两边都加上（或减等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。去）同一个整式，所得的结果仍是等式。课堂小结课堂小结单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级作业作业:课本课本154154页习题页习题7.1 7.1 第第2 2题题
